L'Aventure à Vélo de Léa : Analyse de son Parcours
À quelle vitesse pédale Léa ?
Quand on fait du vélo, notre vitesse change souvent. On peut rouler vite sur du plat, ralentir dans une montée, ou prendre une pause pour boire un coup. La vitesse est une mesure qui nous dit quelle distance on parcourt en un certain temps. En analysant différentes parties d'un trajet, appelées segments, on peut comprendre comment la vitesse varie. On peut aussi calculer une vitesse moyenne pour l'ensemble du voyage. Suivons Léa dans son aventure à vélo !
Le Grand Tour de Léa
- Étape 1 (Plat) : Elle part de chez elle et roule sur une route plate pendant \(30 \, \text{minutes}\) et parcourt \(6 \, \text{kilomètres (km)}\).
- Étape 2 (Montée) : Elle attaque une montée. Elle parcourt \(2 \, \text{km}\) en \(20 \, \text{minutes}\).
- Étape 3 (Pause) : Arrivée en haut, elle fait une pause de \(10 \, \text{minutes}\) pour admirer le paysage et boire de l'eau.
- Étape 4 (Descente) : Elle redescend par un autre chemin, plus long. Elle parcourt \(8 \, \text{km}\) en \(30 \, \text{minutes}\) pour rentrer chez elle.
Schéma du voyage à vélo de Léa
Le parcours à vélo de Léa avec ses différentes étapes.
Questions à traiter
- Convertis les durées de chaque étape de pédalage (Étapes 1, 2 et 4) en heures. (Rappel : \(60 \, \text{minutes} = 1 \, \text{heure}\)).
- Calcule la vitesse moyenne de Léa en \(\text{km/h}\) pour l'Étape 1.
- Calcule la vitesse moyenne de Léa en \(\text{km/h}\) pour l'Étape 2 (la montée).
- Calcule la vitesse moyenne de Léa en \(\text{km/h}\) pour l'Étape 4 (la descente).
- Sur quelle étape Léa a-t-elle été la plus rapide ? Sur quelle étape a-t-elle été la plus lente ? Est-ce logique ?
- Quelle est la distance totale parcourue par Léa à vélo ?
- Quel est le temps total de pédalage de Léa (sans compter la pause) ? Donne ta réponse en minutes, puis en heures.
- Quelle est la durée totale du voyage de Léa, incluant la pause ?
- Calcule la vitesse moyenne de déplacement de Léa sur l'ensemble du parcours (utilise la distance totale et le temps total de pédalage). Exprime le résultat en \(\text{km/h}\).
Correction : L'Aventure à Vélo de Léa
Question 1 : Conversion des durées en heures
Réponse :
Pour convertir des minutes en heures, on divise le nombre de minutes par 60.
- Étape 1 : \(30 \, \text{min} = 30 \div 60 \, \text{h} = 0,5 \, \text{h}\)
- Étape 2 : \(20 \, \text{min} = 20 \div 60 \, \text{h} \approx 0,333 \, \text{h}\) (ou \(1/3 \, \text{h}\))
- Étape 4 : \(30 \, \text{min} = 30 \div 60 \, \text{h} = 0,5 \, \text{h}\)
Question 2 : Vitesse sur l'Étape 1
Données Étape 1 :
- Distance (\(d_1\)) : \(6 \, \text{km}\)
- Temps (\(t_1\)) : \(0,5 \, \text{h}\)
Calcul (\(v = d/t\)) :
Question 3 : Vitesse sur l'Étape 2 (montée)
Données Étape 2 :
- Distance (\(d_2\)) : \(2 \, \text{km}\)
- Temps (\(t_2\)) : \(20 \, \text{min} = 1/3 \, \text{h} \approx 0,333 \, \text{h}\)
Calcul :
Ou avec la valeur approchée : \( v_2 \approx \frac{2 \, \text{km}}{0,333 \, \text{h}} \approx 6 \, \text{km/h} \)
Question 4 : Vitesse sur l'Étape 4 (descente)
Données Étape 4 :
- Distance (\(d_4\)) : \(8 \, \text{km}\)
- Temps (\(t_4\)) : \(30 \, \text{min} = 0,5 \, \text{h}\)
Calcul :
Question 5 : Comparaison des vitesses
Réponse :
- Vitesse Étape 1 (plat) : \(12 \, \text{km/h}\)
- Vitesse Étape 2 (montée) : \(6 \, \text{km/h}\)
- Vitesse Étape 4 (descente) : \(16 \, \text{km/h}\)
Léa a été la plus rapide sur l'Étape 4 (la descente). Elle a été la plus lente sur l'Étape 2 (la montée).
