Application des Lois de Newton
Comprendre l’Application des Lois de Newton
Un objet de masse est posé sur une surface horizontale sans frottement. Une force horizontale est appliquée sur l’objet.
Questions :
1. Première Loi de Newton (Loi d’inertie) :
- Expliquez pourquoi l’objet commence à bouger lorsque la force est appliquée.
- Quelle serait la condition pour que l’objet reste en mouvement uniforme?
2. Deuxième Loi de Newton (Principe fondamental de la dynamique) :
- Calculez l’accélération de l’objet.
- Si cette force est appliquée pendant 5 secondes, quelle sera la vitesse finale de l’objet ?
3. Troisième Loi de Newton (Action-Réaction) :
- Identifiez l’action et la réaction dans cette situation.
- Expliquez pourquoi, malgré l’existence de ces forces d’action-réaction, l’objet est capable de se déplacer.
4. Application supplémentaire :
- Si maintenant un frottement est présent et que la force de frottement est de , calculez la nouvelle accélération de l’objet.
- Comment la présence de frottement modifie-t-elle le mouvement de l’objet par rapport au cas sans frottement ?
Correction : Application des Lois de Newton
1. Première Loi de Newton (Loi d’inertie)
- Principe : Un objet au repos reste au repos et un objet en mouvement continue en mouvement uniforme en ligne droite, tant qu’aucune force nette ne vient modifier cet état.
- Dans cet exercice : L’objet est initialement au repos. Lorsqu’une force horizontale de 40 N est appliquée, l’état de repos est modifié car une force non nulle agit sur lui, ce qui provoque son accélération.
Condition pour un mouvement uniforme :
- Sans accélération : Pour que l’objet reste en mouvement uniforme, la somme des forces appliquées doit être égale à zéro (\(F_{\text{net}} = 0\)). Autrement dit, toute force motrice devrait être exactement compensée par une force de résistance (comme la friction).
- Exemple : Sur une surface sans frottement, si aucune force supplémentaire n’est appliquée après avoir atteint une certaine vitesse, l’objet continuera de se déplacer à vitesse constante.
2. Deuxième Loi de Newton (Principe fondamental de la dynamique)
Donnée et formule :
Donnée :
- Masse de l’objet : \(m = 10\,\text{kg}\)
- Force appliquée : \(F = 40\,\text{N}\)
Formule :
\[ F = m \times a \quad \Longrightarrow \quad a = \frac{F}{m} \]
Calcul de l’accélération :
Substitution des valeurs :
\[ a = \frac{40\,\text{N}}{10\,\text{kg}} = 4\,\text{m/s}^2 \]
Résultat :
L’accélération de l’objet est de 4 m/s².
Calcul de la vitesse finale :
Donnée supplémentaire :
- La force est appliquée pendant \(t = 5\,\text{s}\).
Formule pour la vitesse :
\[ v = a \times t \]
Substitution des valeurs :
\[ v = 4\,\text{m/s}^2 \times 5\,\text{s} \] \[ v = 20\,\text{m/s} \]
Résultat :
La vitesse finale de l’objet après 5 secondes est de 20 m/s.
3. Troisième Loi de Newton (Action-Réaction)
Identification des forces d’action et de réaction :
- Action : La main ou le dispositif qui applique la force exerce une force de 40 N sur l’objet dans une direction donnée.
- Réaction : L’objet exerce une force de 40 N dans la direction opposée sur la main ou le dispositif qui l’a poussé.
Explication du mouvement malgré l’action-réaction :
- Ces forces d’action et de réaction s’exercent sur deux corps différents.
- Conséquence : La force de 40 N appliquée sur l’objet n’est pas annulée par la force de réaction puisque celle-ci agit sur le corps qui applique la force et non sur l’objet lui-même.
- Ainsi : L’objet subit une force nette de 40 N (ou 35 N dans le cas avec frottement, voir ci-dessous) et peut donc accélérer.
4. Application supplémentaire : Cas avec frottement
Donnée supplémentaire :
- Force de frottement opposée au mouvement : \(F_{\text{frottement}} = 5\,\text{N}\)
Calcul de la nouvelle accélération :
Calcul de la force nette :
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{appliquée}} – F_{\text{frottement}} \] \[ F_{\text{net}} = 40\,\text{N} – 5\,\text{N} \] \[ F_{\text{net}} = 35\,\text{N} \]
Formule et calcul de l’accélération :
\[ a_{\text{nouvelle}} = \frac{F_{\text{net}}}{m} \] \[ a_{\text{nouvelle}} = \frac{35\,\text{N}}{10\,\text{kg}} \] \[ a_{\text{nouvelle}} = 3.5\,\text{m/s}^2 \]
Résultat :
L’accélération de l’objet en présence de frottement est de 3,5 m/s².
Impact du frottement sur le mouvement :
- Sans frottement : L’objet accélère à 4 m/s² et atteint une vitesse de 20 m/s après 5 s.
- Avec frottement : La force nette est réduite, l’accélération passe à 3,5 m/s². Pour la même durée de 5 s, la vitesse finale serait alors :
\[ v_{\text{nouvelle}} = 3.5\,\text{m/s}^2 \times 5\,\text{s} \] \[ v_{\text{nouvelle}} = 17.5\,\text{m/s} \]
Conclusion : La présence du frottement réduit l’accélération de l’objet et, par conséquent, la vitesse finale atteinte en un temps donné est moindre par rapport au cas sans frottement.
Application des Lois de Newton
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