Synthèse et réaction de l'éthanol

L'éthanol (\(C_2H_5OH\), aussi appelé alcool éthylique) est un alcool important, utilisé comme solvant, désinfectant, et carburant (bioéthanol). Il peut être produit par fermentation de sucres (comme le glucose) par des levures, ou par hydratation de l'éthène.

Partie A : Synthèse de l'éthanol par fermentation du glucose

La fermentation alcoolique du glucose (\(C_6H_{12}O_6\)) par les levures produit de l'éthanol (\(C_2H_5OH\)) et du dioxyde de carbone (\(CO_2\)) selon l'équation bilan (simplifiée) :

C_6H_{12}O_6(aq) \longrightarrow 2 C_2H_5OH(aq) + 2 CO_2(g)

Partie B : Combustion de l'éthanol

L'éthanol peut brûler dans le dioxygène (\(O_2\)) pour produire du dioxyde de carbone (\(CO_2\)) et de l'eau (\(H_2O\)). C'est une réaction de combustion complète.

Données du Problème

Pour la Partie A (Fermentation) :

Masse de glucose initialement utilisée : \(m_{glucose} = 90.0 \text{ g}\)

Pour la Partie B (Combustion) :

On considère la combustion d'une masse \(m_{ethanol} = 23.0 \text{ g}\) d'éthanol pur.

Masses molaires atomiques :

Carbone (C) : \(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
Oxygène (O) : \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

Schéma simplifié de la fermentation du glucose et de la combustion de l'éthanol.

Questions

Partie A : Synthèse de l'éthanol par fermentation

Calculer la masse molaire moléculaire du glucose (\(M_{C_6H_{12}O_6}\)).
Calculer la quantité de matière initiale de glucose (\(n_{glucose}\)) utilisée.
En utilisant l'équation de la réaction de fermentation, déterminer la quantité de matière théorique d'éthanol (\(n_{ethanol,th}\)) qui peut être produite.
Calculer la masse molaire moléculaire de l'éthanol (\(M_{C_2H_5OH}\)).
Calculer la masse théorique d'éthanol (\(m_{ethanol,th}\)) qui peut être produite.
Si, après la réaction et purification, on récupère une masse réelle \(m_{ethanol,reel} = 36.8 \text{ g}\) d'éthanol, calculer le rendement de la synthèse en pourcentage.

Partie B : Combustion de l'éthanol

Écrire et équilibrer l'équation de la réaction de combustion complète de l'éthanol (\(C_2H_5OH\)) dans le dioxygène (\(O_2\)).
On brûle complètement une masse \(m_{ethanol} = 23.0 \text{ g}\) d'éthanol. Calculer la quantité de matière d'éthanol correspondante.
À l'aide de l'équation équilibrée, déterminer la quantité de matière de dioxygène (\(n_{O_2}\)) nécessaire pour cette combustion.
Calculer la masse de dioxyde de carbone (\(m_{CO_2}\)) produite lors de cette combustion. (Masse molaire de \(CO_2\) à calculer).

Correction : Synthèse et Réaction de l’Éthanol

Partie A : Synthèse de l'éthanol par fermentation

1. Calcul de la Masse Molaire Moléculaire du Glucose (\(M_{C_6H_{12}O_6}\))

\(M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times M(C) + 12 \times M(H) + 6 \times M(O)\).

Données :

\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} M(C_6H_{12}O_6) &= (6 \times 12.0) + (12 \times 1.0) + (6 \times 16.0) \text{ g/mol} \\ &= 72.0 + 12.0 + 96.0 \text{ g/mol} \\ &= 180.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

La masse molaire moléculaire du glucose est \(M(C_6H_{12}O_6) = 180.0 \text{ g/mol}\).

Quiz Intermédiaire

2. Calcul de la Quantité de Matière Initiale de Glucose (\(n_{glucose}\))

On utilise \(n = m/M\).

Données :

\(m_{glucose} = 90.0 \text{ g}\)
\(M(C_6H_{12}O_6) = 180.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} n_{glucose} &= \frac{90.0 \text{ g}}{180.0 \text{ g/mol}} \\ &= 0.500 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière initiale de glucose est \(n_{glucose} = 0.500 \text{ mol}\).

