Calcul de la Vitesse d’un Cycliste
Comprendre le Calcul de la Vitesse d’un Cycliste
Paul, un élève de 4ème, fait du vélo sur un parcours plat pour se rendre à l’école. Il parcourt une distance totale de 5 kilomètres.
Données :
- Distance parcourue par Paul : 5 km.
- Temps mis par Paul pour parcourir cette distance : 20 minutes.
Questions :
- Conversion du Temps : Convertissez le temps de trajet de Paul en heures.
- Calcul de la Vitesse : Calculez la vitesse moyenne de Paul en kilomètres par heure (km/h).
- Interprétation : Est-ce que Paul se déplace rapidement ? Comparez sa vitesse à celle d’une personne marchant normalement (environ 5 km/h).
- Situation Variée : Si Paul devait parcourir le double de la distance en gardant la même vitesse, combien de temps lui faudrait-il ?
Correction : Calcul de la Vitesse d’un Cycliste
1. Conversion du Temps :
- Le temps de parcours donné est de 20 minutes. Pour calculer la vitesse, nous avons besoin du temps en heures.
- Nous savons qu’il y a 60 minutes dans une heure. Donc, pour convertir les minutes en heures, nous divisons le nombre de minutes par 60.
Calcul :
\[ = \frac{20}{60} = 0.3333 \text{ heures.} \]
Il est important de garder suffisamment de chiffres après la virgule pour la précision, mais pour les besoins de ce problème, nous pouvons arrondir à deux chiffres décimaux, donc le temps de parcours est d’environ 0.33 heures.
2. Calcul de la Vitesse :
La formule pour calculer la vitesse est
\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
Ici, la distance parcourue est de 5 km, et le temps, comme calculé précédemment, est de 0.33 heures.
En insérant ces valeurs dans la formule, nous obtenons :
\[ \text{Vitesse} = \frac{5}{0.33} \approx 15 \text{ km/h.} \]
Donc, la vitesse moyenne de Paul sur son vélo est d’environ 15 km/h.
3. Interprétation :
- Une vitesse de 15 km/h est considérablement plus rapide que la vitesse de marche normale d’une personne, qui est d’environ 5 km/h.
- Cela montre que Paul se déplace assez rapidement en vélo par rapport à une personne qui marche.
4. Situation Variée :
- Si Paul devait parcourir le double de la distance, soit 10 km, en gardant la même vitesse, combien de temps lui faudrait-il ?
Nous utilisons la même formule de vitesse, mais cette fois, nous résolvons pour le temps :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
En insérant les valeurs :
\[ \text{Temps} = \frac{10}{15} \approx 0.67 \text{ heures.} \]
Convertissons cela en minutes :
\( 0.67 \text{ heures} \times 60 \text{ minutes/heure} \approx 40 \text{ minutes.} \)
Donc, il faudrait environ 40 minutes à Paul pour parcourir 10 km à la même vitesse.
Calcul de la Vitesse d’un Cycliste
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