Constante de Désintégration de l'Isotope X
Contexte : La décroissance radioactiveProcessus naturel par lequel un noyau atomique instable perd de l'énergie en émettant un rayonnement (particules α, β, ou rayons γ)..
Nous étudions un échantillon d'un radio-isotope artificiel, l'Isotope X, utilisé comme traceur en imagerie médicale. Pour garantir la sécurité des patients et l'efficacité du diagnostic, il est crucial de connaître précisément la vitesse à laquelle sa radioactivité diminue. L'objectif de cet exercice est de déterminer expérimentalement la constante de désintégration λ et la demi-vie t½ de cet isotope à partir de mesures de son activité au cours du temps.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de manipuler la loi de décroissance radioactive, de comprendre le lien fondamental entre l'activité, la constante de désintégration et la demi-vie, et d'appliquer ces concepts à une situation concrète du domaine médical.
Objectifs Pédagogiques
- Déterminer graphiquement une constante de désintégration (λ) à partir de données expérimentales.
- Calculer la demi-vie (t½) d'un radio-isotope.
- Utiliser la loi de décroissance radioactive pour prédire l'activité d'un échantillon à un instant t.
Données de l'étude
Fiche Technique de l'Isotope X
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type d'émission | Bêta moins (β⁻) |
| Utilisation principale | Traceur en imagerie médicale |
| Masse initiale de l'échantillon (t=0) | 10,0 microgrammes (µg) |
Schéma de l'Expérience
| Temps t (h) | Activité A (Bq) |
|---|---|
| 0 | 8000 |
| 2 | 5657 |
| 4 | 4000 |
| 6 | 2828 |
| 8 | 2000 |
| 10 | 1414 |
| 12 | 1000 |
Questions à traiter
- Compléter un tableau avec les valeurs du logarithme népérien de l'activité, ln(A), pour chaque instant t.
- Tracer la courbe représentative de ln(A) en fonction du temps t.
- Montrer que l'allure de la courbe est en accord avec la loi de décroissance radioactive. En déduire graphiquement la valeur de la constante de désintégration λ, en h⁻¹ puis en s⁻¹.
- Calculer la demi-vie t½ de l'Isotope X.
- Déterminer l'activité de l'échantillon au bout de 24 heures.
Les bases sur la Décroissance Radioactive
La décroissance radioactive est un phénomène aléatoire qui, à l'échelle d'un grand nombre de noyaux, suit une loi statistique précise.
1. Loi de décroissance radioactive
L'activité A(t) d'un échantillon, qui correspond au nombre de désintégrations par seconde, diminue de façon exponentielle au cours du temps. Elle est directement proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs N(t) restants.
- A(t) est l'activité à l'instant t (en Bq).
- A₀ est l'activité initiale à t=0 (en Bq).
- λ est la constante de désintégration, caractéristique de l'isotope (en s⁻¹).
- t est le temps (en s).
2. Demi-vie (t½)
La demi-vie, notée t½, est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se désintègre. Par conséquent, c'est aussi la durée au bout de laquelle l'activité est divisée par deux. Elle est inversement proportionnelle à la constante de désintégration.
Correction : Constante de Désintégration de l'Isotope X
Question 1 : Tableau de valeurs de ln(A)
Principe (le concept physique)
La loi de décroissance radioactive est une fonction exponentielle. Pour l'analyser plus facilement et extraire ses paramètres, on cherche à la transformer en une relation linéaire (une droite). L'outil mathématique qui transforme une exponentielle en une droite est le logarithme. Cette première étape consiste donc à préparer les données pour cette transformation.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le logarithme népérien (noté ln) est la fonction réciproque de la fonction exponentielle (\(e^x\)). Cela signifie que \(\ln(e^x) = x\). Appliquer le logarithme à une relation exponentielle permet de "faire descendre" l'exposant, simplifiant ainsi l'équation. C'est une technique de "linéarisation" très courante en sciences expérimentales.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Prenez l'habitude, lorsque vous suspectez une loi de type exponentiel, de tester une représentation avec une échelle logarithmique. Si vous obtenez une droite, votre hypothèse est confirmée et la pente de cette droite vous donnera une information physique précieuse. C'est une méthode très puissante.