Quiz Intermédiaire

3. Quantité de Matière Théorique d'Éthanol (\(n_{ethanol,th}\))

D'après l'équation de la réaction : \(C_6H_{12}O_6 \longrightarrow 2 C_2H_5OH + 2 CO_2\). 1 mole de glucose produit 2 moles d'éthanol.

Donnée :

\(n_{glucose} = 0.500 \text{ mol}\)

\begin{aligned} n_{ethanol,th} &= 2 \times n_{glucose} \\ &= 2 \times 0.500 \text{ mol} \\ &= 1.00 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière théorique d'éthanol produite est \(n_{ethanol,th} = 1.00 \text{ mol}\).

Quiz Intermédiaire

4. Calcul de la Masse Molaire Moléculaire de l'Éthanol (\(M_{C_2H_5OH}\))

Formule brute de l'éthanol : \(C_2H_6O\) (ou \(C_2H_5OH\)). \(M(C_2H_5OH) = 2 \times M(C) + (5+1) \times M(H) + 1 \times M(O)\).

Données :

\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} M(C_2H_5OH) &= (2 \times 12.0) + (6 \times 1.0) + (1 \times 16.0) \text{ g/mol} \\ &= 24.0 + 6.0 + 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 46.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

La masse molaire moléculaire de l'éthanol est \(M(C_2H_5OH) = 46.0 \text{ g/mol}\).

5. Calcul de la Masse Théorique d'Éthanol (\(m_{ethanol,th}\))

On utilise \(m = n \cdot M\).

Données :

\(n_{ethanol,th} = 1.00 \text{ mol}\)
\(M(C_2H_5OH) = 46.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} m_{ethanol,th} &= n_{ethanol,th} \times M(C_2H_5OH) \\ &= 1.00 \text{ mol} \times 46.0 \text{ g/mol} \\ &= 46.0 \text{ g} \end{aligned}

La masse théorique d'éthanol produite est \(m_{ethanol,th} = 46.0 \text{ g}\).

6. Calcul du Rendement de la Synthèse

Rendement \(\eta = \frac{\text{masse réelle obtenue}}{\text{masse théorique attendue}} \times 100\).

Données :

\(m_{ethanol,reel} = 36.8 \text{ g}\)
\(m_{ethanol,th} = 46.0 \text{ g}\)

\begin{aligned} \eta &= \frac{36.8 \text{ g}}{46.0 \text{ g}} \times 100 \\ &= 0.80 \times 100 \\ &= 80.0 \% \end{aligned}

Le rendement de la synthèse est de \(80.0 \%\).

Quiz Intermédiaire

Partie B : Combustion de l'éthanol

7. Équilibrage de l'Équation de Combustion

L'éthanol (\(C_2H_5OH\)) réagit avec le dioxygène (\(O_2\)) pour donner du dioxyde de carbone (\(CO_2\)) et de l'eau (\(H_2O\)). On équilibre successivement C, H, puis O.

\(C_2H_5OH + O_2 \longrightarrow CO_2 + H_2O\)

Carbone (C) : 2C à gauche \(\Rightarrow\) 2\(CO_2\) à droite.

\(C_2H_5OH + O_2 \longrightarrow 2CO_2 + H_2O\)

Hydrogène (H) : (5+1)=6H à gauche \(\Rightarrow\) 3\(H_2O\) à droite (car 3x2=6H).

\(C_2H_5OH + O_2 \longrightarrow 2CO_2 + 3H_2O\)

Oxygène (O) :

À droite : (2x2) dans \(2CO_2\) + (3x1) dans \(3H_2O\) = 4 + 3 = 7O.
À gauche : 1O dans \(C_2H_5OH\). Il manque donc 7 - 1 = 6O à fournir par \(O_2\).
Donc, il faut 3\(O_2\) (car 3x2=6O).

C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \longrightarrow 2CO_2(g) + 3H_2O(l)

L'équation équilibrée est : \(C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \longrightarrow 2CO_2(g) + 3H_2O(l)\).

Quiz Intermédiaire

8. Quantité de Matière d'Éthanol Brûlé

On utilise \(n = m/M\).

