Réaction de l'Heptane avec l'Oxygène

La combustion est une réaction chimique exothermique entre un combustible et un comburant (généralement le dioxygène de l'air). La combustion complète d'un hydrocarbure (composé de carbone et d'hydrogène) produit du dioxyde de carbone (CO\(_2\)) et de l'eau (H\(_2\)O).

L'équation chimique d'une réaction doit être équilibrée, c'est-à-dire qu'elle doit respecter la conservation des éléments chimiques et la conservation de la charge électrique. Les nombres placés devant les formules des espèces chimiques sont appelés coefficients stœchiométriques.

Lorsqu'on mélange des réactifs, il est fréquent que l'un d'eux soit consommé entièrement avant les autres. Ce réactif est appelé le réactif limitant, car il arrête la réaction et détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés.

La quantité de matière \(n\) (en moles) d'une espèce chimique de masse \(m\) et de masse molaire \(M\) est donnée par :

n = \frac{m}{M}

Données du Problème

On réalise la combustion complète de l'heptane (C\(_7\)H\(_{16}\)), un hydrocarbure liquide, avec du dioxygène (O\(_2\)) gazeux.

Masse d'heptane introduite : \(m_{C_7H_{16}} = 5.0 \text{ g}\)
Masse de dioxygène introduite : \(m_{O_2} = 20.0 \text{ g}\)

Masses molaires atomiques :

Carbone (C) : \(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
Oxygène (O) : \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

Schéma simplifié de la combustion de l'heptane.

Questions

Écrire l'équation équilibrée de la combustion complète de l'heptane (C\(_7\)H\(_{16}\)) dans le dioxygène (O\(_2\)).
Calculer la masse molaire moléculaire de l'heptane (C\(_7\)H\(_{16}\)).
Calculer la masse molaire moléculaire du dioxygène (O\(_2\)).
Calculer la quantité de matière initiale d'heptane (\(n_{C_7H_{16}, initial}\)).
Calculer la quantité de matière initiale de dioxygène (\(n_{O_2, initial}\)).
À l'aide d'un tableau d'avancement (ou par comparaison des rapports stœchiométriques), déterminer le réactif limitant.
Calculer l'avancement maximal (\(x_{max}\)) de la réaction.
Calculer la quantité de matière de dioxyde de carbone (CO\(_2\)) formée à l'état final.
Calculer la masse de dioxyde de carbone (CO\(_2\)) formée. (Masse molaire du CO\(_2\): M(C) + 2*M(O)).
Calculer la masse d'eau (H\(_2\)O) formée. (Masse molaire de H\(_2\)O: 2*M(H) + M(O)).

Correction : Réaction de l’Heptane avec l’Oxygène

1. Équation Équilibrée de la Combustion

La combustion complète d'un hydrocarbure produit du CO\(_2\) et de l'H\(_2\)O. Il faut équilibrer les atomes de C, H, puis O.

Formule brute de l'heptane : C\(_7\)H\(_{16}\)

Équation non équilibrée : C\(_7\)H\(_{16}\) (l) + O\(_2\) (g) \(\rightarrow\) CO\(_2\) (g) + H\(_2\)O (g)

Carbone (C) : 7 à gauche, donc 7 CO\(_2\) à droite.
C\(_7\)H\(_{16}\) + O\(_2\) \(\rightarrow\) 7 CO\(_2\) + H\(_2\)O
Hydrogène (H) : 16 à gauche, donc 8 H\(_2\)O à droite (car 8 \(\times\) 2 = 16 H).
C\(_7\)H\(_{16}\) + O\(_2\) \(\rightarrow\) 7 CO\(_2\) + 8 H\(_2\)O
Oxygène (O) : À droite, (7 \(\times\) 2) + (8 \(\times\) 1) = 14 + 8 = 22 atomes d'O. Donc, il faut 11 O\(_2\) à gauche (car 11 \(\times\) 2 = 22 O).

C_7H_{16} (l) + 11 O_2 (g) \rightarrow 7 CO_2 (g) + 8 H_2O (g)

L'équation équilibrée est : \( C_7H_{16} (l) + 11 O_2 (g) \rightarrow 7 CO_2 (g) + 8 H_2O (g) \).

Quiz Intermédiaire

2. Masse Molaire de l'Heptane (C\(_7\)H\(_{16}\))

Somme des masses molaires atomiques des atomes de la molécule.

