Calcul de la pression atmosphérique

Comprendre le Calcul de la pression atmosphérique

Durant une sortie scolaire en montagne, les élèves de 4ème utilisent un baromètre pour mesurer la pression atmosphérique au sommet et à la base de la montagne. Ils souhaitent comparer ces mesures pour comprendre comment la pression atmosphérique varie avec l’altitude.

Données :

Pression au niveau de la mer (base de la montagne) : 1013 hPa
Altitude de la montagne : 850 mètres
Pression mesurée au sommet : 898 hPa

Questions :

1. Calculez le changement de pression en hPa entre la base et le sommet de la montagne.

2. Quel est le pourcentage de diminution de la pression atmosphérique par rapport à la pression au niveau de la mer ?

3. Expliquez pourquoi la pression atmosphérique diminue avec l’augmentation de l’altitude. Utilisez des principes de physique pour soutenir votre réponse.

Correction : Calcul de la pression atmosphérique

1. Calcul du changement de pression entre la base et le sommet de la montagne

Pour trouver le changement de pression, nous soustrayons la pression mesurée au sommet de la pression au niveau de la mer (base de la montagne).

Formule :

\[ \Delta P = P_{\text{base}} – P_{\text{sommet}} \]

Données :

$P_{\text{base}} = 1013\, \text{hPa}$
$P_{\text{sommet}} = 898\, \text{hPa}$

Calcul :

\[ \Delta P = 1013\, \text{hPa} – 898\, \text{hPa} \] \[ \Delta P = 115\, \text{hPa} \]

Le changement de pression entre la base et le sommet est de 115 hPa.

2. Calcul du pourcentage de diminution de la pression atmosphérique

Le pourcentage de diminution de la pression est calculé en divisant le changement de pression par la pression initiale à la base, puis en multipliant par 100 pour obtenir un pourcentage.

Formule :

Pourcentage de diminution:

\[ = \left( \frac{\Delta P}{P_{\text{base}}} \right) \times 100\% \]

Données :

$\Delta P = 115\, \text{hPa}$
$P_{\text{base}} = 1013\, \text{hPa}$

Calcul :

\[ = \left( \frac{115\, \text{hPa}}{1013\, \text{hPa}} \right) \times 100\% \] \[ \approx 11.35\% \]

La pression atmosphérique diminue d’environ 11.35% du niveau de la mer au sommet de la montagne.

3. Explication de la diminution de la pression atmosphérique avec l’altitude

La pression atmosphérique diminue avec l’augmentation de l’altitude parce que l’air devient moins dense et il y a moins de molécules d’air pour exercer une pression. Au niveau de la mer, la colonne d’air au-dessus exerce une pression maximale due à la gravité attirant les molécules d’air vers le sol. En montant, cette colonne d’air devient moins épaisse et la pression diminue.

Application concrète :

Nous avons observé que la pression a diminué de 115 hPa sur une élévation de 850 mètres, ce qui correspond à une diminution d’environ 11.35%, en ligne avec le principe que la pression diminue environ de 12 hPa pour chaque 100 mètres d’augmentation en altitude dans les basses couches de l’atmosphère.

Calcul de la pression atmosphérique

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