Calcul du Grandissement de l’image
Comprendre le Calcul du Grandissement de l’image
Lors d’une expérience en classe de seconde, les élèves utilisent une lentille convergente pour projeter l’image d’un objet sur un écran. L’objet en question est une flèche verticale de hauteur connue.
L’enseignant demande aux élèves de mesurer la hauteur de l’image projetée sur l’écran et de calculer le grandissement obtenu par la lentille.
Pour comprendre le Calcul de la Taille d’Image à l’Aide des Lentilles, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Hauteur de l’objet (\(h_o\)) : 2 cm
- Hauteur de l’image (\(h_i\)) : 8 cm
Question :
Calculez le grandissement (\(G\)) de l’image produite par la lentille.
Correction : Calcul du Grandissement de l’image
1. Rappel des données et de la formule :
- Hauteur de l’objet (\(h_o\)) = 2 cm
- Hauteur de l’image (\(h_i\)) = 8 cm
Formule du grandissement :
\[ G = \frac{h_i}{h_o} \]
2. Substitution des valeurs dans la formule :
Remplacez \(h_o\) par 2 cm et \(h_i\) par 8 cm dans la formule de grandissement.
\[ G = \frac{h_i}{h_o} = \frac{8 \, \text{cm}}{2 \, \text{cm}} \]
3. Calcul du grandissement :
Effectuez la division pour trouver le grandissement.
\[ G = \frac{8}{2} = 4 \]
Cela signifie que l’image est quatre fois plus grande que l’objet.
4. Interprétation du résultat :
- Le grandissement calculé \(G = 4\) indique que l’image formée est agrandie.
- Un \(G\) positif et supérieur à 1 confirme que l’image est non seulement agrandie, mais aussi droite par rapport à l’objet.
Conclusion :
- La lentille convergente a produit une image agrandie et droite de l’objet initial. La valeur du grandissement de 4 montre que chaque centimètre de l’objet correspond à quatre centimètres sur l’image projetée.
- Ce résultat est typique des images formées par des lentilles convergentes lorsqu’elles sont placées à une distance appropriée de l’objet pour que l’image soit réelle et agrandie.
Réflexion supplémentaire :
- Relation avec la position de l’objet et de l’image :
Si l’expérience avait été étendue pour inclure la mesure des distances de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, les élèves auraient pu également calculer la position de l’image en utilisant la formule de la lentille mince et vérifier la cohérence avec le grandissement trouvé.
- Application pratique :
Cette propriété des lentilles est utilisée dans de nombreuses applications pratiques, comme les lunettes de vue, les microscopes, et les appareils photographiques pour agrandir les images.
Calcul du Grandissement de l’image
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