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Vitesse de Propagation d’une Onde Sismique

Vitesse de Propagation d’une Onde Sismique

Comprendre la Vitesse de Propagation d’une Onde Sismique

Les ondes sismiques sont des vibrations qui se propagent à travers la Terre à la suite de tremblements de terre ou d’explosions.

Elles permettent aux géologues de comprendre la structure interne de la Terre et sont classées en deux grandes catégories : les ondes de corps (qui comprennent les ondes P et les ondes S) et les ondes de surface.

Dans cet exercice, nous allons nous concentrer sur les ondes P, qui sont des ondes longitudinales se propageant plus rapidement que les autres types d’ondes sismiques.

Objectif:

Calculer la vitesse de propagation de l’onde P à partir des données récoltées lors d’un séisme simulé.

Données:

  • Trois stations sismologiques, A, B et C, sont disposées en ligne droite sur une même latitude.
  • La distance entre la station A et la station B est de 500 km.
  • La distance entre la station B et la station C est de 300 km.
  • Lors d’un séisme, la station A enregistre l’arrivée de l’onde P à 00h00m00s, la station B à 00h02m40s, et la station C à 00h04m00s.

Questions:

1. Calculer la vitesse de propagation de l’onde P:

  • Entre les stations A et B.
  • Entre les stations B et C.

2. Comparer les deux vitesses obtenues et discuter d’éventuelles raisons pour les différences observées.

Correction : Vitesse de Propagation d’une Onde Sismique

Conversion du temps en secondes:

Station B :

Le temps écoulé depuis le séisme jusqu’à l’arrivée de l’onde P à la station B est de 2 minutes et 40 secondes. Convertissons ce temps en secondes :

\[ = 2 \, \text{min} \times 60 \, \text{s/min} + 40 \, \text{s} \] \[ = 120 \, \text{s} + 40 \, \text{s} \] \[ = 160 \, \text{s} \]

Station C :

Le temps écoulé depuis l’arrivée de l’onde P à la station B jusqu’à son arrivée à la station C est de 1 minute 20 secondes.

Convertissons ce temps en secondes :

\[ = 1 \, \text{min} \times 60 \, \text{s/min} + 20 \, \text{s} \] \[ = 60 \, \text{s} + 20 \, \text{s} \] \[ = 80 \, \text{s} \]

1. Calcul de la vitesse de propagation de l’onde P

Calcul entre les stations A et B :

  • Distance \(d_{AB} = 500\) km
  • Temps \(t_{AB} = 160\) s

Utilisons la formule de vitesse:

\[ v = \frac{d}{t} \]

\[ v_{AB} = \frac{500 \, \text{km}}{160 \, \text{s}} \] \[ v_{AB} \approx 3.125 \, \text{km/s} \]

Calcul entre les stations B et C :

  • Distance \(d_{BC} = 300\) km
  • Temps \(t_{BC} = 80\) s

Utilisons la formule de vitesse:

\[ v = \frac{d}{t} \]

\[ v_{BC} = \frac{300 \, \text{km}}{80 \, \text{s}} \] \[ v_{BC} = 3.75 \, \text{km/s} \]

2. Analyse des résultats

Les vitesses calculées sont :

Entre A et B : \(3.125\) km/s
Entre B et C : \(3.75\) km/s

Discussion des résultats :

Il existe une différence de vitesse de \(0.625\) km/s entre les deux segments, qui pourrait être attribuée à :

  • Variabilité géologique : Les propriétés physiques du sol entre les deux segments peuvent varier, affectant ainsi la vitesse de propagation.
  • Précision instrumentale : Des erreurs dans la calibration ou le fonctionnement des instruments de mesure peuvent influencer les résultats.

Vitesse de Propagation d’une Onde Sismique

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