Calcul de la tension dans un circuit en série
Comprendre le Calcul de la tension dans un circuit en série
Vous êtes chargé de concevoir l’éclairage pour un petit modèle de maison. Pour cela, vous disposez de plusieurs lampes qui doivent être connectées en série à une source de tension.
Données :
- Une source de tension de 9V
- Trois lampes : Lampe A, Lampe B, et Lampe C
- Les résistances des lampes sont respectivement 5Ω, 10Ω, et 15Ω.
Questions :
1. Dessinez le circuit incluant la source de tension et les trois lampes en série. Assurez-vous de marquer correctement la polarité de la source de tension et la direction du courant dans le circuit.
2. Calculez l’intensité du courant dans le circuit en utilisant la loi d’Ohm.
3. Appliquez la loi des mailles pour vérifier que la somme des tensions dans le circuit est égale à la tension de la source. Calculez la tension aux bornes de chaque lampe. Rappel de la loi des mailles: La somme algébrique des tensions dans une maille est nulle.
4. Répondez à la question suivante : Si une des lampes grille et devient un circuit ouvert, que se passe-t-il avec l’intensité du courant dans le circuit ? Pourquoi ?
Correction : Calcul de la tension dans un circuit en série
1. Dessin du circuit
Pour qu'une lampe s'allume, il faut un chemin fermé permettant aux électrons de circuler d'une borne de la source à l'autre. Ici, on utilise trois lampes connectées en série : cela signifie qu'elles sont branchées l'une après l'autre, comme des perles enfilées sur un même fil. La source fournit une tension (énergie) de \(9\,\mathrm{V}\). Les électrons quittent le pôle positif (+), traversent Lampe A, puis Lampe B, ensuite Lampe C, et reviennent au pôle négatif (–). Le courant (flux d'électrons) est le même dans toutes les lampes.
2. Calcul de l’intensité du courant dans le circuit
La loi d'Ohm relie trois grandeurs : la tension (\(U\)), mesurée en volts (V), l'intensité du courant (\(I\)), mesurée en ampères (A), et la résistance (\(R\)), mesurée en ohms (Ω). Plus la résistance est élevée, plus elle bloque le passage du courant. Ici, les résistances des lampes s'ajoutent car elles sont en série.
Formule :
Pour tout circuit :
\[I = \frac{U_{\text{source}}}{R_{\text{eq}}}\]
Données :
- Source : \(U_{\text{source}} = 9{,}0\,\mathrm{V}\).
- Résistance Lampe A : \(R_A = 5\,\Omega\).
- Résistance Lampe B : \(R_B = 10\,\Omega\).
- Résistance Lampe C : \(R_C = 15\,\Omega\).
Calcul de la résistance équivalente :
On additionne :
\[R_{\text{eq}} = R_A + R_B + R_C \] \[R_{\text{eq}} = 5 + 10 + 15 \] \[R_{\text{eq}} = 30\,\Omega\]
Calcul de l’intensité :
On remplace dans la formule de la loi d'Ohm :
\[I = \frac{9{,}0}{30} \] \[I = 0{,}30\,\mathrm{A}\]
Résultat :
Une intensité de \(0{,}30\,\mathrm{A}\) circule dans le circuit. Cela signifie que 0,30 coulombs d'électricité passent par chaque point du circuit chaque seconde.
3. Application de la loi des mailles et calcul des tensions aux bornes
Rappel de la loi des mailles :
La loi des mailles dit que, lorsqu’on fait le tour d'un circuit fermé, la somme des « montées » et « descentes » de tension s'annule. Concrètement, la tension fournie par la source se répartit entre les lampes.
Mathématiquement :
\[U_A + U_B + U_C = U_{\text{source}}\]
Chaque lampe présente une résistance \(R_i\). La tension qu’elle utilise (chute de tension) s’obtient par :
\[U_i = R_i \times I\]
Données :
Calculs :
- Lampe A :
\[U_A = 5 \times 0{,}30 \] \[U_A = 1{,}5\,\mathrm{V}\] La Lampe A utilise 1,5 V de la tension totale. - Lampe B :
\[U_B = 10 \times 0{,}30 \] \[U_B = 3{,}0\,\mathrm{V}\] La Lampe B consomme 3,0 V. - Lampe C :
\[U_C = 15 \times 0{,}30 \] \[U_C = 4{,}5\,\mathrm{V}\] La Lampe C consomme 4,5 V.
Vérification de la somme :
On additionne :
\[1{,}5 + 3{,}0 + 4{,}5 = 9{,}0\,\mathrm{V}\] = tension de la source. Cela confirme que toute la tension est répartie et rien n'est « perdu ».
Conclusion : chaque lampe reçoit la portion de tension correspondant à sa résistance, et leur somme égale la tension d'origine.
4. Effet d’une lampe grillée (circuit ouvert)
Quand une lampe grille, elle ne conduit plus : on dit que la résistance devient infinie (\(R \to \infty\)), le circuit est « ouvert ». Aucune voie ne permet aux électrons de passer.
Conclusion :
L’intensité tombe à \(0\,\mathrm{A}\). Le circuit étant interrompu, il n’y a plus de courant.
Calcul de la tension dans un circuit en série
D’autres exercices physique 3 ème:
0 commentaires