Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

Contexte : La dissolution d'un solide ionique.

La solubilitéMasse maximale de soluté que l'on peut dissoudre dans un certain volume de solvant, à une température donnée. est une grandeur physique essentielle en chimie. Elle quantifie la capacité d'un solutéEspèce chimique (solide, liquide ou gaz) qui est dissoute dans un solvant. (ici, le sel de table ou chlorure de sodium) à se dissoudre dans un solvantLiquide qui a la propriété de dissoudre, de diluer ou d'extraire d'autres substances sans les modifier chimiquement. (ici, l'eau) pour former une solution homogène. Lorsqu'on ne peut plus dissoudre de soluté, la solution est dite saturéeSe dit d'une solution dans laquelle la concentration du soluté a atteint sa valeur maximale (la solubilité). Tout ajout de soluté ne se dissoudra plus.. Cet exercice vous guide à travers le calcul de cette grandeur fondamentale à partir de données expérimentales.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous plonge au cœur d'une manipulation classique de laboratoire. Vous apprendrez à utiliser les grandeurs fondamentales de la chimie (masse, volume, masse molaire, quantité de matière) pour caractériser une solution et déterminer une propriété physico-chimique majeure : la solubilité.

Objectifs Pédagogiques

Calculer une masse molaire moléculaire à partir des masses molaires atomiques.
Déterminer une quantité de matière à partir d'une masse.
Calculer la concentration molaire et massique d'une solution saturée.
Faire la distinction entre concentration et solubilité.
Interpréter des données expérimentales pour en déduire une grandeur physique.

Données de l'étude

Un élève souhaite déterminer expérimentalement la solubilité du chlorure de sodium (NaCl) dans l'eau à température ambiante. Dans un bécher contenant un volume fixe d'eau pure, il ajoute progressivement du sel tout en agitant, jusqu'à ce qu'un dépôt solide persiste au fond. Il a alors atteint la saturation.

Schéma de l'expérience de dissolution

Simulation 3D de la Dissolution

Bécher Eau Sel

Paramètre / Donnée	Symbole	Valeur	Unité
Volume d'eau utilisé	\(V_{\text{eau}}\)	100.0	\(\text{mL}\)
Masse de sel ajoutée à saturation	\(m_{\text{sel}}\)	36.0	\(\text{g}\)
Température de l'expérience	\(T\)	20	\(\text{°C}\)
Masse molaire atomique du Sodium	\(M(\text{Na})\)	23.0	\(\text{g/mol}\)
Masse molaire atomique du Chlore	\(M(\text{Cl})\)	35.5	\(\text{g/mol}\)

Questions à traiter

Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl).
Calculer la quantité de matière de NaCl dissoute pour obtenir la solution saturée.
En déduire la concentration molaire de la solution saturée.
Calculer la solubilité massique du NaCl dans l'eau à 20°C, exprimée en g/L.

Les bases de la dissolution

Avant de commencer, rappelons quelques formules et définitions clés sur les solutions.

1. La Mole et la Masse Molaire
La quantité de matière, notée \(n\), s'exprime en moles (mol). Elle est liée à la masse \(m\) et à la masse molaire \(M\) par la relation fondamentale : \[ n = \frac{m}{M} \] La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires des atomes qui la composent.

2. Concentration Molaire et Massique
La concentration d'une solution mesure la quantité de soluté par rapport au volume total de la solution.

Concentration molaire (\(C\)) : \(C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}\) (en \(\text{mol/L}\))
Concentration massique (\(C_m\)) : \(C_m = \frac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}\) (en \(\text{g/L}\))

3. Solubilité (\(S\))
La solubilité est la concentration massique maximale d'un soluté dans un solvant. C'est la concentration de la solution lorsqu'elle est saturée. \[ S = C_{m, \text{max}} = \frac{m_{\text{soluté max}}}{V_{\text{solvant}}} \] Elle dépend fortement de la température.

Correction : Calcul de la Solubilité du Chlorure de Sodium

Question 1 : Calculer la masse molaire du chlorure de sodium (NaCl)

Principe (le concept physique)

La masse molaire d'un composé chimique est la somme des masses molaires de chaque atome qui le constitue. C'est une "masse par paquet (mole)" qui permet de faire le lien entre la masse pesée (en g) et la quantité de molécules (en mol).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La masse molaire atomique de chaque élément est une donnée que l'on trouve dans le tableau périodique des éléments. Pour un composé de formule \(A_x B_y\), la masse molaire moléculaire est \(M = x \times M(A) + y \times M(B)\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la toute première étape de nombreux calculs en chimie. Assurez-vous de bien identifier tous les atomes et leur nombre dans la formule brute avant de faire la somme.

