Calcul de la Célérité du Son
Comprendre le Calcul de la Célérité du Son
Lors d’une journée d’été, un groupe d’étudiants en physique décide de mesurer la vitesse du son dans l’air. Ils utilisent une méthode simple : l’un d’entre eux se place à une distance connue d’un grand mur et frappe deux morceaux de bois l’un contre l’autre. Un autre étudiant, muni d’un chronomètre, mesure le temps écoulé entre le moment où il voit les bois frappés et celui où il entend le son réfléchi par le mur.
Données fournies :
- Température de l’air le jour de l’expérience : 25° C
- Distance entre l’étudiant qui frappe les bois et le mur : 512 mètres
- Temps mesuré pour entendre le son réfléchi : 3 secondes
Question :
Calculez la célérité du son dans l’air ce jour-là. Utilisez la formule appropriée en prenant en compte que le son a parcouru la distance aller-retour entre l’étudiant et le mur.
Correction : Calcul de la Célérité du Son
1. Rappel de l’énoncé et des données
Lors d’une journée d’été à 25° C, un groupe d’étudiants en physique mesure la célérité du son dans l’air.
- Un étudiant frappe deux morceaux de bois.
- Un autre mesure le temps écoulé entre l’observation du bruit et l’écoute de l’écho réfléchi par un mur.
Données fournies :
- Température de l’air : 25° C
(Bien que la température influe sur la vitesse du son, ici, la méthode expérimentale permet de mesurer directement la célérité.) - Distance entre l’étudiant et le mur : 512 m
- Temps mesuré (aller-retour) : 3 s
2. Calcul de la distance parcourue par le son
Le son parcourt la distance entre l’étudiant et le mur aller puis revient retour. Il faut donc multiplier la distance simple par 2.
Formule appliquée :
\[ d_{\text{total}} = 2 \times d_{\text{simple}} \]
Substitution des données :
- \(d_{\text{simple}} = 512 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ d_{\text{total}} = 2 \times 512 \, \text{m} \] \[ d_{\text{total}} = 1024 \, \text{m} \]
3. Application de la formule de la célérité du son
La célérité \( v \) est définie comme le rapport entre la distance parcourue et le temps mis pour parcourir cette distance.
Formule générale :
\[ v = \frac{d}{t} \]
Données utilisées :
- Distance totale parcourue, \( d = 1024 \, \text{m} \)
- Temps total, \( t = 3 \, \text{s} \)
Calcul de la célérité du son :
\[ v = \frac{1024 \, \text{m}}{3 \, \text{s}} \] \[ v = 341.33\ldots \, \text{m/s} \]
On peut noter que \[ v \approx 341.33 \, \text{m/s} \]
Conclusion
La célérité du son dans l’air, d’après les mesures effectuées ce jour-là, est d’environ 341.33 m/s.
Cette valeur est cohérente avec les valeurs attendues pour la vitesse du son dans l’air à une température modérée, sachant que le son se propage à environ 340 m/s à 20° C et augmente légèrement avec la température.
Calcul de la Célérité du Son
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