Normes (la référence réglementaire)
Il n'y a pas de "norme" au sens réglementaire ici. Nous suivons les conventions et les règles fondamentales des mathématiques concernant l'application de la fonction logarithme népérien.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de transformation des données
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous faisons l'hypothèse que les mesures d'activité sont suffisamment précises pour que les calculs de logarithme aient un sens physique. Nous utilisons une calculatrice ou un logiciel qui fournit une approximation satisfaisante du logarithme népérien.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont les couples (t, A) fournis dans le tableau de l'énoncé de l'exercice.
| Temps t (h) | Activité A (Bq) |
|---|---|
| 0 | 8000 |
| 2 | 5657 |
| 4 | 4000 |
| 6 | 2828 |
| 8 | 2000 |
| 10 | 1414 |
| 12 | 1000 |
Astuces (Pour aller plus vite)
Si vous utilisez un tableur (comme Excel, Google Sheets, etc.), vous pouvez entrer les valeurs de A dans une colonne, puis utiliser la formule `=LN(cellule)` dans la colonne adjacente pour calculer toutes les valeurs de ln(A) instantanément. C'est beaucoup plus rapide et moins sujet aux erreurs de calcul.
Schéma (Avant les calculs)
Transformation des données A(t) en ln(A(t))
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la fonction ln à chaque valeur de l'activité A. Voici un exemple de calcul pour la première valeur :
Calcul pour t=0h
Les autres valeurs sont calculées de la même manière et présentées dans le tableau final ci-dessous.
Schéma (Après les calculs)
Tableau de données complété
| Temps t (h) | Activité A (Bq) | ln(A) |
|---|---|---|
| 0 | 8000 | 8.99 |
| 2 | 5657 | 8.64 |
| 4 | 4000 | 8.29 |
| 6 | 2828 | 7.95 |
| 8 | 2000 | 7.60 |
| 10 | 1414 | 7.25 |
| 12 | 1000 | 6.91 |
Réflexions (l'interprétation du résultat)
On observe que, tandis que le temps augmente de manière linéaire, les valeurs de ln(A) diminuent. Cette diminution semble régulière, ce qui laisse présager que les points seront bien alignés sur un graphique.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser le logarithme népérien (ln) et non le logarithme décimal (log). La loi de décroissance radioactive fait intervenir le nombre e, la base du logarithme népérien. Utiliser le mauvais logarithme mènerait à des résultats incorrects.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La linéarisation d'une loi exponentielle se fait en appliquant la fonction logarithme népérien.
- Cette étape est préparatoire à l'analyse graphique qui permettra de déterminer les constantes physiques.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les logarithmes ont été inventés au début du 17ème siècle par John Napier, un mathématicien écossais, bien avant les calculatrices. Leur but était de simplifier les calculs complexes en transformant les multiplications en additions et les divisions en soustractions, ce qui a révolutionné l'astronomie et la navigation.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si une mesure à t=14h donnait une activité A = 707 Bq, quelle serait la valeur de ln(A) ?
Question 2 : Tracé de la courbe ln(A) = f(t)
Principe (le concept physique)
La représentation graphique des données expérimentales est une étape fondamentale de la démarche scientifique. Elle permet de visualiser la relation entre deux grandeurs (ici, ln(A) et t) et de la comparer à un modèle théorique. L'objectif est de vérifier si les points de mesure forment une figure géométrique simple, en l'occurrence une droite.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Un graphique scientifique est construit sur un système d'axes orthogonaux (un repère cartésien). L'axe horizontal (abscisse) représente la variable indépendante (celle que l'on maîtrise, ici le temps t), et l'axe vertical (ordonnée) représente la variable dépendante (celle que l'on mesure, ici ln(A)). Chaque couple de valeurs (t, ln(A)) du tableau correspond à un point unique sur le graphique.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le soin apporté au graphique est essentiel. Choisissez judicieusement les échelles des axes pour que la courbe occupe la majorité de l'espace disponible. N'oubliez pas de nommer les axes et de préciser leurs unités. Un graphique clair est un outil puissant pour communiquer un résultat.