Normes (la référence réglementaire)

La définition de la masse molaire et son unité (g/mol) sont standardisées par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Masse molaire moléculaire :

M(\text{NaCl}) = M(\text{Na}) + M(\text{Cl})

Hypothèses (le cadre du calcul)

On utilise les masses molaires atomiques fournies dans l'énoncé, qui sont des valeurs arrondies suffisantes pour les calculs au niveau lycée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

\(M(\text{Na}) = 23.0 \, \text{g/mol}\)
\(M(\text{Cl}) = 35.5 \, \text{g/mol}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour les composés ioniques simples comme NaCl, il n'y a pas de piège : on additionne simplement les masses molaires des deux ions.

Schéma (Avant les calculs)

Composition du NaCl

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule :

\begin{aligned} M(\text{NaCl}) &= 23.0 \, \text{g/mol} + 35.5 \, \text{g/mol} \\ &= 58.5 \, \text{g/mol} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat de la Masse Molaire

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une mole de chlorure de sodium, soit \(6.022 \times 10^{23}\) "molécules" de NaCl, a une masse de 58.5 grammes. Cette valeur va nous servir de "convertisseur" entre la masse et les moles.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus courante est d'oublier de multiplier la masse molaire d'un atome par le nombre de fois où il apparaît dans la molécule (par exemple, pour \(CaCl_2\), il faut compter deux fois la masse du chlore).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La masse molaire d'une molécule est la somme des masses molaires de ses atomes.
Elle s'exprime en g/mol.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le nombre d'entités dans une mole, \(6.022 \times 10^{23}\), est appelé le nombre d'Avogadro. Il est si grand que si vous aviez une mole de centimes d'euro, vous pourriez donner 100 millions d'euros à chaque personne sur Terre, et il vous en resterait encore !

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La masse molaire du chlorure de sodium est \(M(\text{NaCl}) = 58.5 \, \text{g/mol}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la masse molaire du chlorure de potassium KCl, sachant que M(K) = 39.1 g/mol ?

Question 2 : Calculer la quantité de matière de NaCl dissoute

Principe (le concept physique)

Maintenant que nous avons le "poids d'un paquet" (la masse molaire), nous pouvons calculer combien de "paquets" (moles) se trouvent dans la masse que nous avons pesée en laboratoire, en utilisant la relation \(n = m/M\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La quantité de matière est le concept central en stœchiométrie. Elle permet de raisonner sur des nombres d'entités chimiques (atomes, ions, molécules) plutôt que sur des masses, ce qui est indispensable pour comprendre les réactions chimiques où les réactifs se combinent selon des proportions bien définies.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Faites toujours attention aux unités ! La masse doit être en grammes (g) et la masse molaire en grammes par mole (g/mol) pour que le calcul donne une quantité de matière en moles (mol).

Normes (la référence réglementaire)

La relation \(n=m/M\) est une définition fondamentale en chimie, établie par l'UICPA. L'utilisation correcte des chiffres significatifs dans le résultat est également une convention scientifique importante.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Quantité de matière :

n = \frac{m}{M}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère que la masse de 36.0 g est la masse exacte qui a été dissoute pour saturer la solution. On néglige les incertitudes de pesée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Masse de sel : \(m = 36.0 \, \text{g}\)
Masse molaire du sel : \(M = 58.5 \, \text{g/mol}\) (calculée à la question 1)

Astuces(Pour aller plus vite)

Avant de faire le calcul, estimez l'ordre de grandeur. 36.0 est un peu plus de la moitié de 58.5, donc le résultat devrait être un peu supérieur à 0.5 mol. Cela vous aide à repérer les erreurs de calcul grossières.

Schéma (Avant les calculs)

Conversion Masse vers Moles

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule :

\begin{aligned} n(\text{NaCl}) &= \frac{36.0 \, \text{g}}{58.5 \, \text{g/mol}} \\ &\approx 0.615 \, \text{mol} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat de la Quantité de Matière

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Pour saturer 100 mL d'eau, nous avons dissous 0.615 mole de NaCl. C'est une quantité de matière considérable, ce qui confirme que le sel est très soluble dans l'eau.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'inverser la formule (\(M/m\)). Vérifiez toujours la cohérence des unités pour vous assurer que le calcul est correct. De plus, respectez les chiffres significatifs : les données ont 3 chiffres significatifs, le résultat doit donc être donné avec 3 chiffres significatifs.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La quantité de matière \(n\) (en mol) se calcule en divisant la masse \(m\) (en g) par la masse molaire \(M\) (en g/mol).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Une seule goutte d'eau (environ 0.05 mL) contient plus de \(1.6 \times 10^{21}\) molécules d'eau, soit environ 0.0028 mole. La mole est une unité adaptée à l'échelle macroscopique pour manipuler ces nombres gigantesques.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La quantité de matière de NaCl dissoute est d'environ \(0.615 \, \text{mol}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la quantité de matière dans 10.0 g de KCl (M=74.6 g/mol) ?