Données :
\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} M(C_7H_{16}) &= 7 \times M(C) + 16 \times M(H) \\ &= 7 \times 12.0 \text{ g/mol} + 16 \times 1.0 \text{ g/mol} \\ &= 84.0 \text{ g/mol} + 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 100.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

La masse molaire de l'heptane est \(M(C_7H_{16}) = 100.0 \text{ g/mol}\).

3. Masse Molaire du Dioxygène (O\(_2\))

Le dioxygène est une molécule diatomique.

Données :
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

\begin{aligned} M(O_2) &= 2 \times M(O) \\ &= 2 \times 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 32.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

La masse molaire du dioxygène est \(M(O_2) = 32.0 \text{ g/mol}\).

Quiz Intermédiaire

4. Quantité de Matière Initiale d'Heptane (\(n_{C_7H_{16}, initial}\))

Utiliser la formule \(n = m/M\).

Données :
\(m_{C_7H_{16}} = 5.0 \text{ g}\)
\(M(C_7H_{16}) = 100.0 \text{ g/mol}\) (calculé à l'étape 2)

\begin{aligned} n_{C_7H_{16}, initial} &= \frac{m_{C_7H_{16}}}{M(C_7H_{16})} \\ &= \frac{5.0 \text{ g}}{100.0 \text{ g/mol}} \\ &= 0.050 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière initiale d'heptane est \(n_{C_7H_{16}, initial} = 0.050 \text{ mol}\).

5. Quantité de Matière Initiale de Dioxygène (\(n_{O_2, initial}\))

Utiliser la formule \(n = m/M\).

Données :
\(m_{O_2} = 20.0 \text{ g}\)
\(M(O_2) = 32.0 \text{ g/mol}\) (calculé à l'étape 3)

\begin{aligned} n_{O_2, initial} &= \frac{m_{O_2}}{M(O_2)} \\ &= \frac{20.0 \text{ g}}{32.0 \text{ g/mol}} \\ &= 0.625 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière initiale de dioxygène est \(n_{O_2, initial} = 0.625 \text{ mol}\).

Quiz Intermédiaire

6. Détermination du Réactif Limitant

On compare les rapports (quantité de matière initiale / coefficient stœchiométrique) pour chaque réactif.

Données :
\(n_{C_7H_{16}, initial} = 0.050 \text{ mol}\) (coefficient stœchiométrique : 1)
\(n_{O_2, initial} = 0.625 \text{ mol}\) (coefficient stœchiométrique : 11)

Pour l'heptane :

\frac{n_{C_7H_{16}, initial}}{1} = \frac{0.050 \text{ mol}}{1} = 0.050 \text{ mol}

Pour le dioxygène :

\frac{n_{O_2, initial}}{11} = \frac{0.625 \text{ mol}}{11} \approx 0.0568 \text{ mol}

Puisque \(0.050 < 0.0568\), le rapport pour l'heptane est le plus petit.

L'heptane (C\(_7\)H\(_{16}\)) est le réactif limitant.

7. Calcul de l'Avancement Maximal (\(x_{max}\))

L'avancement maximal est égal au plus petit des rapports (quantité de matière initiale / coefficient stœchiométrique).

Données (calculées à l'étape 6) :
Rapport pour C\(_7\)H\(_{16}\) = 0.050 mol
Rapport pour O\(_2\) \(\approx\) 0.0568 mol

x_{max} = 0.050 \text{ mol}

L'avancement maximal est \(x_{max} = 0.050 \text{ mol}\).

Quiz Intermédiaire

8. Quantité de Matière de CO\(_2\) Formée

La quantité de matière d'un produit formé est \(n_{produit} = \text{coefficient stœchiométrique} \times x_{max}\).

Données :
Coefficient stœchiométrique de CO\(_2\) = 7
\(x_{max} = 0.050 \text{ mol}\)

\begin{aligned} n_{CO_2, final} &= 7 \times x_{max} \\ &= 7 \times 0.050 \text{ mol} \\ &= 0.350 \text{ mol} \end{aligned}

La quantité de matière de CO\(_2\) formée est \(n_{CO_2, final} = 0.350 \text{ mol}\).

9. Masse de CO\(_2\) Formée

Utiliser la formule \(m = n \times M\). Il faut d'abord calculer la masse molaire de CO\(_2\).