Normes (la référence réglementaire)
On respecte les conventions de la représentation graphique scientifique : variable indépendante en abscisse, variable dépendante en ordonnée, échelles claires, et titre explicite.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les incertitudes de mesure sont suffisamment faibles pour que les points tracés révèlent la tendance de fond du phénomène physique, sans être masquée par le "bruit" expérimental.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
Les données sont les couples de points (t, ln(A)) calculés dans la question 1.
| Temps t (h) | ln(A) |
|---|---|
| 0 | 8.99 |
| 2 | 8.64 |
| 4 | 8.29 |
| 6 | 7.95 |
| 8 | 7.60 |
| 10 | 7.25 |
| 12 | 6.91 |
Schéma (Avant les calculs)
Repère pour le graphique ln(A) = f(t)
Calcul(s) (l'application numérique)
Le "calcul" ici est l'action de placer précisément chaque point du tableau sur le graphique. Une fois les points placés, on trace la "droite de régression" ou "droite de tendance", qui est la droite qui passe au plus près de tous les points.
Schéma (Après les calculs)
Graphique de ln(A) en fonction du temps t
Réflexions (l'interprétation du résultat)
L'alignement quasi parfait des points expérimentaux est une validation forte de notre modèle. Cela signifie que la décroissance de l'Isotope X suit bien une loi exponentielle. La physique derrière notre modèle mathématique semble correcte.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Une erreur classique est de mal choisir les échelles, ce qui "tasse" le graphique et rend l'alignement des points difficile à juger. Assurez-vous aussi de ne pas inverser les axes des abscisses et des ordonnées.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La représentation graphique de ln(A) en fonction de t est une droite pour un phénomène de décroissance radioactive.
- La qualité de l'alignement des points valide le modèle théorique utilisé.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le concept de représenter des données par des coordonnées sur un plan a été formalisé par le philosophe et mathématicien français René Descartes au 17ème siècle. C'est en son honneur que l'on parle de "repère cartésien". Cette invention a été une étape clé pour lier l'algèbre et la géométrie.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En regardant le graphique, quelle est la valeur de ln(A) à l'instant t=0 (c'est l'ordonnée à l'origine) ?
Question 3 : Accord avec la loi et calcul de λ
Principe (le concept physique)
Le lien entre le modèle théorique (la loi de décroissance) et les données expérimentales (la droite obtenue) se fait via les paramètres de la droite. Le coefficient directeur de la droite tracée n'est pas juste un nombre abstrait ; il a une signification physique directe, liée à la vitesse de désintégration de l'isotope.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi de décroissance est \(A(t) = A_0 e^{-\lambda t}\). En appliquant le logarithme népérien, on obtient : \(\ln(A(t)) = \ln(A_0 e^{-\lambda t}) = \ln(A_0) + \ln(e^{-\lambda t})\). Ce qui donne : \(\ln(A) = \ln(A_0) - \lambda t\).
Cette équation est de la forme \(y = b + mx\), une fonction affine, avec \(y=\ln(A)\), \(x=t\), l'ordonnée à l'origine \(b=\ln(A_0)\) et le coefficient directeur (pente) \(m = -\lambda\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Identifier les paramètres d'un modèle physique aux paramètres d'une droite (pente et ordonnée à l'origine) est une compétence fondamentale. Ici, la pente vous donne accès à la constante de désintégration, qui est au cœur du phénomène. C'est l'étape où le graphique "parle" et nous donne la physique.
