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Calcul de la Vitesse

Calcul de la Vitesse

Comprendre le Calcul de la Vitesse

Un train part de la gare A à 14h00 et arrive à la gare B à 16h30. La distance entre les deux gares est de 300 km.

Pendant le trajet, le train fait une pause de 30 minutes dans une autre gare pour des raisons techniques.

Questions :

  1. Temps de trajet total
    • Calculez le temps total du trajet, en tenant compte de la pause.
    • Exprimez votre réponse en heures.
  2. Temps de déplacement effectif
    • Déterminez le temps de déplacement effectif du train, en excluant la pause.
    • Exprimez votre réponse en heures et minutes.
  3. Vitesse moyenne du trajet complet
    • Calculez la vitesse moyenne du train pour le trajet complet (du départ à l’arrivée, y compris la pause).
    • Exprimez votre réponse en km/h.
  4. Vitesse moyenne du trajet effectif
    • Calculez la vitesse moyenne du train pendant le temps de déplacement effectif (en excluant la pause).
    • Exprimez votre réponse en km/h.

Correction : Calcul de la Vitesse

1. Temps de trajet total

  • Calcul du temps entre deux heures :

La différence entre 16h30 et 14h00 donne 2 heures et 30 minutes.

  • Conversion en heures décimales :

Convertissez les 30 minutes en fraction d’heure.

\[ 30 \, \text{minutes} = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{heure} \]

  • Temps total : Additionnez 2 heures et 0.5 heure.

\[ 2 + 0.5 = 2.5 \, \text{heures} \]

Résultat : Le temps total du trajet, y compris la pause, est de 2.5 heures.

2. Temps de déplacement effectif

  • Déduction de la pause du temps total :

La pause est de 30 minutes, soit 0.5 heure.

\[ \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{heure} \]

  • Temps effectif : Soustrayez le temps de pause du temps total.

\[ 2.5 – 0.5 = 2.0 \, \text{heures} \]

Résultat : Le temps de déplacement effectif est de 2 heures.

3. Vitesse moyenne du trajet complet

  • Formule de la vitesse :

\[ \text{vitesse} = \frac{\text{distance}}{\text{temps}} \]

  • Calcul de la vitesse :

La distance entre les gares est de 300 km.

La vitesse pour le trajet total, en tenant compte du temps total, est :

\[ \frac{300 \, \text{km}}{2.5 \, \text{heures}} = 120 \, \text{km/h} \]

Résultat : La vitesse moyenne du trajet complet est de 120 km/h.

4. Vitesse moyenne du trajet effectif

  • Utilisation de la formule de vitesse :

La distance entre les gares reste de 300 km.

  • Calcul de la vitesse pour le temps effectif :

\[ \frac{300 \, \text{km}}{2 \, \text{heures}} = 150 \, \text{km/h} \]

Résultat : La vitesse moyenne du trajet effectif, sans tenir compte de la pause, est de 150 km/h.

Calcul de la Vitesse

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