Équilibre des Forces dans un Jeu Scout
Comprendre l’Équilibre des Forces dans un Jeu Scout
Un groupe de scouts organise une compétition de tir à la corde lors de leur camp d’été. Le jeu consiste en deux équipes de cinq personnes chacune, tirant sur les extrémités opposées d’une corde.
Le but est de tirer l’autre équipe sur une distance de 2 mètres pour gagner. Pour analyser ce jeu, nous considérons la force appliquée par une équipe sur la corde.
Données:
- Masse moyenne d’un scout : 50 kg
- Accélération due à la gravité : \(g = 9,8 \, \text{m/s}^2\)
- Coefficient de frottement entre les chaussures des scouts et le sol : 0.6
- Longueur de la corde : 10 m
- Distance à tirer pour gagner : 2 m
Questions:
- Calcul de la force de frottement exercée par un scout :
- Détermine la force normale exercée par le sol sur un scout.
- Utilise la force normale pour calculer la force de frottement qui s’oppose au mouvement des scouts.
- Calcul de la force totale nécessaire pour gagner le tir à la corde :
- Calcule la force de frottement totale pour une équipe de cinq scouts.
- Détermine la force nette nécessaire pour déplacer l’autre équipe sur une distance de 2 mètres, en supposant que l’autre équipe résiste avec une force équivalente à leur force de frottement.
- Analyse de l’équilibre des forces :
- Si chaque équipe applique exactement la force calculée pour surmonter la force de frottement de l’autre équipe, quelle sera la situation de l’équilibre ? Explique pourquoi la corde ne se déplace pas dans ce cas.
- Réflexion supplémentaire :
- Discute de l’impact de l’augmentation du coefficient de frottement sur le résultat du jeu.
- Propose des stratégies que les scouts pourraient utiliser pour augmenter leur avantage dans ce jeu.
Correction : Équilibre des Forces dans un Jeu Scout
1. Calcul de la force de frottement exercée par un scout
Étape 1 : Calcul de la force normale
La force normale (\(F_N\)) est la force perpendiculaire exercée par une surface horizontale pour soutenir l’objet en contact avec elle.
Elle est donnée par la formule:
\[ F_N = m \times g \]
où \(m\) est la masse de l’objet et \(g\) l’accélération due à la gravité.
Pour un scout:
\[ F_N = 50\, \text{kg} \times 9.8\, \text{m/s}^2 \] \[ F_N = 490\, \text{N} \]
Étape 2 : Calcul de la force de frottement
La force de frottement (\(F_f\)) peut être calculée avec la formule:
\[ F_f = \mu \times F_N \]
où \(\mu\) est le coefficient de frottement.
Pour un scout:
\[ F_f = 0.6 \times 490\, \text{N} \] \[ F_f = 294\, \text{N} \]
2. Calcul de la force totale nécessaire pour gagner le tir à la corde
Étape 1 : Force de frottement totale pour une équipe
Pour cinq scouts:
\[ F_f (\text{total}) = 5 \times 294\, \text{N} \] \[ F_f (\text{total}) = 1470\, \text{N} \]
Étape 2 : Force nette nécessaire
Pour gagner, l’équipe doit exercer une force supérieure à la force totale de frottement de l’équipe adverse.
Si l’équipe adverse résiste avec une force équivalente à leur force de frottement, la force nette nécessaire est juste un peu plus que \(1470\, \text{N}\).
3. Analyse de l’équilibre des forces
Si chaque équipe applique exactement \(1470\, \text{N}\), les forces sont équilibrées. Aucune équipe ne gagne ni ne perd de terrain car la somme des forces appliquées par chaque équipe est égale et opposée, ce qui entraîne un équilibre et donc un manque de mouvement.
4. Réflexion supplémentaire
Impact de l’augmentation du coefficient de frottement:
Augmenter le coefficient de frottement (\(\mu\)) augmentera la force de frottement, rendant plus difficile pour l’équipe adverse de tirer la corde vers elle. Cela pourrait être avantageux pour l’équipe si elle a une meilleure adhérence.
Stratégies pour augmenter l’avantage:
- Choix de chaussures : Utiliser des chaussures avec une meilleure adhérence peut augmenter le coefficient de frottement.
- Positionnement : Se positionner de manière à maximiser l’angle d’application de la force peut également aider à appliquer une force plus efficace.
Équilibre des Forces dans un Jeu Scout
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