Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Calcul de la Vitesse

Calcul de la Vitesse

Comprendre le Calcul de la Vitesse

Un train part de la gare A à 14h00 et arrive à la gare B à 16h30. La distance entre les deux gares est de 300 km. Pendant le trajet, le train fait une pause de 30 minutes dans une autre gare pour des raisons techniques.

Calcul de la Vitesse

Questions :

  1. Temps de trajet total
    • Calculez le temps total du trajet, en tenant compte de la pause.
    • Exprimez votre réponse en heures.
  2. Temps de déplacement effectif
    • Déterminez le temps de déplacement effectif du train, en excluant la pause.
    • Exprimez votre réponse en heures et minutes.
  3. Vitesse moyenne du trajet complet
    • Calculez la vitesse moyenne du train pour le trajet complet (du départ à l’arrivée, y compris la pause).
    • Exprimez votre réponse en km/h.
  4. Vitesse moyenne du trajet effectif
    • Calculez la vitesse moyenne du train pendant le temps de déplacement effectif (en excluant la pause).
    • Exprimez votre réponse en km/h.

Correction : Calcul de la Vitesse 

1. Temps de trajet total

Pour savoir combien de temps le train a mis au total entre le départ et l’arrivée, on regarde simplement l’heure à laquelle il est parti et celle à laquelle il est arrivé. Il n’est pas nécessaire d’exclure la pause pour cette étape : on mesure tout le temps pendant lequel le train était au moins allumé et prêt à partir.

  • Conversion des heures en nombre décimal : Les heures comme 16 h 30 sont converties en décimal pour simplifier les calculs. 30 minutes représentent la moitié d’une heure, soit 0,5. Donc :
  • 16 h 30 = 16 + 30/60 = 16 + 0,5 = 16,5 h.
  • 14 h 00 reste 14,0 h.
Formule :

\[ t_{\mathrm{total}} = t_{\mathrm{arrivée}} - t_{\mathrm{départ}} \]

Données :
  • \( t_{\mathrm{départ}} = 14{,}0 \;\text{h} \)
  • \( t_{\mathrm{arrivée}} = 16{,}5 \;\text{h} \)
Calcul :

\[ t_{\mathrm{total}} = 16{,}5 - 14{,}0 \] \[ t_{\mathrm{total}} = 2{,}5 \;\text{heures} \]

Interprétation :

2,5 heures signifie 2 heures et 0,5 heure. Comme 0,5 heure équivaut à 30 minutes, cela correspond à 2 h 30 min.

2. Temps de déplacement effectif

Le temps total inclut la pause de 30 minutes pendant laquelle le train ne bouge pas. Pour calculer le temps pendant lequel il roulait réellement, on enlève ces 30 minutes du temps total.

  • 30 minutes = 30/60 = 0,5 h.
  • On retire donc 0,5 h du résultat précédent.
Formule :

\[ t_{\mathrm{eff}} = t_{\mathrm{total}} - t_{\mathrm{pause}} \]

Données :
  • \( t_{\mathrm{total}} = 2{,}5 \;\text{h} \)
  • \( t_{\mathrm{pause}} = 0{,}5 \;\text{h} \)
Calcul :

\[ t_{\mathrm{eff}} = 2{,}5 - 0{,}5 \] \[ t_{\mathrm{eff}} = 2{,}0 \;\text{heures} \]

Interprétation :

2,0 heures signifie 2 heures et 0 minutes. Le train a donc roulé pendant 2 heures effectives.

3. Vitesse moyenne du trajet complet

La vitesse moyenne indique la « distance parcourue par unité de temps ». Pour la vitesse moyenne globale, on prend la distance totale parcourue (même pendant la pause, le train est compté comme en service) et on la divise par le temps total passé entre départ et arrivée.

