Exercices Physique Chimie

La Chute Libre d’un Objet

La Chute Libre d’un Objet

La Pomme de Newton : Étude d'une Chute Libre

Qu'est-ce qui fait tomber les objets ?

Quand tu laisses tomber un objet, il ne reste pas en l'air, il tombe vers le sol ! Ce mouvement vers le bas est dû à une force invisible mais toujours présente : la force de gravité, aussi appelée le poids de l'objet. Si on néglige la résistance de l'air (ce que l'on fait souvent pour simplifier les calculs en physique pour des objets denses tombant de hauteurs pas trop grandes), on dit que l'objet est en chute libre. Dans ce cas, l'objet accélère, c'est-à-dire que sa vitesse augmente constamment. Cette accélération est la même pour tous les objets en chute libre sur Terre, on l'appelle l'accélération de la pesanteur (\(g\)).

La Balle Lâchée du Balcon

Léa est sur un balcon et lâche une petite balle dense (pour pouvoir négliger les frottements de l'air).

Données de l'expérience :

  • Hauteur du balcon d'où la balle est lâchée (\(h\)) : \(20 \, \text{mètres (m)}\).
  • La balle est lâchée sans vitesse initiale (\(v_0 = 0 \, \text{m/s}\)).
  • Intensité de la pesanteur sur Terre (\(g\)) : On prendra \(g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2\). (Cela signifie que chaque seconde, la vitesse de la balle augmente de \(9,8 \, \text{m/s}\)).
Schéma : Balle en chute libre
Sol Balcon Balle Poids (P) h = 20 m Chute libre d'une balle

La balle est lâchée du balcon et tombe vers le sol sous l'effet de la gravité.

Questions à traiter

  1. Quelle est la principale force qui agit sur la balle pendant sa chute (on néglige les frottements de l'air) ? Comment s'appelle-t-elle et dans quelle direction agit-elle ?
  2. La vitesse de la balle est-elle constante pendant sa chute ? Explique.
  3. La formule qui donne la distance de chute (\(h\)) en fonction de l'accélération de la pesanteur (\(g\)) et du temps de chute (\(t\)), pour un objet lâché sans vitesse initiale, est : \(h = \frac{1}{2} \times g \times t^2\).
    Transforme cette formule pour exprimer le temps de chute (\(t\)) en fonction de \(h\) et \(g\).
  4. Calcule le temps que met la balle pour atteindre le sol. Donne ta réponse en secondes (s), arrondie à deux chiffres après la virgule si nécessaire.
  5. La formule qui donne la vitesse finale (\(v\)) d'un objet en chute libre lâché sans vitesse initiale après un temps (\(t\)) est : \(v = g \times t\).
    Calcule la vitesse de la balle juste avant qu'elle ne touche le sol. Donne ta réponse en mètres par seconde (m/s).
  6. Convertis cette vitesse finale en kilomètres par heure (km/h). (Rappel : pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6).

Correction : La Pomme de Newton revisitée

Question 1 : Force principale agissant sur la balle

Réponse :

La principale force qui agit sur la balle pendant sa chute (en négligeant les frottements de l'air) est la force de gravité, aussi appelée le poids de la balle. Elle est exercée par la Terre et est dirigée verticalement vers le bas (vers le centre de la Terre).

Question 2 : Vitesse de la balle pendant la chute

Réponse :

Non, la vitesse de la balle n'est pas constante pendant sa chute. Comme la balle est soumise à la force de gravité, elle accélère. Cela signifie que sa vitesse augmente continuellement à mesure qu'elle tombe. L'accélération due à la pesanteur (\(g\)) indique de combien la vitesse augmente chaque seconde.