Normes (la référence réglementaire)
La "norme" que nous vérifions ici est la loi de la physique nucléaire sur la décroissance radioactive, établie par des décennies d'expériences et de théories.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule du coefficient directeur (pente)
Relation entre la pente et la constante de désintégration
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous supposons que la droite de tendance que nous avons tracée est une bonne représentation du phénomène et que les points choisis pour le calcul de la pente sont représentatifs de cette droite.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
On choisit deux points sur la droite de tendance pour calculer sa pente. Pour une meilleure précision, il est conseillé de prendre des points éloignés l'un de l'autre. Prenons le premier point \( (t_1=0\text{h}, \ln(A_1)=8.99) \) et le dernier \( (t_2=12\text{h}, \ln(A_2)=6.91) \).
Astuces (Pour aller plus vite)
Pour un calcul de pente plus robuste, utilisez une calculatrice ou un logiciel qui peut effectuer une "régression linéaire" sur l'ensemble de vos points de données. Cela calcule la meilleure droite possible et vous donne directement la valeur de la pente, minimisant ainsi les imprécisions liées au choix de seulement deux points.
Schéma (Avant les calculs)
Sélection des points pour le calcul de la pente
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul du coefficient directeur 'm' de la droite
Déduction de la constante de désintégration \(\lambda\)
Conversion de \(\lambda\) en \(\text{s}^{-1}\)
Schéma (Après les calculs)
Détermination graphique de la pente
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La valeur de λ (\(4.81 \times 10^{-5} \text{ s}^{-1}\)) nous informe que chaque seconde, un noyau d'Isotope X a une probabilité d'environ 0.0048% de se désintégrer. C'est cette probabilité constante qui est à l'origine de la décroissance exponentielle observée à grande échelle.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est d'oublier le signe "moins". Le coefficient directeur de la droite est négatif, mais la constante de désintégration λ est, par définition, une grandeur positive. Pensez donc bien à prendre l'opposé de la pente : \(\lambda = -m\). Attention également à la conversion d'unités entre h⁻¹ et s⁻¹.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La loi de décroissance radioactive se linéarise en \(\ln(A) = \ln(A_0) - \lambda t\).
- Le coefficient directeur de la droite ln(A) vs t est égal à \(-\lambda\).
- La détermination graphique de la pente est une méthode expérimentale pour trouver la constante de désintégration \(\lambda\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le phénomène de la radioactivité a été découvert en 1896 par le physicien français Henri Becquerel un peu par hasard, en étudiant la phosphorescence de sels d'uranium. Ses travaux, ainsi que ceux de Pierre et Marie Curie, ont ouvert un tout nouveau champ de la physique et leur ont valu le prix Nobel de physique en 1903.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la pente de la droite avait été de -0.346 h⁻¹, quelle aurait été la valeur de λ en h⁻¹ ?
Question 4 : Calcul de la demi-vie t½
Principe (le concept physique)
Si la constante λ représente une probabilité de désintégration, la demi-vie (ou période radioactive) est une durée plus intuitive qui caractérise la vitesse de la décroissance. C'est le temps nécessaire pour que la population de noyaux radioactifs - et donc l'activité - soit réduite de moitié. Ces deux grandeurs (λ et t½) décrivent la même réalité physique et sont donc mathématiquement liées.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Pour trouver la relation, on part de la loi de décroissance \(A(t) = A_0 e^{-\lambda t}\). Par définition, à l'instant \(t = t_{1/2}\), l'activité est \(A(t_{1/2}) = A_0 / 2\). En égalant les deux, on a : \(A_0 / 2 = A_0 e^{-\lambda t_{1/2}}\). On simplifie par \(A_0\), ce qui donne \(1/2 = e^{-\lambda t_{1/2}}\). En appliquant le logarithme népérien des deux côtés : \(\ln(1/2) = -\lambda t_{1/2}\). Comme \(\ln(1/2) = -\ln(2)\), on obtient \(-\ln(2) = -\lambda t_{1/2}\), et donc la formule finale.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
La demi-vie est une notion clé. Retenez bien que si un isotope a une demi-vie courte, il est très radioactif mais sa dangerosité diminue rapidement. S'il a une demi-vie longue, il est moins actif mais sa radioactivité persiste très longtemps (comme les déchets nucléaires).
