Analyse d’un Concert en Plein Air
Comprendre la Propagation du Son et de la Lumière
Lors d'un événement en plein air comme un concert, nous percevons à la fois des signaux lumineux (par exemple, les lumières de la scène, les effets pyrotechniques) et des signaux sonores (la musique). La lumière et le son se propagent à des vitesses très différentes. La lumière voyage extrêmement vite, tandis que le son se déplace beaucoup plus lentement dans l'air. Cette différence de vitesse de propagation explique pourquoi, lorsque l'on est éloigné de la source, on voit un événement (comme un éclair ou un coup de cymbale) avant de l'entendre. Cet exercice va nous permettre d'analyser ce phénomène.
Données de l'étude
- Célérité (vitesse) du son dans l'air : \(\text{c}_{\text{son}} = 340 \, \text{m/s}\)
- Célérité (vitesse) de la lumière dans l'air : \(\text{c}_{\text{lumière}} = 300 \, 000 \, 000 \, \text{m/s}\) (soit \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\))
Schéma : Concert en Plein Air
Illustration de la propagation du son et de la lumière depuis la scène jusqu'au spectateur.
Questions à traiter
- Calculer la durée \(\text{t}_{\text{lumière}}\) mise par la lumière d'un effet pyrotechnique pour parvenir au spectateur. Que peut-on en conclure ?
- Calculer la durée \(\text{t}_{\text{son}}\) mise par le son de cet effet pyrotechnique pour parvenir au spectateur.
- Quel est le décalage temporel \(\Delta\text{t}\) entre la perception visuelle et la perception auditive de l'effet pyrotechnique pour ce spectateur ?
- Si un musicien sur scène joue une note de musique dont la fréquence est \(\text{f} = 440 \, \text{Hz}\) (La3). Calculer la période \(\text{T}\) de cette note.
- Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) de cette note de musique dans l'air.
Correction : Analyse d’un Concert en Plein Air
Question 1 : Durée de propagation de la lumière (\(\text{t}_{\text{lumière}}\))
Principe :
La durée de propagation est donnée par la relation \(\text{t} = \text{d} / \text{c}\), où \(\text{d}\) est la distance et \(\text{c}\) est la célérité.
Données spécifiques :
- Distance (\(\text{d}\)) : \(255 \, \text{m}\)
- Célérité de la lumière (\(\text{c}_{\text{lumière}}\)) : \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
Calcul :
Conclusion :
Cette durée est extrêmement faible (moins d'un millionième de seconde). On peut donc considérer que la perception de la lumière est quasi instantanée à cette distance.
Question 2 : Durée de propagation du son (\(\text{t}_{\text{son}}\))
Principe :
On utilise la même relation \(\text{t} = \text{d} / \text{c}\), mais avec la célérité du son.
Données spécifiques :
- Distance (\(\text{d}\)) : \(255 \, \text{m}\)
- Célérité du son (\(\text{c}_{\text{son}}\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si la distance au sonomètre double, le temps mis par le son pour arriver :
Question 3 : Décalage temporel (\(\Delta\text{t}\))
Principe :
Le décalage temporel est la différence entre le temps de propagation du son et le temps de propagation de la lumière.
Données spécifiques :
- \(\text{t}_{\text{son}} = 0,75 \, \text{s}\)
- \(\text{t}_{\text{lumière}} \approx 0 \, \text{s}\) (considéré comme négligeable)
Calcul :
Le spectateur verra l'effet pyrotechnique et entendra le son correspondant avec un décalage d'environ 0,75 seconde.
Question 4 : Période (\(\text{T}\)) de la note de musique
Principe :
La période (\(\text{T}\)) d'une onde sonore est l'inverse de sa fréquence (\(\text{f}\)).
Données spécifiques :
- Fréquence de la note (\(\text{f}\)) : \(440 \, \text{Hz}\)
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
On peut aussi l'exprimer en millisecondes : \(0,00227 \, \text{s} = 2,27 \, \text{ms}\).
Question 5 : Longueur d'onde (\(\lambda\)) de la note de musique
Principe :
La longueur d'onde (\(\lambda\)) d'une onde sonore est liée à sa célérité (\(\text{c}_{\text{son}}\)) et à sa fréquence (\(\text{f}\)) par la relation \(\text{c} = \lambda \times \text{f}\), donc \(\lambda = \text{c} / \text{f}\).
Données spécifiques :
- Célérité du son (\(\text{c}_{\text{son}}\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
- Fréquence de la note (\(\text{f}\)) : \(440 \, \text{Hz}\)
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
En centimètres : \(0,77 \, \text{m} = 77 \, \text{cm}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si la fréquence d'un son augmente, et que la célérité du son reste constante, sa longueur d'onde :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La lumière se propage dans l'air :
2. La relation entre la distance (\(\text{d}\)), la vitesse (\(\text{v}\)) et la durée (\(\text{t}\)) est :
3. La période d'une onde sonore est :
Glossaire
- Onde Sonore
- Onde mécanique longitudinale qui se propage grâce à la vibration des particules du milieu matériel (air, eau, solide).
- Onde Lumineuse
- Onde électromagnétique qui peut se propager dans le vide et dans certains milieux matériels. Elle est responsable de la perception visuelle.
- Célérité (\(\text{c}\) ou \(\text{v}\))
- Vitesse de propagation d'une onde. Unité SI : mètre par seconde (\(\text{m/s}\)).
- Distance (\(\text{d}\))
- Longueur du trajet parcouru. Unité SI : mètre (\(\text{m}\)).
- Durée (\(\text{t}\) ou \(\Delta\text{t}\))
- Intervalle de temps. Unité SI : seconde (\(\text{s}\)).
- Fréquence (\(\text{f}\))
- Nombre de vibrations (ou de cycles) d'une onde par seconde. Unité : Hertz (\(\text{Hz}\)).
- Période (\(\text{T}\))
- Durée d'une vibration (ou d'un cycle) complet d'une onde. C'est l'inverse de la fréquence (\(\text{T} = 1/\text{f}\)). Unité : seconde (\(\text{s}\)).
- Longueur d'Onde (\(\lambda\))
- Distance parcourue par une onde pendant une période. C'est aussi la distance entre deux points successifs de l'onde vibrant en phase (ex: deux crêtes). Unité : mètre (\(\text{m}\)).
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