Données :

\(m_{ethanol} = 23.0 \text{ g}\)
\(M(C_2H_5OH) = 46.0 \text{ g/mol}\) (calculée en A.4)

\begin{aligned} n_{ethanol,comb} &= \frac{23.0 \text{ g}}{46.0 \text{ g/mol}} \\ &= 0.500 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière d'éthanol brûlé est \(n_{ethanol,comb} = 0.500 \text{ mol}\).

9. Quantité de Matière de Dioxygène Nécessaire (\(n_{O_2}\))

D'après l'équation équilibrée : \(C_2H_5OH + 3O_2 \longrightarrow 2CO_2 + 3H_2O\). 1 mole d'éthanol réagit avec 3 moles de dioxygène.

Donnée :

\(n_{ethanol,comb} = 0.500 \text{ mol}\)

\begin{aligned} n_{O_2} &= 3 \times n_{ethanol,comb} \\ &= 3 \times 0.500 \text{ mol} \\ &= 1.50 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière de dioxygène nécessaire est \(n_{O_2} = 1.50 \text{ mol}\).

10. Masse de Dioxyde de Carbone (\(m_{CO_2}\)) Produite

D'après l'équation équilibrée, 1 mole d'éthanol produit 2 moles de \(CO_2\). D'abord, calculer la quantité de matière de \(CO_2\) produite, puis sa masse.

Donnée :

\(n_{ethanol,comb} = 0.500 \text{ mol}\)

Masse molaire de \(CO_2\) :

\begin{aligned} M(CO_2) &= M(C) + 2 \times M(O) \\ &= 12.0 \text{ g/mol} + (2 \times 16.0 \text{ g/mol}) \\ &= 12.0 + 32.0 = 44.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

Quantité de matière de \(CO_2\) produite (\(n_{CO_2}\)) :

\begin{aligned} n_{CO_2} &= 2 \times n_{ethanol,comb} \\ &= 2 \times 0.500 \text{ mol} = 1.00 \text{ mol} \end{aligned}

Masse de \(CO_2\) produite :

\begin{aligned} m_{CO_2} &= n_{CO_2} \times M(CO_2) \\ &= 1.00 \text{ mol} \times 44.0 \text{ g/mol} \\ &= 44.0 \text{ g} \end{aligned}

La masse de dioxyde de carbone produite est \(m_{CO_2} = 44.0 \text{ g}\).

Glossaire des Termes Clés

Éthanol (\(C_2H_5OH\)) :

Alcool primaire, liquide incolore, inflammable, utilisé comme solvant, désinfectant, et carburant.

Glucose (\(C_6H_{12}O_6\)) :

Sucre simple, principale source d'énergie pour les cellules vivantes.

Fermentation Alcoolique :

Processus biochimique par lequel des sucres sont transformés en éthanol et en dioxyde de carbone par l'action de micro-organismes (levures).

Combustion :

Réaction chimique exothermique entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène de l'air), produisant de la chaleur et de la lumière.

Stœchiométrie :

Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent et sont produites dans les réactions chimiques.

Rendement d'une Réaction :

Rapport entre la quantité de produit réellement obtenue et la quantité de produit théoriquement attendue, exprimé en pourcentage.

Masse Molaire (\(M\)) :

Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.

Quantité de Matière (\(n\)) :

Grandeur mesurant le nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, etc.). Unité : mole (mol).

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Quelles sont les conditions optimales (température, pH) pour la fermentation alcoolique par les levures ?

2. Le bioéthanol est considéré comme une source d'énergie renouvelable. Discutez des avantages et des inconvénients de son utilisation comme carburant.

3. Qu'est-ce qu'une combustion incomplète ? Quels produits peuvent se former lors d'une combustion incomplète de l'éthanol et quels en sont les dangers ?

4. L'éthanol peut être oxydé en éthanal puis en acide éthanoïque (acide acétique, principal composant du vinaigre). Recherchez les équations de ces réactions.

5. Comment la distillation fractionnée est-elle utilisée pour augmenter la concentration de l'éthanol produit par fermentation (qui est initialement en solution aqueuse diluée) ?

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