Calcul de la vitesse moyenne de Léa

Comprendre le Calcul de la vitesse moyenne de Léa

Léa se prépare pour une compétition cycliste et s’entraîne sur un parcours qui longe la rivière de sa ville. Elle veut calculer sa vitesse moyenne pour s’assurer qu’elle est en bonne forme pour la compétition.

Données :

Distance parcourue : 22 km
Temps total : 1 heure et 10 minutes

Questions :

1. Convertissez le temps de minutes en heures.

2. Calculez la vitesse moyenne de Léa en km/h.

3. Si Léa souhaite améliorer sa vitesse de 10%, quelle devra être sa nouvelle vitesse moyenne ?

Correction : Calcul de la vitesse moyenne de Léa

1. Conversion du temps de minutes en heures

Pour calculer la vitesse, nous devons convertir le temps de parcours en heures, car la distance est donnée en kilomètres et la vitesse doit être exprimée en kilomètres par heure (km/h).

Formule :

\[ \text{Temps en heures} = \text{heures} + \frac{\text{minutes}}{60} \]

Données :

Temps total : 1 heure et 10 minutes

Calcul :

\[ \text{Temps en heures} = 1 + \frac{10}{60} \] \[ \text{Temps en heures} = 1 + 0.1667 \] \[ \text{Temps en heures} \approx 1.17 \text{ heures} \]

2. Calcul de la vitesse moyenne de Léa en km/h

La vitesse moyenne est calculée en divisant la distance totale parcourue par le temps total pris pour parcourir cette distance. Cela nous donne une mesure de la distance parcourue par unité de temps.

Formule :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]

Données :

Distance parcourue : 22 km
Temps total : 1.17 heures

Calcul :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{22 \text{ km}}{1.17 \text{ heures}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} \approx 18.8 \text{ km/h} \]

3. Nouvelle vitesse moyenne nécessaire pour une amélioration de 10%

Pour améliorer sa performance de 10%, Léa doit augmenter sa vitesse moyenne de 10%. Nous calculons cela en ajoutant 10% à sa vitesse actuelle.

Formule :

$\text{Nouvelle vitesse} = \text{Vitesse actuelle} \times (1 + \text{Pourcentage d’augmentation})$

Données :

Vitesse actuelle : 18.8 km/h
Pourcentage d’augmentation : 10% ou 0.1

Calcul :

\[ \text{Nouvelle vitesse} = 18.8 \text{ km/h} \times (1 + 0.1) \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 18.8 \text{ km/h} \times 1.1 \] \[ \text{Nouvelle vitesse} = 20.68 \text{ km/h} \]

Calcul de la vitesse moyenne de Léa

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