Formule :

\[ v_{\mathrm{moy,tot}} = \frac{d}{t_{\mathrm{total}}} \]

Données :
  • \( d = 300 \;\text{km} \)
  • \( t_{\mathrm{total}} = 2{,}5 \;\text{h} \)
Calcul :

\[ v_{\mathrm{moy,tot}} = \frac{300}{2{,}5} \] \[ v_{\mathrm{moy,tot}} = 120 \;\text{km/h} \]

Interprétation :

La vitesse moyenne du train entre 14 h 00 et 16 h 30, pause incluse, est de 120 km/h. Cela signifie que, en moyenne, le train couvre 120 kilomètres chaque heure considérée.

4. Vitesse moyenne du trajet effectif

Cette fois, on souhaite connaître la vitesse moyenne pendant les périodes où le train roulait vraiment (c’est-à-dire sans compter la pause). On utilise la même distance mais on divise par le temps effectif calculé précédemment.

Formule :

\[ v_{\mathrm{moy,eff}} = \frac{d}{t_{\mathrm{eff}}} \]

Données :
  • \( d = 300 \;\text{km} \)
  • \( t_{\mathrm{eff}} = 2{,}0 \;\text{h} \)
Calcul :

\[ v_{\mathrm{moy,eff}} = \frac{300}{2{,}0} \] \[ v_{\mathrm{moy,eff}} = 150 \;\text{km/h} \]

Interprétation :

La vitesse moyenne pendant que le train roulait effectivement est de 150 km/h. En pratique, cela signifie que lorsqu’on ne tient pas compte du temps d’arrêt, le train parcourt 150 kilomètres en une heure.

Calcul de la Vitesse

D’autres exercices de physique 3 ème:

Énergie et Vitesse sur une Montagne Russe
Énergie et Vitesse sur une Montagne Russe

Énergie et Vitesse sur une Montagne Russe Énergie et Vitesse sur une Montagne Russe Comprendre l’Énergie et Vitesse sur une Montagne Russe L’attraction la plus populaire du parc d’attractions est une montagne russe. Le départ se fait du point le plus haut du circuit...

Calcul de la vitesse moyenne
Calcul de la vitesse moyenne

Calcul de la vitesse moyenne Calcul de la vitesse moyenne Comprendre le Calcul de la vitesse moyenne Alice participe à une course cycliste qui se déroule sur différentes étapes. Durant la deuxième étape, elle parcourt une distance variée avec des changements de...

Analyse Physique d’un Saut à l’Élastique
Analyse Physique d’un Saut à l’Élastique

Analyse Physique d’un Saut à l’Élastique Analyse Physique d’un Saut à l’Élastique Comprendre l’Analyse Physique d’un Saut à l’Élastique Dans une émission de télévision populaire, un cascadeur doit effectuer un saut à l’élastique du haut d’une grue pour un épisode...

Calcul du Travail et de l’Énergie
Calcul du Travail et de l’Énergie

Calcul du Travail et de l’Énergie Calcul du Travail et de l’Énergie Comprendre le Calcul du Travail et de l’Énergie Un skieur de masse 60 kg part du repos en haut d’une piste inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. La piste a une longueur de 150 mètres. On...

Comparaison du Poids entre Mars et la Terre
Comparaison du Poids entre Mars et la Terre

Comparaison du Poids entre Mars et la Terre Comparaison du Poids entre Mars et la Terre Comprendre la Comparaison du Poids entre Mars et la Terre Lors d’une mission scientifique sur différentes planètes, un groupe d’astronautes collecte divers échantillons de roches....

Étude du Poids et de la Masse
Étude du Poids et de la Masse

Étude du Poids et de la Masse Comprendre l'Étude du Poids et de la Masse Des chercheurs effectuent une expédition scientifique sur Mars. Ils réalisent des mesures pour comparer les effets de la gravité martienne par rapport à la Terre. Les chercheurs utilisent...

Analyse du Mouvement d’un Kart en Course
Analyse du Mouvement d’un Kart en Course

Analyse du Mouvement d'un Kart en Course Comprendre l'Analyse du Mouvement d'un Kart en Course Laura, une étudiante en troisième, participe à une compétition de sciences où elle doit analyser le mouvement d'un kart électrique sur une piste. Pour son projet, elle doit...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *