Calcul de la composition atomique

Calcul de la composition atomique

Comprendre le Calcul de la composition atomique

Le lithium (symbole : Li) est un élément chimique dont les caractéristiques sont les suivantes :

  • Numéro atomique (Z) : 3
  • Nombre de masse (A) : 7

Questions :

1. Composition de l’atome de lithium

a) Déterminez le nombre de protons dans l’atome.

b) Calculez le nombre de neutrons.

c) Indiquez le nombre d’électrons dans un atome de lithium à l’état neutre.

2. Masse atomique

a) En supposant que la masse d’un proton et celle d’un neutron sont chacune approximativement égales à 1 unité de masse atomique (u), calculez la masse totale de l’atome de lithium.

b) Comparez votre résultat à la masse atomique réelle du lithium, qui est de 6,94 u, et expliquez toute différence éventuelle.

3. Isotopes

a) Considérez un isotope hypothétique du lithium qui posséderait 4 neutrons au lieu de 3. Quel serait son nombre de masse ?

b) Si cet isotope perdait un électron, quelle serait sa charge électrique ?

Correction : Calcul de la composition atomique

Remarque :

Le lithium se présente sous différents isotopes. Le lithium-7 (avec \( A = 7 \)) possède donc normalement 3 protons et \( 7 – 3 = 4 \) neutrons. Dans la question 3, on vous demande d’imaginer un isotope ayant 4 neutrons au lieu de 3, ce qui correspondrait en fait au passage du lithium-6 (3 protons, 3 neutrons) au lithium-7. Ici, nous travaillons d’une part avec le lithium-7 et, pour la question 3, nous imaginons le cas « hypothétique » où un isotope aurait 4 neutrons alors qu’un autre isotope du lithium (le lithium-6) en aurait 3.

1. Composition de l’atome de lithium

a) Nombre de protons

Le numéro atomique \( Z \) correspond au nombre de protons dans le noyau de l’atome.

Formule :

\[ \text{Nombre de protons} = Z \]

Données :

  • \( Z = 3 \)

Calcul :

\[ \text{Nombre de protons} = 3 \]

Résultat :
L’atome de lithium contient 3 protons.

b) Nombre de neutrons

Le nombre de neutrons se calcule en soustrayant le nombre de protons du nombre de masse.

Formule :

\[ \text{Nombre de neutrons} = A – Z \]

Données :

  • \( A = 7 \) et \( Z = 3 \)

Calcul :

\[ \text{Nombre de neutrons} = 7 – 3 = 4 \]

Résultat :
L’atome de lithium contient 4 neutrons.

c) Nombre d’électrons dans l’état neutre

Dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons.

Formule :

\[ \text{Nombre d’électrons} = Z \]

Données :

  • \( Z = 3 \)

Calcul :

\[ \text{Nombre d’électrons} = 3 \]

Résultat :
L’atome de lithium en état neutre possède 3 électrons.

2. Masse atomique du lithium

a) Calcul de la masse totale

En considérant que la masse d’un proton et d’un neutron est d’environ 1 unité de masse atomique (u), la masse totale du noyau est la somme des masses des protons et des neutrons.

Formule :

Masse totale = \((\text{Nombre de protons} \times 1\,\text{u})\) + \((\text{Nombre de neutrons} \times 1\,\text{u})\)

Données :

  • Nombre de protons = 3, Nombre de neutrons = 4

Calcul :

\[ \text{Masse totale} = (3 \times 1\,\text{u}) + (4 \times 1\,\text{u}) \] \[ \text{Masse totale} = 3\,\text{u} + 4\,\text{u} \] \[ \text{Masse totale} = 7\,\text{u} \]

Résultat :
La masse totale calculée du lithium est 7 u.

b) Comparaison avec la masse atomique réelle

Données :

Masse atomique réelle du lithium ≈ 6,94 u

Observation :

La masse calculée (7 u) est légèrement supérieure à la masse atomique réelle (6,94 u).

  • Approximation des masses : Les masses réelles des protons et neutrons sont proches, mais pas exactement égales à 1 u.
  • Défaut de masse : Lors de la formation du noyau, une partie de la masse est convertie en énergie (énergie de liaison), ce qui fait que la masse du noyau est légèrement inférieure à la somme des masses individuelles des nucléons.
    Ces deux facteurs expliquent la différence observée.

3. Isotopes du lithium

a) Calcul du nombre de masse pour un isotope ayant 4 neutrons au lieu de 3
  • Le lithium-6 (isotope moins abondant) est constitué de 3 protons et 3 neutrons.
  • Le lithium-7 (isotope le plus abondant) possède 3 protons et 4 neutrons.

Ici, on vous demande d’imaginer un isotope ayant 4 neutrons au lieu de 3.
Si l’on part d’un atome ayant 3 protons (car c’est toujours du lithium) et que l’on augmente le nombre de neutrons de 3 à 4, le nombre de masse devient :

Formule:

\[ A = \text{Nombre de protons} + \text{Nombre de neutrons} \]

Données :

  • Nombre de protons = 3, Nombre de neutrons (nouvel isotope) = 4

Calcul :

\[ A = 3 + 4 = 7 \]

Résultat :
Cet isotope serait le lithium-7.

b) Détermination de la charge électrique si l’isotope perd un électron

Dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons. Si un électron est perdu, le nombre d’électrons devient inférieur de 1 par rapport aux protons, ce qui entraîne une charge positive.

Calcul :

  • Nombre de protons = 3
  • Nombre d’électrons après perte = \( 3 – 1 = 2 \)

Charge nette = \( \text{Nombre de protons} – \text{Nombre d’électrons} \)

\[ \text{Charge nette} = 3 – 2 = +1 \]

Résultat :
L’ion formé aurait une charge de +1 (noté \( \mathrm{Li}^+ \)).

Calcul de la composition atomique

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