Normes (la référence réglementaire)
La formule reliant la demi-vie et la constante de désintégration est une relation fondamentale de la physique nucléaire, universellement acceptée.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Formule de la demi-vie
Hypothèses (le cadre du calcul)
Nous utilisons la valeur de la constante de désintégration λ que nous avons déterminée graphiquement à la question précédente, en la supposant exacte.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Constante de désintégration | \(\lambda\) | 0.173 | h⁻¹ |
| Logarithme népérien de 2 | \(\ln(2)\) | ~ 0.693 | - |
Astuces (Pour aller plus vite)
On peut vérifier rapidement ce résultat sur le tableau de données. L'activité initiale est de 8000 Bq. Sa moitié est 4000 Bq. On voit dans le tableau que cette valeur est atteinte précisément à t=4h. C'est une excellente confirmation de notre calcul !
Schéma (Avant les calculs)
Concept de la demi-vie
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de la demi-vie en heures
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de la demi-vie sur la courbe de décroissance
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Une demi-vie de 4 heures signifie que pour une utilisation médicale, l'activité du traceur injecté au patient sera divisée par 2 toutes les 4 heures. En 24 heures (6 demi-vies), l'activité résiduelle sera très faible, ce qui est un critère important pour la radioprotection du patient.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous de la cohérence des unités. Si vous utilisez λ en s⁻¹, votre demi-vie sera calculée en secondes. Si vous utilisez λ en h⁻¹, la demi-vie sera en heures. Le choix dépend du contexte et de l'ordre de grandeur attendu.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La demi-vie \(t_{1/2}\) est le temps nécessaire pour que l'activité soit divisée par deux.
- Elle est inversement proportionnelle à la constante de désintégration \(\lambda\).
- La formule à retenir est \(t_{1/2} = \ln(2) / \lambda\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La datation au Carbone 14, utilisée pour dater des objets organiques anciens, repose sur ce principe. Le Carbone 14 a une demi-vie de 5730 ans. En mesurant la proportion de Carbone 14 restant dans un échantillon (un os, un morceau de bois...), les archéologues peuvent estimer son âge avec une grande précision.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Un autre isotope a une constante de désintégration λ = 0.01 s⁻¹. Quelle est sa demi-vie en secondes ?
Question 5 : Activité à t = 24 heures
Principe (le concept physique)
La loi de décroissance radioactive n'est pas seulement descriptive, elle est aussi prédictive. Une fois que l'on a caractérisé un échantillon (en déterminant son activité initiale A₀ et sa constante de désintégration λ), on peut calculer son activité à n'importe quel instant futur t.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'équation \(A(t) = A_0 e^{-\lambda t}\) est un modèle mathématique puissant. En connaissant les conditions initiales (\(A_0\)) et la nature de l'isotope (\(\lambda\)), on peut déterminer l'état du système (\(A(t)\)) à tout moment. C'est un exemple de l'application des équations différentielles pour modéliser l'évolution d'un système physique au cours du temps.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Il y a souvent plusieurs chemins pour arriver au bon résultat en physique. Ici, on peut utiliser la formule exponentielle directement, ou bien raisonner en nombre de demi-vies. La deuxième méthode est souvent plus rapide et plus intuitive pour des temps qui sont des multiples simples de la demi-vie. Elle constitue aussi un excellent moyen de vérifier votre calcul.
