Exercices Physique Chimie

Puissance Générée par un Panneau Solaire

L'Énergie Solaire : Calculer la Puissance d'un Panneau !

L'Énergie Solaire : Calculer la Puissance d'un Panneau !

Le soleil brille, les panneaux travaillent ! Mais quelle puissance produisent-ils ?

Les panneaux solaires photovoltaïques transforment l'énergie lumineuse du soleil en énergie électrique. La puissance qu'un panneau peut générer dépend de plusieurs facteurs, notamment l'intensité du rayonnement solaire (l'irradiance), la surface du panneau et son efficacité (ou rendement) à convertir la lumière en électricité. Dans cet exercice, nous allons calculer la puissance électrique produite par un panneau solaire. ☀️ पैनल 💡

Installation Solaire chez les Durand

La famille Durand a installé un panneau solaire sur le toit de sa maison. Ce panneau a une surface \(S = 1,6 \text{ mètres carrés (m}^2\)\).

Un jour ensoleillé, l'irradiance solaire moyenne (la puissance lumineuse reçue du soleil par mètre carré de surface) est de \(P_{\text{solaire reçue par m}^2} = 800 \text{ Watts par mètre carré (W/m}^2\)\).

Le panneau solaire a une efficacité (rendement) \(\eta = 18\%\) pour convertir l'énergie lumineuse en énergie électrique.

Schéma : Panneau Solaire Recevant l'Énergie du Soleil
Soleil Maison Irradiance Solaire Énergie Électrique Produite Panneau Solaire sur un Toit

Un panneau solaire convertit l'énergie lumineuse du soleil en énergie électrique.

Questions à traiter

  1. Qu'est-ce que la puissance électrique (\(P\)) ? Quelle est son unité dans le Système International ? Qu'est-ce que l'énergie électrique (\(E\)) et son unité SI ?
  2. Calcul de la puissance solaire reçue par le panneau :
    1. Quelle est la puissance solaire totale (\(P_{\text{reçue}}\)) reçue par l'ensemble du panneau solaire ? (Utilise l'irradiance et la surface du panneau).
  3. Calcul de la puissance électrique produite :
    1. L'efficacité (\(\eta\)) est le rapport entre la puissance électrique produite (\(P_{\text{électrique}}\)) et la puissance solaire reçue (\(P_{\text{reçue}}\)) : \(\eta = \frac{P_{\text{électrique}}}{P_{\text{reçue}}}\). Exprime la formule pour calculer \(P_{\text{électrique}}\).
    2. Calcule la puissance électrique (\(P_{\text{électrique}}\)) produite par le panneau solaire des Durand.
  4. Calcul de l'énergie électrique produite :
    1. Si le panneau fonctionne avec cette puissance pendant \(t = 5 \text{ heures}\) d'ensoleillement constant, quelle quantité d'énergie électrique (\(E_{\text{électrique}}\)) produira-t-il en Joules (\(\text{J}\)) ? (Rappel : \(E = P \times t\), attention aux unités de temps !).
    2. Convertis cette énergie en kilowatt-heures (\(\text{kWh}\)). (Rappel : \(1 \text{ kWh} = 3\,600\,000 \text{ J}\)).
  5. Si la famille Durand installe un deuxième panneau identique à côté du premier :
    1. Quelle serait la surface totale des panneaux ?
    2. Quelle serait la puissance électrique totale produite par les deux panneaux (en supposant la même irradiance et la même efficacité) ?

Correction : L'Énergie Solaire en Calculs !

Question 1 : Puissance et Énergie électriques

Réponse :

La puissance électrique (\(P\)) d'un appareil (ou d'un générateur comme un panneau solaire) est la quantité d'énergie électrique qu'il convertit ou transfère par unité de temps. Elle indique la "rapidité" du transfert ou de la conversion d'énergie.

Son unité dans le Système International est le Watt (W).

L'énergie électrique (\(E\)) est la capacité à effectuer un travail grâce à un courant électrique. C'est une forme d'énergie.

Son unité dans le Système International est le Joule (J). On utilise aussi couramment le kilowatt-heure (kWh).

Question 2 : Puissance solaire reçue par le panneau

Réponse a) Calcul de \(P_{\text{reçue}}\) :

Irradiance solaire (puissance par m²) = \(800 \text{ W/m}^2\).

Surface du panneau \(S = 1,6 \text{ m}^2\).

\[\begin{aligned} P_{\text{reçue}} &= \text{Irradiance solaire} \times \text{Surface du panneau} \\ &= 800 \text{ W/m}^2 \times 1,6 \text{ m}^2 \\ &= 1280 \text{ W} \end{aligned}\]

Le panneau solaire reçoit une puissance solaire totale de \(1280 \text{ W}\).

Question 3 : Puissance électrique produite

Réponse a) Formule de \(P_{\text{électrique}}\) :

On a \(\eta = \frac{P_{\text{électrique}}}{P_{\text{reçue}}}\).

Donc, pour calculer \(P_{\text{électrique}}\), la formule est :

\[P_{\text{électrique}} = \eta \times P_{\text{reçue}}\]
Réponse b) Calcul de \(P_{\text{électrique}}\) :

Efficacité \(\eta = 18\% = 0,18\).

Puissance solaire reçue \(P_{\text{reçue}} = 1280 \text{ W}\).

\[\begin{aligned} P_{\text{électrique}} &= 0,18 \times 1280 \text{ W} \\ &= 230,4 \text{ W} \end{aligned}\]

Le panneau solaire produit une puissance électrique de \(230,4 \text{ W}\).