Données :
\(n_{CO_2, final} = 0.350 \text{ mol}\)
\(M(C) = 12.0 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

Masse molaire de CO\(_2\):

\begin{aligned} M(CO_2) &= M(C) + 2 \times M(O) \\ &= 12.0 \text{ g/mol} + 2 \times 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 12.0 \text{ g/mol} + 32.0 \text{ g/mol} \\ &= 44.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

Masse de CO\(_2\) formée :

\begin{aligned} m_{CO_2} &= n_{CO_2, final} \times M(CO_2) \\ &= 0.350 \text{ mol} \times 44.0 \text{ g/mol} \\ &= 15.4 \text{ g} \end{aligned}

La masse de dioxyde de carbone formée est \(m_{CO_2} = 15.4 \text{ g}\).

10. Masse d'Eau (H\(_2\)O) Formée

Calculer d'abord la quantité de matière d'eau formée, puis sa masse.

Données :
Coefficient stœchiométrique de H\(_2\)O = 8
\(x_{max} = 0.050 \text{ mol}\)
\(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
\(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)

Quantité de matière d'eau formée :

\begin{aligned} n_{H_2O, final} &= 8 \times x_{max} \\ &= 8 \times 0.050 \text{ mol} \\ &= 0.400 \text{ mol} \end{aligned}

Masse molaire de H\(_2\)O :

\begin{aligned} M(H_2O) &= 2 \times M(H) + M(O) \\ &= 2 \times 1.0 \text{ g/mol} + 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 2.0 \text{ g/mol} + 16.0 \text{ g/mol} \\ &= 18.0 \text{ g/mol} \end{aligned}

Masse d'eau formée :

\begin{aligned} m_{H_2O} &= n_{H_2O, final} \times M(H_2O) \\ &= 0.400 \text{ mol} \times 18.0 \text{ g/mol} \\ &= 7.2 \text{ g} \end{aligned}

La masse d'eau formée est \(m_{H_2O} = 7.2 \text{ g}\).

Glossaire des Termes Clés

Combustion Complète :

Réaction chimique d'oxydation rapide d'un combustible par un comburant (généralement le dioxygène) qui produit principalement du dioxyde de carbone (CO\(_2\)) et de l'eau (H\(_2\)O) lorsque le combustible est un composé organique.

Hydrocarbure :

Composé organique constitué uniquement d'atomes de carbone (C) et d'hydrogène (H).

Équation Chimique Équilibrée :

Représentation symbolique d'une réaction chimique où le nombre d'atomes de chaque élément est le même dans les réactifs et les produits.

Coefficient Stœchiométrique :

Nombre placé devant la formule d'une espèce chimique dans une équation équilibrée, indiquant la proportion relative en moles de cette espèce dans la réaction.

Quantité de Matière (n) :

Grandeur physique représentant un nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions...). Son unité est la mole (mol).

Masse Molaire (M) :

Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.

Réactif Limitant :

Réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique et qui détermine la quantité maximale de produits pouvant être formés.

Avancement de la Réaction (x) :

Grandeur, exprimée en moles, qui permet de décrire l'évolution des quantités de matière des réactifs et des produits au cours d'une réaction chimique. L'avancement maximal (\(x_{max}\)) est atteint lorsque le réactif limitant est épuisé.

Tableau d'Avancement :

Tableau qui permet de suivre les quantités de matière des réactifs et des produits à différents stades d'une réaction chimique (état initial, état intermédiaire, état final).

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Que se passerait-il si la combustion de l'heptane n'était pas complète (par exemple, en cas de manque de dioxygène) ? Quels autres produits pourraient se former ?

2. L'heptane est un composant de l'essence. Pourquoi est-il important d'avoir un bon apport d'air (contenant du dioxygène) dans un moteur à combustion interne ?

3. Comment pourrait-on calculer le volume de dioxygène (gaz) nécessaire à la combustion complète de 5.0 g d'heptane si l'on connaît le volume molaire des gaz dans les conditions de la réaction ?

4. La combustion est une réaction exothermique. Qu'est-ce que cela signifie et quelle est l'utilité de cette propriété dans le cas des carburants ?

5. Recherchez l'indice d'octane. Quel est le rôle de l'heptane (ou plus précisément du n-heptane) dans la définition de cet indice ?

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