Question 3 : Formule du temps de chute

Formule de départ :
\[ h = \frac{1}{2} \times g \times t^2 \]
Transformation :

Pour isoler \(t\), on procède par étapes :

  1. Multiplier les deux côtés par 2 : \(2h = g \times t^2\)
  2. Diviser les deux côtés par \(g\) : \(\frac{2h}{g} = t^2\)
  3. Prendre la racine carrée des deux côtés : \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\) (on ne considère que la racine positive car le temps est positif).
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Question 4 : Calcul du temps de chute

Données :
  • Hauteur (\(h\)) : \(20 \, \text{m}\)
  • Accélération de la pesanteur (\(g\)) : \(9,8 \, \text{m/s}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} t &= \sqrt{\frac{2 \times h}{g}} \\ &= \sqrt{\frac{2 \times 20 \, \text{m}}{9,8 \, \text{m/s}^2}} \\ &= \sqrt{\frac{40}{9,8}} \, \text{s} \\ &\approx \sqrt{4,0816} \, \text{s} \\ &\approx 2,02 \, \text{s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La balle met environ \(2,02 \, \text{secondes}\) pour atteindre le sol.

Quiz Intermédiaire 1 : Si on lâche un objet d'une plus grande hauteur, le temps de chute sera :

Question 5 : Calcul de la vitesse finale en m/s

Données :
  • Accélération de la pesanteur (\(g\)) : \(9,8 \, \text{m/s}^2\)
  • Temps de chute (\(t\)) : \(2,02 \, \text{s}\) (valeur calculée précédemment)
Formule : \(v = g \times t\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} v &= g \times t \\ &= 9,8 \, \text{m/s}^2 \times 2,02 \, \text{s} \\ &\approx 19,796 \, \text{m/s} \end{aligned} \]

Arrondi à deux chiffres après la virgule : \(19,80 \, \text{m/s}\).

Résultat Question 5 : La vitesse de la balle juste avant de toucher le sol est d'environ \(19,80 \, \text{m/s}\).

Question 6 : Conversion de la vitesse finale en km/h

Donnée :
  • Vitesse finale : \(19,80 \, \text{m/s}\)
Calcul :

Pour convertir des m/s en km/h, on multiplie par 3,6.

\[ \begin{aligned} v_{\text{km/h}} &= 19,80 \, \text{m/s} \times 3,6 \\ &\approx 71,28 \, \text{km/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La vitesse finale de la balle est d'environ \(71,28 \, \text{km/h}\).

Quiz Intermédiaire 2 : En chute libre (sans frottement de l'air), si on lâche deux objets de masses différentes de la même hauteur :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La principale force responsable de la chute libre d'un objet sur Terre (en négligeant l'air) est :

2. Lors d'une chute libre, la vitesse de l'objet :

3. L'accélération de la pesanteur (\(g\)) sur Terre est d'environ :

Glossaire

Chute Libre
Mouvement d'un objet soumis uniquement à son poids (la force de gravité). On néglige généralement la résistance de l'air.
Gravité (ou Pesanteur)
Force d'attraction exercée par un astre (comme la Terre) sur les objets. C'est ce qui cause le poids.
Poids (P)
Force de gravité exercée par la Terre sur un objet. \(P = m \times g\). Unité : Newton (N).
Masse (m)
Quantité de matière d'un objet. Unité SI : kilogramme (kg).
Accélération de la pesanteur (g)
Accélération subie par un objet en chute libre due à la gravité. Sur Terre, \(g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2\). Cela signifie que la vitesse d'un objet en chute libre augmente d'environ \(9,8 \, \text{m/s}\) chaque seconde.
Vitesse (v)
Rapidité du déplacement d'un objet. Unité SI : mètre par seconde (m/s).
Vitesse initiale (\(v_0\))
Vitesse d'un objet au début de son mouvement ou de l'intervalle de temps étudié.
Temps (t)
Durée. Unité SI : seconde (s).
Hauteur (h) ou Distance (d)
Distance verticale de chute. Unité SI : mètre (m).
Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
Unité de vitesse.
Mètre par seconde carrée (\(\text{m/s}^2\))
Unité d'accélération.
La Chute Libre d’un Objet - Exercice d'Application

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