Question 3 : En déduire la concentration molaire de la solution saturée

Principe (le concept physique)

La concentration molaire exprime le nombre de moles de soluté dissoutes par litre de solution. Nous avons la quantité de matière (moles) et le volume de la solution, nous pouvons donc calculer leur rapport.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Il est crucial de convertir toutes les unités dans le Système International avant le calcul. Le volume, souvent donné en millilitres (mL) en laboratoire, doit être converti en litres (L) pour que la concentration soit bien en mol/L. Rappel : 1 L = 1000 mL.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention à la distinction entre volume du solvant et volume de la solution. Pour des solutions peu concentrées, on peut les considérer égaux. Ici, la dissolution de 36g de sel dans 100mL d'eau augmente légèrement le volume. Pour simplifier, on fera l'approximation que le volume de la solution reste égal au volume d'eau initial.

Normes (la référence réglementaire)

L'unité de concentration molaire, la mole par litre (mol/L), est l'unité standard du Système International (SI) pour cette grandeur. L'utilisation du Litre comme volume de référence est une convention universelle en chimie des solutions.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Concentration molaire :

C = \frac{n}{V}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le volume de la solution est égal au volume du solvant (l'eau) : \(V_{\text{solution}} \approx V_{\text{eau}}\). C'est une approximation courante pour les exercices de ce niveau.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Quantité de matière : \(n = 0.615 \, \text{mol}\)
Volume d'eau : \(V = 100.0 \, \text{mL}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Convertissez le volume en litres dès le début pour ne pas l'oublier. 100.0 mL = 0.1000 L. Diviser par 0.1 revient à multiplier par 10, ce qui simplifie le calcul mental.

Schéma (Avant les calculs)

Calcul de la Concentration

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Conversion du volume :

\begin{aligned} V &= 100.0 \, \text{mL} \\ &= 0.1000 \, \text{L} \end{aligned}

2. Calcul de la concentration :

\begin{aligned} C &= \frac{0.615 \, \text{mol}}{0.1000 \, \text{L}} \\ &= 6.15 \, \text{mol/L} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat de la Concentration

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La concentration molaire de l'eau salée saturée est de 6.15 mol/L. C'est une concentration très élevée, ce qui est logique pour une solution saturée d'un composé très soluble.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir le volume en Litres. Si vous ne le faites pas, vous obtiendrez un résultat 1000 fois trop petit, en mol/mL, une unité très peu utilisée.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La concentration molaire \(C\) (en mol/L) est la quantité de matière \(n\) (en mol) divisée par le volume de la solution \(V\) (en L).
Pensez toujours à convertir les volumes en Litres.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La concentration en sel de l'eau de mer est en moyenne de 0.6 mol/L, soit environ dix fois moins que la concentration de notre solution saturée. La Mer Morte, quant à elle, a une concentration saline si élevée (environ 9.6 mol/L) que la densité de l'eau permet de flotter sans effort.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La concentration molaire de la solution saturée est \(C = 6.15 \, \text{mol/L}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si on dissout 0.25 mol de sucre dans 500 mL d'eau, quelle est la concentration molaire ?

Question 4 : Calculer la solubilité massique du NaCl dans l'eau à 20°C

Principe (le concept physique)

La solubilité est simplement la concentration massique maximale. Elle répond à la question : "Combien de grammes de sel peut-on dissoudre au maximum dans un litre d'eau ?". Nous avons la masse maximale dissoute (36.0 g) et le volume d'eau (100.0 mL), il suffit de ramener cette masse à un volume de 1 L.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

On peut calculer la solubilité (concentration massique maximale) de deux manières :
1. Directement : \(S = \frac{m_{\text{max}}}{V}\)
2. À partir de la concentration molaire : \(S = C_{\text{max}} \times M\)
Les deux méthodes doivent donner le même résultat et il est bon de savoir passer de l'une à l'autre.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La solubilité est une grandeur très pratique car elle est directement liée à ce que l'on mesure en laboratoire : une masse et un volume. Elle est souvent exprimée en g/L ou parfois en g pour 100 g de solvant.

