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Circuit en Série et Circuit en Parallèle

Circuit en Série et Circuit en Parallèle

Comprendre le Circuit en Série et Circuit en Parallèle

Vous avez un circuit qui contient une batterie de 9 volts et trois résistances. La première résistance (R1) a une valeur de 2 ohms, la deuxième (R2) de 3 ohms, et la troisième (R3) de 4 ohms.

Pour comprendre le Calcul de Résistance et de Tension, cliquez sur le lien.

Tâche 1: Circuit en Série

  1. Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en série avec la batterie.
  2. Calculez la résistance totale du circuit.
  3. Déterminez l’intensité du courant dans le circuit.
  4. Calculez la tension aux bornes de chaque résistance.

Tâche 2: Circuit en Parallèle

  1. Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en parallèle avec la batterie.
  2. Calculez la résistance équivalente du circuit.
  3. Déterminez l’intensité du courant total fournies par la batterie.
  4. Calculez l’intensité du courant à travers chaque résistance.

Questions supplémentaires:

  1. Comparez les intensités de courant total dans les deux circuits. Lequel est plus élevé et pourquoi ?
  2. Expliquez comment la tension aux bornes des résistances en parallèle se compare à celle de la batterie.

Correction : Circuit en Série et Circuit en Parallèle

Tâche 1: Circuit en Série

1. Dessin du circuit en série:

Circuit en Série et Circuit en Parallèle

2. Calcul de la résistance totale:

En série, la résistance totale est la somme de toutes les résistances.
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \] \[ R_{\text{total}} = 2\, \Omega + 3\, \Omega + 4\, \Omega \] \[ R_{\text{total}} = 9\, \Omega. \]

3. Intensité du courant dans le circuit:

  • Utiliser la loi d’Ohm,

\[ I = \frac{V}{R} \]

\[ I = \frac{9\, \text{V}}{9\, \Omega} = 1\, \text{A}. \]

4. Tension aux bornes de chaque résistance:

Utiliser \( V = R \times I \) pour chaque résistance.

\[ V_{R1} = 2\, \Omega \times 1\, \text{A} = 2\, \text{V} \]

\[ V_{R2} = 3\, \Omega \times 1\, \text{A} = 3\, \text{V} \]

\[ V_{R3} = 4\, \Omega \times 1\, \text{A} = 4\, \text{V} \]

Tâche 2: Circuit en Parallèle

1. Dessin du circuit en parallèle:

Circuit en Série et Circuit en Parallèle

2. Calcul de la résistance équivalente:

  • Utiliser

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2\, \Omega} + \frac{1}{3\, \Omega} + \frac{1}{4\, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{6}{12\, \Omega} + \frac{4}{12\, \Omega} + \frac{3}{12\, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{13}{12\, \Omega}. \]

\[ R_{\text{total}} = \frac{12}{13\, \Omega} \approx 0.92\, \Omega. \]

3. Intensité du courant total:

\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \] \[ I = \frac{9\, \text{V}}{0.92\, \Omega} \approx 9.78\, \text{A}. \]

4. Intensité du courant à travers chaque résistance:

\[ I_{R1} = \frac{9\, \text{V}}{2\, \Omega} = 4.5\, \text{A} \]

\[ I_{R2} = \frac{9\, \text{V}}{3\, \Omega} = 3\, \text{A} \]

\[ I_{R3} = \frac{9\, \text{V}}{4\, \Omega} = 2.25\, \text{A} \]

Questions supplémentaires:

1. Comparaison des intensités de courant total:

Le courant total dans le circuit en parallèle (9.78A) est bien plus élevé que dans le circuit en série (1A).

Ceci est dû à la diminution drastique de la résistance équivalente lorsque les résistances sont en parallèle.

2. Tension aux bornes des résistances en parallèle:

Dans un circuit en parallèle, la tension aux bornes de chaque résistance est la même et égale à la tension de la source (9V).

Ceci est conforme à la loi des nœuds en circuit parallèle.

Circuit en Série et Circuit en Parallèle

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