Calcul de la résistance d’un conducteur ohmique

La loi d'Ohm est une relation fondamentale en électricité.

La loi d'Ohm stipule que la tension \(U\) aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité \(I\) du courant qui le traverse.

La relation mathématique est :

Avec :

• \(U\) : Tension en Volts (V)
• \(R\) : Résistance en Ohms (\(\Omega\))
• \(I\) : Intensité en Ampères (A)

Il est crucial d'utiliser les unités du Système International pour les calculs.

L'intensité mesurée est \(I = 120 \text{ mA}\).

Pour convertir les milliampères (mA) en Ampères (A), on divise par 1000 (ou on multiplie par \(10^{-3}\)) :

On utilise la loi d'Ohm pour trouver \(R\).

D'après la loi d'Ohm, \(U = R \times I\). On peut donc exprimer \(R\) comme :

Avec les valeurs données : \(U = 6.0 \text{ V}\) et \(I = 0.120 \text{ A}\).

La résistance du conducteur ohmique reste constante. On utilise la loi d'Ohm avec la nouvelle tension \(U'\).

La résistance calculée est \(R = 50 \text{ } \Omega\). La nouvelle tension appliquée est \(U' = 9.0 \text{ V}\).

D'après la loi d'Ohm, \(U' = R \times I'\), donc :

On peut aussi exprimer ce résultat en milliampères : \(I' = 0.18 \text{ A} = 180 \text{ mA}\).

On utilise la loi d'Ohm avec la nouvelle intensité \(I''\).

La résistance est toujours \(R = 50 \text{ } \Omega\). La nouvelle intensité souhaitée est \(I'' = 0.050 \text{ A}\).

D'après la loi d'Ohm :

Un conducteur ohmique a un comportement spécifique.

Un conducteur ohmique est un dipôle électrique dont la principale caractéristique est sa résistance électrique. Cette résistance \(R\) est constante (ou considérée comme telle dans une plage de fonctionnement donnée, notamment si sa température ne varie pas significativement).

La caractéristique tension-intensité d'un conducteur ohmique, c'est-à-dire la représentation graphique de la tension \(U\) en fonction de l'intensité \(I\) (\(U = f(I)\)), est une droite qui passe par l'origine (0V, 0A).

La pente de cette droite est égale à la valeur de la résistance \(R\). En effet, si l'on écrit \(U = R \times I\), cela correspond à l'équation d'une droite \(y = ax\) où \(y=U\), \(x=I\) et le coefficient directeur (pente) \(a=R\).

Réponses Correctes :

Question 1 : b) Elle double (car \(I = U/R\), si U double, I double).

Question 2 : b) 5 V (car \(U = R \times I = 100 \text{ } \Omega \times 0.050 \text{ A} = 5 \text{ V}\)).

Question 3 : b) Une droite passant par l'origine.

Question 4 : b) L'inverse de la résistance \(1/R\) (la conductance).

Loi d'Ohm :

Loi physique qui établit une relation de proportionnalité entre la tension aux bornes d'un conducteur ohmique et l'intensité du courant qui le traverse (\(U = R \times I\)).

Conducteur Ohmique (Résistor) :

Dipôle électrique caractérisé par sa résistance électrique. Il s'oppose au passage du courant et convertit l'énergie électrique en énergie thermique (effet Joule).

Résistance (\(R\)) :

Grandeur physique qui caractérise l'aptitude d'un matériau ou d'un dipôle à s'opposer au passage du courant électrique. Son unité est l'Ohm (\(\Omega\)).

Tension Électrique (\(U\)) :

Différence de potentiel électrique entre deux points d'un circuit. Son unité est le Volt (V).

Intensité du Courant (\(I\)) :

Débit de charges électriques à travers une section d'un conducteur. Son unité est l'Ampère (A).

Caractéristique Tension-Intensité :

Graphique représentant la tension \(U\) aux bornes d'un dipôle en fonction de l'intensité \(I\) du courant qui le traverse (ou inversement).

Ampèremètre :

Appareil de mesure de l'intensité du courant électrique. Il se branche en série dans le circuit.

Voltmètre :

Appareil de mesure de la tension électrique. Il se branche en dérivation aux bornes du dipôle.

Multimètre :

Appareil polyvalent capable de mesurer plusieurs grandeurs électriques (tension, intensité, résistance, etc.).