Étude du Poids et de la Masse
Comprendre l’Étude du Poids et de la Masse
Une expédition scientifique sur Mars réalise des mesures pour comparer les effets de la gravité martienne par rapport à la Terre.
Les chercheurs utilisent différents objets pour expérimenter et comprendre comment la masse et le poids varient entre ces deux environnements.
Énoncé:
Un instrument scientifique, destiné à être utilisé sur Mars, a une masse de 60 kg sur Terre. Les scientifiques veulent calculer son poids sur Mars pour s’assurer qu’il fonctionnera correctement dans les conditions martiennes.
1. Calcul du poids sur Terre:
La gravité terrestre est de \(9.81 \, \text{m/s}^2\). Calculez le poids de l’instrument sur Terre.
2. Calcul du poids sur Mars:
La gravité sur Mars est d’environ \(3.71 \, \text{m/s}^2\). Utilisez cette information pour calculer le poids de l’instrument sur Mars.
3. Comparaison des poids:
Comparez le poids de l’instrument sur Mars avec son poids sur Terre. Quel pourcentage du poids terrestre représente le poids martien?
4. Impact de la gravité sur la précision des mesures:
Si l’instrument est utilisé pour mesurer la force, quelle serait l’erreur relative de mesure si on l’utilise sur Mars sans recalibration, en supposant que l’instrument a été calibré selon la gravité terrestre?
Données:
- Masse de l’instrument : \(60 \, \text{kg}\)
- Gravité sur Terre : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
- Gravité sur Mars : \(3.71 \, \text{m/s}^2\)
Correction : Étude du Poids et de la Masse
1. Calcul du poids sur Terre
Formule :
\[ P = m \cdot g \]
- Masse (\(m\)) : 60 kg
- Gravité terrestre (\(g_{\text{Terre}}\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
Calcul :
\[ P_{\text{Terre}} = 60 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \] \[ P_{\text{Terre}} = 588.6 \, \text{N} \]
Le poids de l’instrument sur Terre est de 588.6 Newtons.
2. Calcul du poids sur Mars
Formule :
\[ P = m \cdot g \]
- Masse (\(m\)) : 60 kg
- Gravité martienne (\(g_{\text{Mars}}\)) : \(3.71 \, \text{m/s}^2\)
Calcul :
\[ P_{\text{Mars}} = 60 \, \text{kg} \times 3.71 \, \text{m/s}^2 \] \[ P_{\text{Mars}} = 222.6 \, \text{N} \]
Le poids de l’instrument sur Mars est de 222.6 Newtons.
3. Comparaison des poids
Formule :
\[ \text{Pourcentage} = \left(\frac{P_{\text{Mars}}}{P_{\text{Terre}}}\right) \times 100 \]
Calcul :
\[ \text{Pourcentage} = \left(\frac{222.6 \, \text{N}}{588.6 \, \text{N}}\right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage} = 37.8\% \]
Le poids sur Mars représente 37.8% du poids sur Terre.
4. Impact de la gravité sur la précision des mesures
Formule :
\[ \text{Erreur relative} = \left(\frac{P_{\text{Mars}} – P_{\text{Terre}}}{P_{\text{Terre}}}\right) \times 100 \]
Calcul :
\[ \text{Erreur relative} = \left(\frac{222.6 \, \text{N} – 588.6 \, \text{N}}{588.6 \, \text{N}}\right) \times 100 \] \[ \text{Erreur relative} = -62.2\% \]
Si l’instrument est utilisé sur Mars sans recalibration, il y aurait une erreur relative de -62.2% dans les mesures de force dues à la différence de gravité.
Conclusion:
Cette analyse montre comment les variations de la gravité influencent le poids des objets et la nécessité de recalibrer les instruments scientifiques lorsqu’ils sont déplacés entre la Terre et Mars. L’erreur significative dans les mesures de force souligne l’importance de prendre en compte les différences environnementales dans les expérimentations scientifiques.
Étude du Poids et de la Masse
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