Le Traîneau de Julie : Forces et Mouvement
Tirer un traîneau sur la neige, c'est une question de forces !
Julie adore jouer dans la neige. Aujourd'hui, elle tire son traîneau sur un chemin plat et enneigé. Pour faire avancer le traîneau, Julie doit exercer une force de traction. Mais la neige et l'air exercent aussi des forces de frottement qui s'opposent au mouvement. La façon dont le traîneau bouge (s'il accélère, ralentit ou avance à vitesse constante) dépend de la force nette, c'est-à-dire de la résultante de toutes ces forces. Dans cet exercice, nous allons analyser les forces en jeu et calculer comment elles influencent le mouvement du traîneau. ❄️🛷
La Glissade Hivernale
Schéma des Forces Agissant sur le Traîneau
Schéma des forces agissant sur le traîneau.
Questions à traiter
- Quelles sont les quatre forces principales qui agissent sur le traîneau lorsqu'il est tiré horizontalement sur la neige ? Décris brièvement chacune d'elles (direction et sens).
- Calcul du poids du traîneau (avec son passager) :
- Rappelle la formule du poids \(P\).
- Calcule le poids \(P\) du traîneau.
- Sur un sol horizontal, quelle force compense le poids ? Quelle est donc la valeur de la réaction normale du sol (\(R_N\)) ?
- Analyse de la mise en mouvement :
- Lorsque Julie tire avec \(F_{\text{traction1}} = 70 \text{ N}\) et que le traîneau est sur le point de bouger (ou juste au début du mouvement où l'accélération est quasi nulle), quelle est la valeur de la force de frottement statique maximale (\(F_{\text{fs,max}}\)) ?
- Analyse du mouvement accéléré : Lorsque Julie tire avec \(F_{\text{traction2}} = 60 \text{ N}\) et que le traîneau accélère à \(a = 0,5 \text{ m/s}^2\) :
- Calcule la force nette (\(F_{\text{nette}}\)) qui cause cette accélération.
- Déduis-en la valeur de la force de frottement cinétique (\(F_{\text{fc}}\)) lorsque le traîneau glisse.
- Si Julie voulait tirer le traîneau à une vitesse constante (accélération nulle) une fois qu'il est en mouvement, quelle force de traction devrait-elle appliquer ?
Correction : La Glissade Hivernale
Question 1 : Forces agissant sur le traîneau
Réponse :
Les quatre forces principales agissant sur le traîneau sont :
- Le Poids (\(P\)) : Force exercée par la Terre sur le traîneau, dirigée verticalement vers le bas.
- La Réaction Normale du sol (\(R_N\)) : Force exercée par le sol sur le traîneau, perpendiculaire à la surface du sol et dirigée vers le haut. Elle empêche le traîneau de s'enfoncer.
- La Force de Traction (\(F_{\text{traction}}\)) : Force exercée par Julie (via la corde) pour tirer le traîneau, dirigée horizontalement vers l'avant (dans le sens du mouvement souhaité).
- La Force de Frottement (\(F_{\text{frottement}}\)) : Force exercée par la neige (et l'air, mais principalement la neige ici) sur le traîneau, qui s'oppose au mouvement, dirigée horizontalement vers l'arrière.
Question 2 : Calcul du poids et réaction normale
Réponse a) Formule du poids :
La formule du poids \(P\) est :
Où \(m\) est la masse en \(\text{kg}\) et \(g\) est l'intensité de la pesanteur en \(\text{N/kg}\).
Réponse b) Calcul du poids \(P\) :
Masse \(m = 30 \text{ kg}\), \(g \approx 10 \text{ N/kg}\).
Le poids du traîneau (avec son passager) est de \(300 \text{ N}\).
Réponse c) Réaction normale du sol (\(R_N\)) :
Sur un sol horizontal, et en l'absence d'autres forces verticales (comme une traction inclinée), la réaction normale du sol compense exactement le poids pour que le traîneau ne s'enfonce ni ne s'envole. Les forces verticales se compensent, donc la somme des forces verticales est nulle.
Donc, \(R_N = P = 300 \text{ N}\).