Normes (la référence réglementaire)
Nous appliquons une nouvelle fois la loi fondamentale de la décroissance radioactive, qui est le modèle de référence pour ce type de phénomène.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Loi de décroissance radioactive
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la constante de désintégration λ ne varie pas dans le temps et que l'échantillon n'est pas perturbé (pas d'ajout ou de retrait de matière radioactive).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Activité initiale | \(A_0\) | 8000 | Bq |
| Constante de désintégration | \(\lambda\) | 0.173 | h⁻¹ |
| Instant de la prédiction | \(t\) | 24 | h |
Astuces (Pour aller plus vite)
La méthode par les demi-vies est très efficace ici. On calcule combien de demi-vies (\(t_{1/2}=4\text{h}\)) il y a dans la durée totale (24h) : \(n = t / t_{1/2} = 24 / 4 = 6\). L'activité finale est alors l'activité initiale divisée par \(2^n\).
\(A(24\text{h}) = A_0 / 2^6 = 8000 / 64 = 125\) Bq. C'est simple et rapide.
Schéma (Avant les calculs)
Courbe de décroissance connue jusqu'à 12h
Calcul(s) (l'application numérique)
Calcul de l'activité à t=24h
Schéma (Après les calculs)
Prédiction de l'activité à t=24h
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Après 24 heures, l'activité est tombée à environ 126 Bq. Cela représente seulement 1.6% de l'activité initiale. La décroissance est très rapide, ce qui confirme l'intérêt de cet isotope pour des applications médicales où le produit doit être éliminé rapidement du corps du patient pour limiter son exposition aux rayonnements.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est une mauvaise gestion des unités. Si vous utilisez λ en s⁻¹, vous devez impérativement convertir t=24h en secondes avant de faire le calcul. Le mélange d'unités (heures et secondes) dans la même exponentielle est une source d'erreur garantie !
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La loi de décroissance radioactive permet de prédire l'activité future d'un échantillon.
- Le raisonnement en nombre de demi-vies est une méthode alternative puissante pour les durées multiples de \(t_{1/2}\).
- La cohérence des unités dans les calculs est absolument cruciale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Certaines sondes spatiales, comme Voyager ou Curiosity, qui explorent des zones du système solaire où le rayonnement solaire est trop faible pour des panneaux solaires, utilisent des générateurs thermoélectriques à radioisotope (GTR). Ils utilisent la chaleur dégagée par la désintégration d'un isotope à longue demi-vie (comme le Plutonium-238) pour produire de l'électricité de manière continue pendant des décennies.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
En utilisant la méthode des demi-vies, quelle serait l'activité de l'échantillon à t=16h ?
Outil Interactif : Simulateur de Décroissance
Utilisez les curseurs pour voir comment la demi-vie d'un isotope influence la vitesse à laquelle son activité diminue. Le graphique montre le pourcentage d'activité restante en fonction du temps.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. La constante de désintégration λ représente :
2. Si l'on double la masse (et donc le nombre de noyaux) d'un échantillon radioactif, sa demi-vie :
3. L'unité de l'activité dans le Système International est :
4. Un isotope avec une grande constante de désintégration λ :
5. Après une durée égale à trois demi-vies, la fraction de noyaux radioactifs restants est :
- Activité (A)
- Nombre de désintégrations de noyaux radioactifs par seconde au sein d'un échantillon. Son unité est le Becquerel (Bq).
- Becquerel (Bq)
- Unité de mesure de l'activité radioactive dans le Système International. 1 Bq équivaut à une désintégration par seconde.
- Constante de désintégration (λ)
- Probabilité, pour un noyau radioactif donné, de se désintégrer par unité de temps. Elle est propre à chaque isotope et s'exprime en s⁻¹.
- Demi-vie (t½)
- Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se sont désintégrés. C'est une caractéristique de chaque isotope.
- Isotope
- Atomes possédant le même nombre de protons mais un nombre de neutrons différent. Certains isotopes sont instables et donc radioactifs.
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