Analyse de Fréquence et Amplitude
Comprendre l’Analyse de Fréquence et Amplitude
Lors d’un laboratoire de physique au niveau terminal, les élèves étudient les signaux électriques. Ils utilisent un oscilloscope pour observer et mesurer les caractéristiques d’un signal sinusoïdal généré par un générateur de fonction.
Cet exercice aidera à comprendre comment calibrer et utiliser un oscilloscope pour mesurer la fréquence et l’amplitude d’un signal.
Objectif : Utiliser un oscilloscope pour déterminer la fréquence et la tension maximale (amplitude) d’un signal sinusoïdal.
Données fournies :
- L’oscilloscope utilisé a une échelle de temps réglable et une échelle de tension par division.
- Le générateur de fonction est réglé pour produire un signal sinusoïdal.
- Sur l’oscilloscope, 5 divisions horizontales représentent le signal complet d’une période.
- Chaque division horizontale correspond à 2 ms.
- La hauteur du signal sinusoïdal de crête à crête est de 6 divisions verticales.
- Chaque division verticale correspond à 0.5 V.
Questions :
1. Calcul de la fréquence du signal sinusoïdal :
- Déterminer la période du signal en utilisant le nombre de divisions horizontales et le temps par division.
- Calculer la fréquence du signal en utilisant la période.
2. Calcul de la tension maximale (amplitude) du signal.
Application pratique :
- Expliquer comment les ajustements de l’échelle de temps et de tension sur l’oscilloscope pourraient affecter la précision des mesures.
- Discuter de l’importance de l’exactitude des mesures dans les applications réelles, comme dans les circuits électroniques et les systèmes de communication.
Correction : Analyse de Fréquence et Amplitude
1. Calcul de la Fréquence du Signal Sinusoïdal
Formule de la période :
\[ T = \text{nombre de divisions} \times \text{temps par division} \]
Calcul de la période :
- Nombre de divisions représentant une période complète = 5 divisions
- Temps par division = 2 ms
\[ T = 5 \text{ divisions} \times 2 \text{ ms/division} \] \[ T = 10 \text{ ms} \]
Formule de la fréquence :
\[ f = \frac{1}{T} \]
Calcul de la fréquence :
- Période \(T = 10\) ms (convertir en secondes pour la fréquence en Hz)
\[ f = \frac{1}{0.01 \text{ s}} = 100 \text{ Hz} \]
La fréquence du signal sinusoïdal est de 100 Hz.
2. Calcul de la Tension Maximale (Amplitude) du Signal
Formule de la tension de crête à crête :
\[ V_{pp} = \text{nombre de divisions} \times \text{tension par division} \]
Calcul de la tension de crête à crête :
- Hauteur de crête à crête = 6 divisions
- Tension par division = 0.5 V
\[ V_{pp} = 6 \text{ divisions} \times 0.5 \text{ V/division} \] \[ V_{pp} = 3 \text{ V} \]
Formule de l’amplitude :
\[ A = \frac{V_{pp}}{2} \]
Calcul de l’amplitude :
- Tension de crête à crête \(V_{pp} = 3\) V
\[ A = \frac{3 \text{ V}}{2} \] \[ A = 1.5 \text{ V} \]
L’amplitude du signal sinusoïdal est de 1.5 V.
Application Pratique et Discussion
Impact des ajustements de l’oscilloscope :
- Échelle de temps : Réduire l’échelle de temps (par exemple, à 1 ms/division) permettrait une mesure plus précise de la période pour des signaux à plus haute fréquence.
- Échelle de tension : Augmenter l’échelle de tension (par exemple, à 1 V/division) pourrait rendre les petites variations de tension plus difficiles à observer, affectant la précision des mesures d’amplitude pour des signaux de faible tension.
Importance des Mesures Précises :
- Dans les circuits électroniques, une mesure précise de la fréquence et de l’amplitude est cruciale pour le dimensionnement correct des composants et la validation des performances du circuit.
- Dans les systèmes de communication, l’exactitude de ces mesures garantit l’intégrité du signal transmis, affectant directement la qualité de la communication.
Analyse de Fréquence et Amplitude
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