Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Comprendre le Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Vous avez un circuit qui contient une batterie de 9 volts et trois résistances. La première résistance (R1) a une valeur de 2 ohms, la deuxième (R2) de 3 ohms, et la troisième (R3) de 4 ohms.
Pour comprendre le Calcul de Résistance et de Tension, cliquez sur le lien.
Questions :
Partie 1: Circuit en Série
- Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en série avec la batterie.
- Calculez la résistance totale du circuit.
- Déterminez l’intensité du courant dans le circuit.
- Calculez la tension aux bornes de chaque résistance.
Partie 2: Circuit en Parallèle
- Dessinez un circuit où les trois résistances sont connectées en parallèle avec la batterie.
- Calculez la résistance équivalente du circuit.
- Déterminez l’intensité du courant total fournies par la batterie.
- Calculez l’intensité du courant à travers chaque résistance.
Réflexion supplémentaire:
- Comparez les intensités de courant total dans les deux circuits. Lequel est plus élevé et pourquoi ?
- Expliquez comment la tension aux bornes des résistances en parallèle se compare à celle de la batterie.
Correction : Circuit en Série et Circuit en Parallèle
Tâche 1 : Circuit en Série
1. Dessin du circuit en série :
2. Calcul de la résistance totale Rs
Imaginez trois tuyaux collés bout à bout. L’eau doit traverser chaque tuyau l’un après l’autre. Plus la longueur totale est grande, plus il est difficile pour l’eau de passer. De même, chaque résistance est un « obstacle » et on additionne ces obstacles.Formule
\[ R_s = R_1 + R_2 + R_3 \]Données
- \(R_1 = 2\,\Omega\)
- \(R_2 = 3\,\Omega\)
- \(R_3 = 4\,\Omega\)
Calcul
\[ R_s = 2 + 3 + 4 \]Résultat
\[ R_s = 9\,\Omega \]3. Calcul de l’intensité du courant \( I \)
La loi d’Ohm dit que le courant \(I\) est la quantité d’eau (électrons) qui s’écoule quand on applique une pression (tension \(U\)) sur un obstacle (résistance \(R_s\)).Formule
\[ I = \frac{U}{R_s} \]Données
- \(U = 9\,\text{V}\)
- \(R_s = 9\,\Omega\)
Calcul
\[ I = \frac{9}{9} \]Résultat
\[ I = 1{,}0\,\text{A} \]4. Calcul de la tension aux bornes de chaque résistance
La tension totale de la batterie se partage entre les résistances. Chaque résistance « consomme » une part de cette tension proportionnelle à sa valeur.
Formule
\[ U_i = I \times R_i \]Données
- \(I = 1{,}0\,\text{A}\)
- \(R_1 = 2\,\Omega \)
- \( R_2 = 3\,\Omega \)
- \( R_3 = 4\,\Omega\)
Calculs
- Pour \( U_1 \) \[ U_1 = 1{,}0\,\text{A} \times 2\,\Omega \] \[ U_1 = 2\,\text{V} \]
- Pour \( U_2 \) \[ U_2 = 1{,}0\,\text{A} \times 3\,\Omega \] \[ U_2 = 3\,\text{V} \]
- Pour \( U_3 \) \[ U_3 = 1{,}0\,\text{A} \times 4\,\Omega \] \[ U_3 = 4\,\text{V} \]
Vérification : \(2 + 3 + 4 = 9\,\text{V}\).
Tâche 2: Circuit en Parallèle
1. Dessin du circuit en parallèle:
2. Calcul de la résistance équivalente \( Req \)
En parallèle, chaque résistance est un chemin distinct pour le courant ; plus il y a de chemins, plus l’eau peut circuler facilement.
Formule
\[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]Données
- \(R_1 = 2\,\Omega\)
- \(R_2 = 3\,\Omega\)
- \(R_3 = 4\,\Omega\)
Calculs
- \[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{13}{12} \]
- \[ R_{\text{eq}} = \frac{12}{13}\,\Omega \]
Résultat
\[ R_{\text{eq}} \approx 0{,}923\,\Omega \]
3. Calcul de l’intensité totale \( Itot \)
Appliquons la loi d’Ohm au circuit parallèle avec la résistance équivalente.
Formule
\[ I_{\text{tot}} = \frac{U}{R_{\text{eq}}} \]Données
- \(U = 9\,\text{V}\)
- \(R_{\text{eq}} = \frac{12}{13}\,\Omega\)
Calcul
\[ I_{\text{tot}} = \frac{9 \times 13}{12} \]Résultat
\[ I_{\text{tot}} = 9{,}75\,\text{A} \]4. Calcul de l’intensité dans chaque branche
Chaque branche reçoit la pleine tension de la batterie ; l’intensité dépend de la résistance de la branche.
Formule
\[ I_i = \frac{U}{R_i} \]Données
- \(U = 9\,\text{V}\)
- \(R_1 = 2\,\Omega\)
- \(R_2 = 3\,\Omega\)
- \(R_3 = 4\,\Omega\)
Calcul
- Pour \( I_1 \) \[ I_1 = \frac{9}{2} \] \[ I_1 = 4{,}50\,\text{A} \]
- Pour \( I_2 \) \[ I_2 = \frac{9}{3} \] \[ I_2 = 3{,}00\,\text{A} \]
- Pour \( I_3 \) \[ I_3 = \frac{9}{4} \] \[ I_3 = 2{,}25\,\text{A} \]
Vérification : \(4{,}50 + 3{,}00 + 2{,}25 = 9{,}75\,\text{A}\).
Réflexion supplémentaire
1. Comparaison des courants totaux
Observation :
En série, le courant est de \(1{,}0\,\text{A}\) (résistance totale \(9\,\Omega\)). En parallèle, il est de \(9{,}75\,\text{A}\) (résistance équivalente \(0{,}923\,\Omega\)).
Un seul tuyau étroit limite le débit.
• En parallèle :Plusieurs tuyaux permettent de répartir et d’augmenter le débit.
2. Tension aux bornes des résistances en parallèle
Observation :
Chaque résistance voit la tension de la batterie \(9\,\text{V}\).
Conclusion :
Comme plusieurs maisons branchées sur la même ligne électrique, chaque résistance reçoit la même tension.
Circuit en Série et Circuit en Parallèle
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