Normes (la référence réglementaire)

La solubilité est une grandeur tabulée dans les manuels de chimie et les bases de données scientifiques (comme les tables de la CRC Handbook of Chemistry and Physics). Les valeurs de référence sont toujours données pour une température spécifique, car la solubilité en dépend fortement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Solubilité massique :

S = \frac{m_{\text{soluté max}}}{V_{\text{solvant}}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

Les données expérimentales sont considérées comme fiables et la température est restée constante à 20°C pendant toute l'expérience.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Masse maximale de sel : \(m_{\text{max}} = 36.0 \, \text{g}\)
Volume d'eau : \(V = 100.0 \, \text{mL} = 0.1000 \, \text{L}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Puisque la solubilité est exprimée "par litre", et que nous avons la masse pour 100 mL (soit un dixième de litre), il suffit de multiplier la masse mesurée par 10 pour obtenir la masse que l'on pourrait dissoudre dans un litre.

Schéma (Avant les calculs)

Rapport Masse / Volume

Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule de la solubilité :

\begin{aligned} S &= \frac{36.0 \, \text{g}}{0.1000 \, \text{L}} \\ &= 360 \, \text{g/L} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Valeur de la Solubilité

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La solubilité du sel dans l'eau à 20°C est de 360 g/L. Cela signifie qu'on peut dissoudre un maximum de 360 grammes de sel dans 1 litre d'eau à cette température. C'est une valeur très élevée, ce qui en fait l'un des solides les plus solubles.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la masse de soluté (36.0 g) et la solubilité (360 g/L). La masse dépend du volume que vous avez utilisé, alors que la solubilité est une grandeur intensive, rapportée à un volume standard de 1 L.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La solubilité est la masse maximale de soluté que l'on peut dissoudre dans 1 L de solvant.
Elle s'exprime en g/L.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le composé ionique le plus soluble dans l'eau à température ambiante est l'iodure de césium (CsI), avec une solubilité d'environ 1600 g/L. À l'inverse, le chlorure d'argent (AgCl) est si peu soluble (environ 0.002 g/L) qu'on le considère comme insoluble en pratique.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La solubilité du chlorure de sodium dans l'eau à 20°C est de \(360 \, \text{g/L}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la solubilité du sucre est de 2000 g/L, quelle masse maximale de sucre peut-on dissoudre dans 50 mL d'eau ?

Outil Interactif : Simulateur de Solubilité

Modifiez la température pour voir son influence sur la solubilité du NaCl et la masse maximale que l'on peut dissoudre.

Paramètres d'Entrée

Température (°C) 20 °C

Volume d'eau (mL) 100 mL

Résultats Clés

Solubilité à cette T° (g/L) -

Masse max. de sel (g) -

Le Saviez-Vous ?

Le mot "salaire" vient du latin "salarium", qui désignait la ration de sel ("sal") donnée aux soldats romains en paiement de leurs services. Le sel était une denrée extrêmement précieuse dans l'Antiquité, car il était le principal moyen de conserver les aliments.

Foire Aux Questions (FAQ)

Quelle est la différence entre concentration et solubilité ?

La concentration est une mesure de la quantité de soluté dans une solution donnée ; elle peut varier. La solubilité est une valeur fixe (à une température donnée) qui représente la concentration *maximale* possible. Une solution peut avoir une concentration inférieure à la solubilité, mais jamais supérieure.

Pourquoi la solubilité du sel augmente-t-elle si peu avec la température ?

C'est une excellente question ! Pour la plupart des solides, la dissolution est un processus endothermique (qui absorbe de la chaleur). Chauffer favorise donc la dissolution. Pour le NaCl, ce processus est presque "athermique" (il ne dégage ni n'absorbe beaucoup de chaleur), c'est pourquoi la température a très peu d'influence sur sa solubilité, contrairement au sucre par exemple.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. On prépare une solution en dissolvant 40 g de NaCl dans 100 mL d'eau à 20°C. Que va-t-on observer ?

Tout le sel se dissout.
Une partie du sel ne se dissout pas et forme un dépôt.
La solution se transforme en glace.

2. Si on chauffe une solution saturée de NaCl de 20°C à 80°C, que peut-on faire ?

Dissoudre beaucoup moins de sel.
Rien, la quantité de sel dissous ne changera pas.
Dissoudre une petite quantité de sel supplémentaire.

Soluté: Espèce chimique (solide, liquide ou gaz) qui est dissoute dans un solvant.
Solvant: Liquide qui a la propriété de dissoudre d'autres substances.
Solution Saturée: Solution dans laquelle la concentration du soluté a atteint sa valeur maximale (la solubilité). Tout ajout de soluté ne se dissoudra plus.
Solubilité: Masse maximale de soluté que l'on peut dissoudre dans un litre de solvant, à une température donnée. S'exprime en g/L.