Question 3 : Analyse de la mise en mouvement
Réponse a) Force de frottement statique maximale :
Lorsque Julie tire avec \(F_{\text{traction1}} = 70 \text{ N}\) et que le traîneau est sur le point de bouger (ou commence juste à bouger, accélération quasi nulle), la force de traction est égale (ou juste supérieure) à la force de frottement statique maximale que le sol peut exercer.
Si on considère que \(70 \text{ N}\) est la force minimale pour le mettre en mouvement, alors :
La force de frottement statique maximale est d'environ \(70 \text{ N}\).
Question 4 : Analyse du mouvement accéléré
Réponse a) Calcul de la force nette (\(F_{\text{nette}}\)) :
Masse \(m = 30 \text{ kg}\), Accélération \(a = 0,5 \text{ m/s}^2\).
D'après la deuxième loi de Newton : \(F_{\text{nette}} = m \times a\).
La force nette qui cause l'accélération est de \(15 \text{ N}\) (dirigée vers l'avant).
Réponse b) Relation entre les forces :
La force nette est la différence entre la force de traction et la force de frottement cinétique (\(F_{\text{fc}}\)) :
Réponse c) Valeur de la force de frottement cinétique (\(F_{\text{fc}}\)) :
On a \(F_{\text{nette}} = 15 \text{ N}\) et \(F_{\text{traction2}} = 60 \text{ N}\).
La force de frottement cinétique lorsque le traîneau glisse est de \(45 \text{ N}\).
Quiz Intermédiaire 1 : La force de frottement cinétique est généralement :
Question 5 : Mouvement à vitesse constante
Réponse :
Si le traîneau se déplace à vitesse constante, son accélération est nulle (\(a = 0 \text{ m/s}^2\)).
D'après la deuxième loi de Newton, si l'accélération est nulle, la force nette agissant sur le traîneau est également nulle (\(F_{\text{nette}} = 0 \text{ N}\)).
Puisque \(F_{\text{nette}} = F_{\text{traction}} - F_{\text{fc}}\), si \(F_{\text{nette}} = 0\), alors :
La force de frottement cinétique lorsque le traîneau glisse est de \(45 \text{ N}\) (calculée à la question 4c).
Donc, pour tirer le traîneau à vitesse constante, Julie devrait appliquer une force de traction de \(45 \text{ N}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si la force de traction est inférieure à la force de frottement cinétique et que le traîneau est déjà en mouvement, le traîneau va :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un objet de \(10 \text{ kg}\) est tiré par une force de \(50 \text{ N}\). Les frottements sont de \(20 \text{ N}\). La force nette est :
2. Si la force nette sur un objet est de \(20 \text{ N}\) et sa masse de \(4 \text{ kg}\), son accélération est de :
3. Pour qu'un objet se déplace à vitesse constante sur un sol horizontal, la force de traction doit être :
Glossaire du Mouvement et des Forces
- Force (\(F\))
- Action capable de modifier l'état de mouvement d'un objet ou de le déformer. Unité : Newton (\(\text{N}\)).
- Force de Traction (\(F_{\text{traction}}\))
- Force motrice qui tend à mettre un objet en mouvement ou à le maintenir en mouvement dans une certaine direction.
- Force de Frottement (\(F_f\))
- Force qui s'oppose au mouvement relatif (ou à la tentative de mouvement) entre deux surfaces en contact. On distingue le frottement statique (avant le mouvement) et le frottement cinétique (pendant le mouvement).
- Poids (\(P\))
- Force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre (ou un autre astre) sur un objet. \(P = m \times g\). Dirigé verticalement vers le bas.
- Réaction Normale (\(R_N\))
- Force exercée par une surface sur un objet en contact avec elle, perpendiculairement à cette surface. Elle s'oppose à ce que l'objet traverse la surface.
- Force Nette (\(F_{\text{nette}}\))
- Somme vectorielle de toutes les forces agissant sur un objet. C'est la force qui détermine l'accélération de l'objet.
- Masse (\(m\))
- Mesure de la quantité de matière d'un objet et de son inertie. Unité : kilogramme (\(\text{kg}\)).
- Accélération (\(a\))
- Taux de variation de la vitesse d'un objet. Unité : mètre par seconde carrée (\(\text{m/s}^2\)).
- Deuxième Loi de Newton
- Principe fondamental : \(F_{\text{nette}} = m \times a\).
- Newton (\(\text{N}\))
- Unité de mesure de la force.
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