Jeu de la Corde : Qui Va Gagner ? L'Équilibre des Forces
Tirer, pousser... quand est-ce que ça bouge ?
Dans de nombreux jeux et situations de la vie courante, des forces s'exercent sur les objets. Une force est une action capable de modifier le mouvement d'un objet (le mettre en mouvement, l'arrêter, changer sa vitesse ou sa direction) ou de le déformer. Lorsque plusieurs forces agissent sur un objet, leur effet combiné détermine si l'objet reste en équilibre (immobile ou en mouvement rectiligne uniforme) ou si son mouvement change. Le jeu de tir à la corde est un excellent exemple pour comprendre cela !
Mission : Analyser un jeu de tir à la corde
Informations sur les forces exercées :
Rappel : Une force se caractérise par sa direction, son sens, son point d'application et sa valeur (ou intensité) exprimée en Newtons (N).
Pour déterminer l'effet combiné de plusieurs forces agissant le long d'une même droite, on calcule la force résultante (ou somme des forces). Si les forces sont de sens opposés, on soustrait leurs valeurs. Si la force résultante est nulle, l'objet est en équilibre.
Schéma : Jeu de tir à la corde
Deux équipes exercent des forces opposées sur la corde.
Questions à résoudre
- Qu'est-ce qu'une force ? Citez trois caractéristiques d'une force. Quelle est son unité dans le Système International ?
- Situation 1 : Équilibre
- Au début du jeu, la corde est immobile. Que peut-on dire de la force résultante exercée sur la corde ?
- Si l'équipe des Renards tire avec une force \(F_R = 500 \text{ N}\), quelle est la valeur de la force \(F_A\) exercée par les Aigles pour que la corde reste en équilibre ?
- Situation 2 : Les Renards gagnent du terrain
- Les Renards augmentent leur effort et tirent maintenant avec une force \(F_R = 550 \text{ N}\). Les Aigles continuent de tirer avec la force calculée à la question 2b. Calcule la valeur de la force résultante \(\vec{F}_{\text{res}}\) exercée sur la corde.
- Dans quel sens la corde va-t-elle se déplacer ? Pourquoi ?
- Situation 3 : Les Aigles résistent
- Les Renards tirent toujours avec \(F_R = 550 \text{ N}\). Quelle force \(F'_A\) les Aigles devraient-ils exercer pour que la corde soit de nouveau en équilibre (immobile) ?
- Si un objet est soumis à deux forces de même direction, de même valeur, mais de sens opposés, que peut-on dire de son état de mouvement (s'il était initialement au repos) ?
- Donne un autre exemple de situation de la vie courante où des forces sont en équilibre.
Correction : Jeu de la Corde
Question 1 : Définition et caractéristiques d'une force
Réponse :
Une force est une action mécanique capable de modifier l'état de mouvement d'un objet (le mettre en mouvement, l'arrêter, changer sa vitesse ou sa direction) ou de le déformer.
Trois caractéristiques d'une force sont :
L'unité de la force dans le Système International est le Newton (N).
Question 2 : Situation 1 (Équilibre)
Réponse a) Force résultante à l'équilibre :
Si la corde est immobile, elle est en équilibre. Cela signifie que la force résultante exercée sur la corde est nulle (\(\vec{F}_{\text{res}} = \vec{0}\)).
Réponse b) Force des Aigles à l'équilibre :
Pour que la corde soit en équilibre, la force exercée par les Aigles (\(F_A\)) doit être égale en valeur et opposée en sens à la force exercée par les Renards (\(F_R\)).
Si \(F_R = 500 \text{ N}\), alors pour l'équilibre :
Les Aigles exercent une force de \(500 \text{ N}\).
Question 3 : Situation 2 (Les Renards gagnent)
Réponse a) Calcul de la force résultante :
Les Renards tirent avec \(F_R = 550 \text{ N}\) vers la gauche.
Les Aigles tirent avec \(F_A = 500 \text{ N}\) (de la question 2b) vers la droite.
Les forces sont de sens opposés. On choisit un sens positif (par exemple, vers la droite). La force des Renards sera donc comptée négativement si on la projette sur cet axe, ou on peut directement soustraire la plus petite de la plus grande et attribuer le sens de la plus grande.
Valeur de la force résultante : \(|F_R - F_A|\) ou \(F_R - F_A\) si on considère la direction vers la gauche comme positive pour les Renards.
Plus simplement, la force nette est la différence des forces, dans la direction de la plus grande :
Réponse b) Sens de déplacement :
La force résultante est de \(50 \text{ N}\). Comme \(F_R > F_A\), la force résultante est dirigée dans le sens de la force des Renards.
La corde va se déplacer vers la gauche (du côté des Renards).
Quiz Intermédiaire 1 : Si deux forces de \(10 \text{ N}\) chacune s'exercent sur un objet dans la même direction et le même sens, la force résultante est de :
Question 4 : Situation 3 (Les Aigles résistent)
Réponse a) Force des Aigles pour un nouvel équilibre :
Les Renards tirent avec \(F_R = 550 \text{ N}\).
Pour que la corde soit de nouveau en équilibre, la force exercée par les Aigles (\(F'_A\)) doit être égale en valeur à la force des Renards.
Les Aigles devraient exercer une force de \(550 \text{ N}\).
Question 5 : Objet soumis à deux forces opposées et égales
Réponse :
Si un objet est soumis à deux forces de même direction, de même valeur, mais de sens opposés, la force résultante est nulle (\(\vec{F}_{\text{res}} = \vec{0}\)).
Si l'objet était initialement au repos, il restera au repos (en équilibre statique). C'est une application du principe d'inertie (première loi de Newton).
Question 6 : Autre exemple d'équilibre des forces
Réponse :
Un exemple de situation de la vie courante où des forces sont en équilibre est :
Quiz Intermédiaire 2 : Un objet est en équilibre si :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. L'unité de la force dans le Système International est :
2. Si un objet est immobile, la force résultante qui s'exerce sur lui est :
3. Dans un tir à la corde, si l'équipe A tire avec \(300 \text{ N}\) et l'équipe B avec \(350 \text{ N}\) en sens opposé, la corde va :
Glossaire
- Force (\(\vec{F}\))
- Action mécanique capable de modifier le mouvement d'un objet ou de le déformer. Elle est caractérisée par sa direction, son sens, sa valeur (intensité) et son point d'application.
- Newton (N)
- Unité de mesure de la force dans le Système International.
- Équilibre (d'un objet)
- État d'un objet qui est soit immobile (équilibre statique), soit en mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante en ligne droite). Un objet est en équilibre si la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est nulle.
- Force Résultante (\(\vec{F}_{\text{res}}\) ou \(\Sigma \vec{F}\))
- Force unique qui aurait le même effet que toutes les forces agissant simultanément sur un objet. Si \(\vec{F}_{\text{res}} = \vec{0}\), l'objet est en équilibre.
- Poids (\(\vec{P}\))
- Force de gravité exercée par la Terre (ou un autre astre) sur un objet. \(P = m \times g\).
- Principe d'Inertie (Première loi de Newton)
- Si un objet n'est soumis à aucune force ou si la somme des forces qui s'exercent sur lui est nulle, alors s'il est au repos, il reste au repos ; s'il est en mouvement, il continue son mouvement rectiligne uniforme.
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