Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

Comprendre l’Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

Dans le cadre de ce TP de physique, vous allez utiliser la méthode du microphone unique pour étudier les caractéristiques d’une source sonore située dans un environnement contrôlé.

Cette méthode permet de déterminer la fréquence et l’intensité du son émis par la source en analysant les ondes captées par un microphone unique placé à une distance déterminée de la source.

Objectif :

Déterminer la fréquence et l’intensité sonore de la source à l’aide des données captées par le microphone.

Matériel nécessaire :

  • Une source sonore (un diapason, par exemple),
  • Un microphone connecté à un oscilloscope,
  • Un mètre ruban pour mesurer la distance entre la source et le microphone.

Données fournies :

  • Distance entre la source sonore et le microphone : \( d = 2,00 \) mètres.
  • La tension maximale observée sur l’oscilloscope, correspondant à l’amplitude maximale du signal sonore : \( V_{\text{max}} = 0,50 \) V.
  • La période du signal observée sur l’oscilloscope : \( T = 2,00 \) ms.

Questions :

1. Calcul de la fréquence de la source sonore :

  • La fréquence \( f \) d’une onde est donnée par l’inverse de la période \( T \). Calculez la fréquence de la source sonore en Hz.

2. Calcul de l’intensité sonore :

  • Calculez \( V_{\text{eff}} \) puis utilisez-la pour déterminer l’intensité sonore \( I \) en \(\text{W/m}^2\).

3. Analyse des résultats :

  • Discutez l’impact de la distance \( d \) sur les résultats obtenus et expliquez comment les résultats auraient pu varier si la distance avait été différente.
  • Quelles précautions devrait-on prendre lors de l’utilisation de la méthode du microphone unique pour assurer la précision des mesures ?

Correction : Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

1. Calcul de la fréquence de la source sonore

Donnée : La période du signal \( T = 2,00 \) ms (millisecondes), qui équivaut à \( T = 2,00 \times 10^{-3} \) s (secondes), car 1 ms = \( 10^{-3} \) s.

Formule de la fréquence :

La fréquence \( f \) d’une onde est l’inverse de sa période \( T \). Ainsi,

\[ f = \frac{1}{T} \]

Calcul :

\[ f = \frac{1}{2,00 \times 10^{-3} \, \text{s}} \] \[ f = 500 \, \text{Hz} \]

La fréquence de la source sonore est donc de 500 Hz.

2. Calcul de l’intensité sonore

Données :

  • \( V_{\text{max}} = 0,50 \) V (tension maximale observée),
  • \( V_0 = 1 \) V (tension de référence),
  • \( I_0 = 10^{-12} \, \text{W/m}^2 \) (intensité sonore de référence).

Calcul de la tension efficace \( V_{\text{eff}} \) :

La tension efficace \( V_{\text{eff}} \) est donnée par

\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \] \[ V_{\text{eff}} = \frac{0,50 \, \text{V}}{\sqrt{2}} \] \[ V_{\text{eff}} \approx 0,354 \, \text{V} \]

Calcul de l’intensité sonore \( I \) :

Utilisation de la formule

\[ I = \left(\frac{V_{\text{eff}}}{V_0}\right)^2 \times I_0 \] \[ I = \left(\frac{0,354}{1}\right)^2 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2 \] \[ I = 0,125 \times 10^{-12} \, \text{W/m}^2 \] \[ I = 1,25 \times 10^{-13} \, \text{W/m}^2 \]

L’intensité sonore de la source à la position du microphone est donc de \( 1,25 \times 10^{-13} \, \text{W/m}^2 \).

3. Analyse des résultats

Impact de la distance \( d \) sur les résultats :

  • L’intensité sonore diminue avec l’augmentation de la distance du microphone à la source sonore. Cela est dû à la dispersion de l’énergie sonore dans l’environnement. Si \( d \) avait été plus grande, l’intensité sonore mesurée aurait été plus faible.

Précautions lors de l’utilisation de la méthode du microphone unique :

  • Assurez-vous que l’environnement est relativement calme sans interférences sonores externes.
  • Le microphone doit être correctement calibré et orienté directement vers la source sonore pour éviter toute perte de signal due à l’orientation.
  • La mesure de la distance doit être précise, car des erreurs dans cette mesure peuvent affecter significativement les calculs de l’intensité sonore.

Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

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