Étude d’une Lentille Convergente

Étude d’une Lentille Convergente

Comprendre l’Étude d’une Lentille Convergente

Une lentille convergente a une distance focale de 15 cm. On place un objet de 5 cm de haut à 30 cm de la lentille.

1. Trouver la position de l’image formée par la lentille.

2. Déterminer la nature de l’image (réelle ou virtuelle, droite ou inversée).

3. Calculer la taille de l’image.

Correction : Étude d’une Lentille Convergente

1. Position de l’image (\(d_i\))

Formule de conjugaison de Descartes :

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

  • Distance focale (\(f\))} : 15 cm
  • Distance de l’objet à la lentille (\(d_o\)) : 30 cm

Distance de l’image à la lentille (\(d_i\))} : Calculée comme suit :

\[ d_i = \frac{1}{\frac{1}{f} – \frac{1}{d_o}} \] \[ d_i = \frac{1}{\frac{1}{15} – \frac{1}{30}} \] \[ d_i = 30 \, \text{cm} \]

La distance de l’image à la lentille est de 30 cm. Cette valeur positive indique que l’image est formée du côté opposé de la lentille par rapport à l’objet, ce qui est caractéristique d’une image réelle produite par une lentille convergente.

2. Nature de l’image

Puisque \(d_i\) est positif et que nous utilisons une lentille convergente, l’image formée est réelle et inversée.

Les images réelles sont formées du côté opposé de la lentille par rapport à l’objet, et elles peuvent être projetées sur un écran.

3. Taille de l’image (\(h_i\))

Relation de grandissement :

\[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o}\]

  • Hauteur de l’objet (\(h_o\)) : 5 cm

Hauteur de l’image (\(h_i\)) : Calculée comme suit :

\[ h_i = \frac{d_i}{d_o} \times h_o \] \[ h_i = \frac{30}{30} \times 5 \] \[ h_i = 5 \, \text{cm} \]

La hauteur de l’image est de 5 cm, ce qui signifie que l’image a la même taille que l’objet. Le grandissement est de 1 (pas de réduction ou d’agrandissement), indiquant que la taille de l’image est identique à celle de l’objet.

Conclusion:

L’exercice montre comment une lentille convergente peut être utilisée pour former une image réelle d’un objet.

Dans ce cas particulier, l’image formée est réelle, inversée, et a la même taille que l’objet. Cet exemple illustre l’importance de la distance focale et de la position de l’objet dans la détermination de la nature et de la taille de l’image formée par une lentille.

Étude d’une Lentille Convergente

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