C'est logique : il est plus difficile et donc plus lent de monter une côte à vélo, alors qu'une descente permet d'aller plus vite, souvent avec moins d'effort.
Quiz Intermédiaire 1 : Si un cycliste met plus de temps pour parcourir la même distance qu'un autre, sa vitesse est :
Question 6 : Distance totale parcourue
Calcul :
Question 7 : Temps total de pédalage
Calcul en minutes :
Conversion en heures :
\(80 \, \text{min} = 60 \, \text{min} + 20 \, \text{min} = 1 \, \text{heure et } 20 \, \text{minutes}\).
Ou en heures décimales : \(80 \, \text{min} = 80 \div 60 \, \text{h} \approx 1,333 \, \text{h}\) (ou \(4/3 \, \text{h}\)).
Question 8 : Durée totale du voyage (avec pause)
Calcul :
Temps de pédalage : \(80 \, \text{minutes}\). Durée de la pause : \(10 \, \text{minutes}\).
\(90 \, \text{min} = 1 \, \text{heure et } 30 \, \text{minutes}\) (ou \(1,5 \, \text{h}\)).
Question 9 : Vitesse moyenne de déplacement
Principe :
La vitesse moyenne de déplacement se calcule avec la distance totale et le temps total de pédalage (on exclut le temps de pause).
Données :
- Distance totale (\(d_{\text{totale}}\)) : \(16 \, \text{km}\)
- Temps total de pédalage (\(t_{\text{pédalage}}\)) : \(80 \, \text{min} = 4/3 \, \text{h} \approx 1,333 \, \text{h}\)
Calcul :
Ou avec la valeur approchée : \( v_{\text{moyenne déplacement}} \approx \frac{16 \, \text{km}}{1,333 \, \text{h}} \approx 12 \, \text{km/h} \)
Quiz Intermédiaire 2 : Pour calculer la vitesse moyenne de déplacement sur un trajet avec des pauses, on utilise :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si un cycliste parcourt \(15 \, \text{km}\) en \(0,5 \, \text{h}\), sa vitesse est de :
2. Pour convertir des minutes en heures, il faut :
3. La vitesse moyenne sur un parcours complet est généralement :
Glossaire
- Vitesse (v)
- Grandeur qui indique la rapidité d'un mouvement. Elle se calcule en divisant la distance parcourue (d) par le temps mis (t) pour la parcourir. \(v = d/t\).
- Distance (d)
- Longueur du trajet effectué entre un point de départ et un point d'arrivée. Unités courantes : mètre (m), kilomètre (km).
- Temps (t)
- Durée nécessaire pour effectuer un parcours ou un événement. Unités courantes : seconde (s), minute (min), heure (h).
- Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
- Unité de vitesse qui indique combien de kilomètres sont parcourus en une heure.
- Mètre par seconde (\(\text{m/s}\))
- Unité de vitesse du Système International. \(1 \, \text{m/s} = 3,6 \, \text{km/h}\).
- Segment (de parcours)
- Une portion ou une étape d'un trajet plus long, souvent caractérisée par sa propre distance et son propre temps de parcours.
- Vitesse Moyenne
- Vitesse calculée sur l'ensemble d'un trajet, en divisant la distance totale parcourue par le temps total de déplacement (sans compter les pauses).
- Conversion d'unités
- Action de transformer une mesure d'une unité à une autre (par exemple, des minutes en heures, ou des kilomètres en mètres).
D’autres exercices de physique 4 ème:
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