Mesure de la vitesse du son dans l’air
Comprendre la Mesure de la vitesse du son dans l’air
Durant un cours de physique, un groupe d’élèves décide de mesurer la vitesse du son dans l’air. Pour ce faire, ils utilisent une méthode simple mais efficace : un des élèves reste près d’un mur avec un chronomètre, tandis qu’un autre s’éloigne à une distance mesurée avec un décamètre. L’élève éloigné frappe deux morceaux de bois l’un contre l’autre, créant un son net et fort. Le premier élève démarre le chronomètre au moment où il voit les bois se percuter et l’arrête lorsqu’il entend le son.
Données fournies :
- Distance entre les deux élèves : 170 mètres.
- Temps mesuré entre la vision de l’impact et l’audition du son : 0,5 seconde.
Questions :
1. Calcul de la vitesse du son :
Calcule la vitesse du son dans l’air en utilisant les données fournies.
2. Comparaison avec la valeur théorique :
La vitesse du son dans l’air à température ambiante (20°C) est normalement d’environ 343 m/s. Compare la valeur calculée avec cette valeur théorique et discute des possibles raisons pour toute différence observée.
3. Influence de la température :
La vitesse du son dans l’air augmente d’environ 0,6 m/s pour chaque degré Celsius d’augmentation de la température. Si l’expérience avait été réalisée par une journée où la température était de 30°C, quelle aurait été la vitesse du son ? Calcule cette nouvelle vitesse.
Correction : Mesure de la vitesse du son dans l’air
1. Calcul de la vitesse du son dans l’air
Le son est une onde, un peu comme les vagues sur l’eau : lorsqu’un objet vibre (ici, deux morceaux de bois qui s’entrechoquent), il crée une perturbation qui se propage dans l’air. Imagine une pierre jetée dans un bassin : les cercles concentriques représentent la propagation du son.
Pour mesurer la vitesse du son, on prend en compte deux choses :
1. La distance entre l’origine du son et l’observateur (ici, 170 m).
2. Le temps que met le son pour parcourir cette distance (ici, 0,5 s).
Formule
\[ v = \frac{d}{t} \]
Données
Calcul
\[ v = \frac{170\ \text{m}}{0,5\ \text{s}} \] \[ v = 340\ \text{m/s} \]
Interprétation
La vitesse du son mesurée est donc 340 m/s.
Cela signifie que, dans ces conditions, le son parcourt 340 mètres en une seconde, soit un peu plus d’un terrain de football standard toutes les secondes.
2. Comparaison avec la valeur théorique
On compare notre mesure à la valeur connue de référence. À température ambiante (20 °C), la vitesse théorique du son est de 343 m/s. Si notre résultat est proche, c’est que l’expérience est bien réalisée.Calcul de l’écart entre notre résultat et la valeur de référence :
\[ \Delta v = v_{\text{mesurée}} - v_{\mathrm{théo}} \] \[ \Delta v = 340\ \text{m/s} - 343\ \text{m/s} \] \[ \Delta v = -3\ \text{m/s} \]Cet écart de 3 m/s représente moins de 1 % de la valeur théorique, ce qui est très bon pour un protocole simple.
Discussion des causes possibles
Plusieurs facteurs peuvent expliquer cet écart légitime :
1. Réaction humaine : lancer et arrêter le chronomètre prend un tout petit peu de temps.
2. Mesure de la distance : le décamètre peut glisser ou mal se placer, ajoutant quelques décimètres d’erreur.
3. Conditions réelles : la température peut être légèrement différente de 20 °C, et l’humidité ou la pression modifient la propagation.
4. Délai visuel : bien que la lumière aille très vite, l’élève peut avoir un micro-décalage dans la perception de l’impact.
En ajoutant ces incertitudes, on comprend pourquoi notre valeur est légèrement inférieure à 343 m/s.
3. Influence de la température
L’air plus chaud permet aux molécules de bouger plus vite, facilitant la transmission du son. La règle observée est : pour chaque degré Celsius au‑dessus de 20 °C, la vitesse du son augmente de 0,6 m/s.Formule
\[ v(T) = v_{20} + 0,6 \times (T - 20) \]
Données
Calcul
Application de la règle :
\[ v(30) = 343\ \text{m/s}
+ 0,6\ \frac{\text{m/s}}{^\circ\text{C}}
\times (30 - 20) \]
\[ v(30) = 343 + 6 \]
\[ v(30) = 349\ \text{m/s} \]
Résultat
Ainsi, à 30 °C, la vitesse du son serait de 349 m/s.
Cette différence montre clairement l’influence de la température sur la propagation des ondes sonores.
Mesure de la vitesse du son dans l’air
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