Question 4 : Énergie électrique produite

Réponse a) Énergie produite en Joules (\(E = P \times t\)) :

Puissance électrique \(P_{\text{électrique}} = 230,4 \text{ W}\).

Temps de fonctionnement \(t = 5 \text{ heures}\).

D'abord, convertissons le temps en secondes : \(1 \text{ heure} = 3600 \text{ secondes}\).

\[t = 5 \text{ h} \times 3600 \text{ s/h} = 18000 \text{ s}\]

Maintenant, calculons l'énergie :

\[\begin{aligned} E_{\text{électrique}} &= P_{\text{électrique}} \times t \\ &= 230,4 \text{ W} \times 18000 \text{ s} \\ &= 4\,147\,200 \text{ J} \end{aligned}\]

Le panneau produira \(4\,147\,200 \text{ J}\) d'énergie électrique en \(5\) heures.

Réponse b) Conversion de l'énergie en kilowatt-heures (\(\text{kWh}\)) :

On sait que \(1 \text{ kWh} = 3\,600\,000 \text{ J}\).

\[\begin{aligned} E_{\text{électrique}} (\text{kWh}) &= \frac{E_{\text{électrique}} (\text{J})}{3\,600\,000 \text{ J/kWh}} \\ &= \frac{4\,147\,200 \text{ J}}{3\,600\,000 \text{ J/kWh}} \\ &= 1,152 \text{ kWh} \end{aligned}\]

L'énergie produite est de \(1,152 \text{ kWh}\).

Autre méthode pour kWh : \(P_{\text{électrique}} = 230,4 \text{ W} = 0,2304 \text{ kW}\). \(E = P \times t = 0,2304 \text{ kW} \times 5 \text{ h} = 1,152 \text{ kWh}\).

Quiz Intermédiaire 1 : L'irradiance solaire s'exprime en :

Question 5 : Ajout d'un deuxième panneau

Réponse a) Surface totale des panneaux :

Chaque panneau a une surface de \(1,6 \text{ m}^2\).

\[S_{\text{totale}} = 1,6 \text{ m}^2 + 1,6 \text{ m}^2 = 2 \times 1,6 \text{ m}^2 = 3,2 \text{ m}^2\]

La surface totale des deux panneaux serait de \(3,2 \text{ m}^2\).

Réponse b) Puissance électrique totale produite :

Chaque panneau produit \(P_{\text{électrique}} = 230,4 \text{ W}\).

Avec deux panneaux identiques, la puissance électrique totale sera doublée :

\[\begin{aligned} P_{\text{électrique totale}} &= 2 \times P_{\text{électrique}} \\ &= 2 \times 230,4 \text{ W} \\ &= 460,8 \text{ W} \end{aligned}\]

Les deux panneaux produiraient une puissance électrique totale de \(460,8 \text{ W}\).

(On pourrait aussi recalculer : \(P_{\text{reçue totale}} = 800 \text{ W/m}^2 \times 3,2 \text{ m}^2 = 2560 \text{ W}\). Puis \(P_{\text{électrique totale}} = 0,18 \times 2560 \text{ W} = 460,8 \text{ W}\)).

Quiz Intermédiaire 2 : Si l'efficacité d'un panneau solaire augmente, la puissance électrique qu'il produit (pour une même irradiance et surface) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Un panneau solaire de \(2 \text{ m}^2\) reçoit une irradiance solaire de \(1000 \text{ W/m}^2\). La puissance solaire totale reçue par le panneau est de :

2. Si un panneau solaire a une puissance électrique de \(300 \text{ W}\) et fonctionne pendant \(4\) heures, l'énergie électrique produite est de :

3. L'efficacité (rendement) d'un panneau solaire est :

Glossaire de l'Énergie Solaire

Énergie Lumineuse
Forme d'énergie transportée par la lumière (photons).
Énergie Électrique (\(E\))
Énergie associée au déplacement des charges électriques (courant électrique). Unité : Joule (\(\text{J}\)), Kilowatt-heure (\(\text{kWh}\)).
Puissance (\(P\))
Quantité d'énergie transférée ou convertie par unité de temps. Unité : Watt (\(\text{W}\)). \(P = E/t\).
Watt (\(\text{W}\))
Unité de puissance. \(1 \text{ Watt} = 1 \text{ Joule par seconde}\).
Joule (\(\text{J}\))
Unité d'énergie dans le Système International.
Kilowatt-heure (\(\text{kWh}\))
Unité d'énergie couramment utilisée pour l'électricité. \(1 \text{ kWh} = 1000 \text{ Wh} = 3\,600\,000 \text{ J}\).
Panneau Solaire Photovoltaïque
Dispositif qui convertit directement l'énergie lumineuse du soleil en énergie électrique.
Irradiance Solaire (ou Éclairement Énergétique)
Puissance lumineuse reçue du soleil par unité de surface. S'exprime souvent en Watts par mètre carré (\(\text{W/m}^2\)).
Efficacité (ou Rendement \(\eta\))
Rapport entre la puissance (ou l'énergie) utile fournie par un système et la puissance (ou l'énergie) totale qu'il a reçue ou consommée. \(\eta = P_{\text{utile}} / P_{\text{consommée}}\). C'est un nombre sans unité, souvent exprimé en pourcentage.
L'Énergie Solaire : Calculer la Puissance d'un Panneau ! - Exercice d'Application

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