PH d’une solution d’acide éthanoïque
Comprendre le PH d’une solution d’acide éthanoïque
On dissout 0,50 mol d’acide éthanoïque (acide acétique, CH₃COOH) dans de l’eau pour obtenir 1,0 litre de solution.
L’acide éthanoïque est un acide faible qui se dissocie partiellement dans l’eau selon l’équation suivante:
La constante d’acidité, \(K_a\), de l’acide éthanoïque à 25°C est \(1,8 \times 10^{-5}\).
Objectifs de l’exercice:
1. Calculer la concentration des ions \(H^+\) dans la solution.
2. Déterminer le pH de la solution.
Correction : PH d’une solution d’acide éthanoïque
1. Expression de la Constante d’Acidité \(K_a\)
La constante d’acidité \(K_a\) pour l’acide éthanoïque qui se dissocie dans l’eau est exprimée par:
\[ K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \]
2. Équation de Dissociation et Concentrations à l’Équilibre
On suppose que \(x\) est la quantité de CH\(_3\)COOH qui se dissocie en ions CH\(_3\)COO\(^-\) et H\(^+\). À l’équilibre, nous avons:
- \([\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,50 – x \, \text{mol/L}\)
- \([\text{CH}_3\text{COO}^-] = x \, \text{mol/L}\)
- \([\text{H}^+] = x \, \text{mol/L}\)
3. Calcul de la Concentration des Ions H\(^+\)
En substituant les concentrations à l’équilibre dans l’expression de \(K_a\), nous obtenons:
\[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,50} \]
En résolvant cette équation pour \(x\), qui représente à la fois la concentration des ions CH\(_3\)COO\(^-\) et H\(^+\), on trouve:
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-5} \times 0,50} \] \[ x = 0,003 \, \text{mol/L} \]
4. Détermination du pH de la Solution
Le pH est calculé en utilisant la définition du pH comme le logarithme négatif de la concentration des ions H\(^+\):
\[ \text{pH} = -\log_{10}[ \text{H}^+ ] \] \[ \text{pH} = -\log_{10}(0,003) \] \[
\text{pH} = 2,52 \]
Conclusion
La concentration des ions H\(^+\) dans la solution d’acide éthanoïque est de 0,003 mol/L, ce qui donne un pH de 2,52.
Cela illustre le calcul du pH pour une solution d’acide faible, en prenant en compte sa constante d’acidité et la dissociation partielle de l’acide dans l’eau.
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