Calcul de la Masse Molaire du Chlorure de Cuivre Dihydraté
Comprendre comment calculer la masse molaire moléculaire d'un sel hydraté et l'utiliser pour des calculs de quantité de matière et de masse.
De nombreux sels ioniques existent sous forme hydratée, ce qui signifie que des molécules d'eau sont intégrées dans leur structure cristalline. La formule d'un sel hydraté indique le nombre de molécules d'eau associées à chaque unité du sel anhydre. Par exemple, le chlorure de cuivre(II) dihydraté a pour formule \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\).
La masse molaire moléculaire (\(M\)) d'un sel hydraté est la somme des masses molaires de la partie anhydre du sel et des masses molaires de toutes les molécules d'eau d'hydratation.
La relation pour calculer la masse molaire moléculaire d'un composé \(A_xB_y \cdot zH_2O\) est :
où \(M(H_2O)\) est la masse molaire de l'eau.
Les relations \(n = m/M\) et \(m = n \cdot M\) restent fondamentales.
Données du Problème
On s'intéresse au chlorure de cuivre(II) dihydraté, de formule brute \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\).
Masses molaires atomiques :
- Cuivre (Cu) : \(M(Cu) = 63.5 \text{ g/mol}\)
- Chlore (Cl) : \(M(Cl) = 35.5 \text{ g/mol}\)
- Hydrogène (H) : \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
- Oxygène (O) : \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
Questions
- Calculer la masse molaire de l'eau (\(M(H_2O)\)).
- Calculer la masse molaire du chlorure de cuivre(II) anhydre (\(M(CuCl_2)\)).
- En déduire la masse molaire du chlorure de cuivre(II) dihydraté (\(M(CuCl_2 \cdot 2H_2O)\)).
- On souhaite préparer une solution en dissolvant \(m = 8.525 \text{ g}\) de chlorure de cuivre(II) dihydraté. Calculer la quantité de matière (\(n\)) de \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\) correspondante.
- Quelle masse de chlorure de cuivre(II) anhydre (\(CuCl_2\)) est contenue dans cet échantillon de \(8.525 \text{ g}\) de sel dihydraté ?
Correction : Calcul de la Masse Molaire du Chlorure de Cuivre Dihydraté
1. Calcul de la Masse Molaire de l'Eau (\(M(H_2O)\))
\(M(H_2O) = 2 \times M(H) + 1 \times M(O)\).
Données :
- \(M(H) = 1.0 \text{ g/mol}\)
- \(M(O) = 16.0 \text{ g/mol}\)
La masse molaire de l'eau est \(M(H_2O) = 18.0 \text{ g/mol}\).
2. Calcul de la Masse Molaire du Chlorure de Cuivre(II) Anhydre (\(M(CuCl_2)\))
\(M(CuCl_2) = M(Cu) + 2 \times M(Cl)\).
Données :
- \(M(Cu) = 63.5 \text{ g/mol}\)
- \(M(Cl) = 35.5 \text{ g/mol}\)
La masse molaire du chlorure de cuivre(II) anhydre est \(M(CuCl_2) = 134.5 \text{ g/mol}\).
Quiz Intermédiaire
3. Calcul de la Masse Molaire du Chlorure de Cuivre(II) Dihydraté (\(M(CuCl_2 \cdot 2H_2O)\))
\(M(CuCl_2 \cdot 2H_2O) = M(CuCl_2) + 2 \times M(H_2O)\).
Données calculées :
- \(M(CuCl_2) = 134.5 \text{ g/mol}\)
- \(M(H_2O) = 18.0 \text{ g/mol}\)
La masse molaire du chlorure de cuivre(II) dihydraté est \(M(CuCl_2 \cdot 2H_2O) = 170.5 \text{ g/mol}\).
4. Quantité de Matière de \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\) dans \(8.525 \text{ g}\)
On utilise la relation \(n = m/M\).
Données :
- \(m = 8.525 \text{ g}\)
- \(M(CuCl_2 \cdot 2H_2O) = 170.5 \text{ g/mol}\)
La quantité de matière de \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\) est \(n = 0.0500 \text{ mol}\).
Quiz Intermédiaire
5. Masse de \(CuCl_2\) Anhydre dans l'Échantillon
Dans une mole de \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\), il y a une mole de \(CuCl_2\). Donc, la quantité de matière de \(CuCl_2\) anhydre est la même que celle du sel dihydraté, soit \(n_{CuCl_2} = 0.0500 \text{ mol}\). On calcule ensuite la masse de \(CuCl_2\) correspondante avec \(m = n \cdot M(CuCl_2)\).
Données :
- \(n_{CuCl_2} = 0.0500 \text{ mol}\)
- \(M(CuCl_2) = 134.5 \text{ g/mol}\) (calculée à la question 2)
La masse de chlorure de cuivre(II) anhydre dans l'échantillon est \(m_{CuCl_2} = 6.725 \text{ g}\).
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Glossaire des Termes Clés
Sel Hydraté :
Composé ionique solide qui incorpore un nombre défini de molécules d'eau dans sa structure cristalline. Ces molécules d'eau sont appelées "eau d'hydratation" ou "eau de cristallisation".
Sel Anhydre :
Sel ionique qui ne contient pas d'eau d'hydratation dans sa structure.
Masse Molaire Moléculaire (\(M\)) :
Masse d'une mole de molécules d'un composé. Unité : g/mol.
Quantité de Matière (\(n\)) :
Mesure du nombre d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions). Unité : mole (mol).
Formule Brute :
Indique les types et le nombre d'atomes de chaque élément dans une unité formulaire du composé (ex: \(CuCl_2 \cdot 2H_2O\)).
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Comment peut-on déterminer expérimentalement le nombre de molécules d'eau d'hydratation dans un sel hydraté inconnu ?
2. Le chauffage d'un sel hydraté peut entraîner la perte de son eau d'hydratation. Comment cela affecte-t-il sa masse ?
3. Citez d'autres exemples de sels hydratés courants et leurs utilisations (par exemple, le sulfate de cuivre pentahydraté, le gypse).
4. Si vous dissolvez une certaine masse de chlorure de cuivre(II) dihydraté dans l'eau pour obtenir une solution, la concentration molaire de la solution sera-t-elle basée sur la masse molaire du sel hydraté ou du sel anhydre ? Expliquez.
5. Qu'est-ce qu'un composé hygroscopique ? Quel est le lien avec les sels anhydres ?
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