Fréquence et Position dans le Spectre
Comprendre la Fréquence et Position dans le Spectre
La lumière qui provient du soleil contient un ensemble de couleurs qui, ensemble, forment ce que nous appelons la lumière blanche. Cette lumière peut être décomposée en différentes couleurs (rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet) à l’aide d’un prisme. Ces couleurs représentent différentes parties du spectre électromagnétique visible. Chaque couleur a une longueur d’onde différente.
Données fournies:
- Longueur d’onde du rouge : environ 700 nm (nanomètres)
- Longueur d’onde du violet : environ 400 nm
Questions:
Imagine que tu as un laser qui émet une lumière bleue. La longueur d’onde de cette lumière bleue est de 450 nm.
1. Calculer la fréquence de la lumière bleue sachant que la vitesse de la lumière dans le vide est de \(3.00 \times 10^8\) mètres par seconde.
2. Comparer cette longueur d’onde à celle du rouge et du violet pour déterminer si la lumière bleue a une fréquence plus proche de celle du rouge ou du violet. Explique pourquoi cela est important pour comprendre où se situe la lumière bleue dans le spectre électromagnétique visible.
Rappel : La longueur d’onde doit être convertie en mètres pour l’utiliser dans la formule de calcul de la fréquence.
Correction : Fréquence et Position dans le Spectre
1. Calcul de la fréquence de la lumière bleue
Pour calculer la fréquence d’une onde électromagnétique, on utilise la relation qui lie la vitesse de la lumière \( c \), la longueur d’onde \( \lambda \) et la fréquence \( f \) :
\[ f = \frac{c}{\lambda} \]
Données :
\( c = 3.00 \times 10^8 \) m/s (vitesse de la lumière dans le vide)
\( \lambda_{\text{bleu}} = 450 \) nm Rappel : 1 nm = \( 10^{-9} \) m, donc \( 450 \) nm = \( 450 \times 10^{-9} \) m = \( 4.50 \times 10^{-7} \) m.
Calcul :
\[ f_{\text{bleu}} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{4.50 \times 10^{-7} \, \text{m}} \] \[ f_{\text{bleu}} \approx 6.67 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
2. Comparaison des fréquences entre la lumière bleue, le rouge et le violet
Données supplémentaires :
- Longueur d’onde du rouge : \( \lambda_{\text{rouge}} = 700 \) nm = \( 7.00 \times 10^{-7} \) m
- Longueur d’onde du violet : \( \lambda_{\text{violet}} = 400 \) nm = \( 4.00 \times 10^{-7} \) m
Calcul des fréquences :
- Pour le rouge :
\[ f_{\text{rouge}} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{7.00 \times 10^{-7} \, \text{m}} \] \[ f_{\text{rouge}} \approx 4.29 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
- Pour le violet :
\[ f_{\text{violet}} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{4.00 \times 10^{-7} \, \text{m}} \] \[ f_{\text{violet}} \approx 7.50 \times 10^{14} \, \text{Hz} \]
Comparaison :
- Fréquence de la lumière bleue : \( 6.67 \times 10^{14} \) Hz
- Fréquence de la lumière rouge : \( 4.29 \times 10^{14} \) Hz
- Fréquence de la lumière violette : \( 7.50 \times 10^{14} \) Hz
La lumière bleue, avec une fréquence de \( 6.67 \times 10^{14} \) Hz, se situe entre la lumière rouge et la lumière violette. Cependant, elle est plus proche en fréquence de la lumière violette que du rouge, car :
- La différence entre bleu et violet : \( 7.50 \times 10^{14} – 6.67 \times 10^{14} = 0.83 \times 10^{14} \) Hz.
- La différence entre bleu et rouge : \( 6.67 \times 10^{14} – 4.29 \times 10^{14} = 2.38 \times 10^{14} \) Hz.
Importance pour comprendre la position dans le spectre électromagnétique :
- Position relative : Le fait que la lumière bleue ait une fréquence plus proche de celle du violet indique qu’elle se trouve dans la partie à haute fréquence (et donc à courte longueur d’onde) du spectre visible.
- Énergie des photons : Comme l’énergie d’un photon est donnée par \( E = h \times f \) (où \( h \) est la constante de Planck), une fréquence plus élevée signifie que les photons de la lumière bleue transportent plus d’énergie que ceux de la lumière rouge.
- Application : Cela aide à comprendre les différences de perception des couleurs et les applications technologiques (comme dans les lasers, l’affichage ou la communication optique) où la position dans le spectre joue un rôle crucial.
En résumé, le calcul montre que la fréquence de la lumière bleue est d’environ \( 6.67 \times 10^{14} \) Hz, et sa position dans le spectre visible est plus proche de celle du violet que du rouge, ce qui a des implications directes sur l’énergie des photons et la compréhension des propriétés de la lumière visible.
Fréquence et Position dans le Spectre
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