Calcul des Longueurs d’Onde de la Lumière
Comprendre le Calcul des Longueurs d’Onde de la Lumière
Nous allons étudier les radiations émises par une source lumineuse en laboratoire. Cette source émet une lumière qui, lorsqu’elle passe à travers un prisme, se disperse en plusieurs couleurs, chacune correspondant à une longueur d’onde différente.
Nous nous concentrerons sur le calcul de la longueur d’onde de la couleur verte, souvent utilisée dans les expériences de diffraction et d’interférence.
Pour comprendre le Calcul de l’Indice de Réfraction, cliquez sur le lien.
Données:
- La vitesse de la lumière dans le vide, \( c \), est de \( 3.00 \times 10^8 \) m/s.
- L’indice de réfraction du prisme pour la lumière verte est de \( 1.45 \).
- La fréquence de la lumière verte émise est de \( 5.45 \times 10^{14} \) Hz.
Questions:
1. Calculer la longueur d’onde de la lumière verte dans le vide.
2. Déterminer la longueur d’onde de cette lumière verte lorsqu’elle traverse le prisme.
Correction : Calcul des Longueurs d’Onde de la Lumière
1. Calcul de la longueur d’onde de la lumière verte dans le vide
Données fournies:
- Vitesse de la lumière dans le vide (\( c \)): \( 3.00 \times 10^8 \) m/s
- Fréquence de la lumière verte (\( f \)): \( 5.45 \times 10^{14} \) Hz
Formule utilisée:
La longueur d’onde dans le vide (\(\lambda\)) se calcule à l’aide de la formule :
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Substitution et calcul:
\[ \lambda = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{5.45 \times 10^{14} \, \text{Hz}} \] \[ \lambda = 550.459 \, \text{nm} \]
La longueur d’onde de la lumière verte dans le vide est de 550.459 nanomètres.
Explication:
La vitesse de la lumière est une constante universelle très élevée, et la fréquence spécifiée pour la lumière verte est également très grande, conduisant à une longueur d’onde relativement petite, typique de la lumière visible dans le spectre vert.
2. Déterminer la longueur d’onde de cette lumière verte lorsqu’elle traverse le prisme
Donnée supplémentaire:
- Indice de réfraction du prisme pour la lumière verte (\( n \)): \( 1.45 \)
Formule utilisée:
La longueur d’onde dans le prisme (\(\lambda’\)) se calcule comme suit :
\[ \lambda’ = \frac{\lambda}{n} \]
Substitution et calcul:
\[ \lambda’ = \frac{550.459 \, \text{nm}}{1.45} \] \[ \lambda’ \approx 379.624 \, \text{nm} \]
La longueur d’onde de la lumière verte lorsqu’elle traverse le prisme est de 379.624 nanomètres.
Explication:
L’indice de réfraction montre combien la lumière ralentit et sa direction change en entrant dans un nouveau milieu.
Une valeur supérieure de l’indice de réfraction mène à une réduction de la longueur d’onde à l’intérieur du milieu.
Ce phénomène est essentiel pour comprendre des concepts comme la réfraction et la dispersion de la lumière en optique.
Conclusion
La longueur d’onde de la lumière verte dans le vide est calculée à environ 550.459 nm, et lorsqu’elle traverse le prisme, elle est réduite à environ 379.624 nm.
Ces résultats illustrent comment l’indice de réfraction affecte la propagation de la lumière à travers différents milieux et sont fondamentaux pour les applications en science optique et en ingénierie photonique.
Calcul des Longueurs d’Onde de la Lumière
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