Le Vélo Générateur d’Électricité
Comprendre Le Vélo Générateur d’Électricité
Lors d’un projet de science, Emma décide de construire un vélo générateur d’électricité pour comprendre la conversion de l’énergie mécanique en énergie électrique. En pédalant, elle peut activer un petit générateur attaché à son vélo, qui convertit l’énergie mécanique en énergie électrique. Cette énergie est ensuite utilisée pour alimenter une ampoule LED.
Données :
- Emma pédale à une vitesse constante et produit une puissance de 100 watts.
- Elle pédale pendant 30 minutes.
- L’ampoule LED consomme 5 watts.
Questions :
- Quelle quantité d’énergie, en joules, Emma a-t-elle produite en pédalant pendant 30 minutes ?
- Combien de temps, en heures, peut-elle alimenter l’ampoule LED avec l’énergie qu’elle a produite ?
Données Utiles
- 1 watt équivaut à 1 joule par seconde.
- 1 heure = 3600 secondes.
Correction : Le Vélo Générateur d’Électricité
1. Calcul de l’énergie produite par Emma
Pour trouver l’énergie mécanique totale fournie, on multiplie la puissance (en watts) par la durée (en secondes). On rappelle que 1 watt = 1 joule par seconde.
Formule
\[ E \;=\; P \times t \]
Données
- \( P = 100 \,\text{W} \).
- \( t = 30 \,\text{min} = 30 \times 60 = 1\,800 \,\text{s} \).
Calcul
\[ E = 100 \,\text{W} \times 1\,800 \,\text{s} \] \[ E = 180\,000 \,\text{J} \]
Résultat :
Emma produit \( E = 1{,}8 \times 10^{5}\,\text{joules} \) pendant les 30 minutes de pédalage.
2. Durée d’alimentation de l’ampoule LED
La même énergie est ensuite utilisée pour alimenter l’ampoule. On obtient la durée de fonctionnement en divisant l’énergie stockée par la puissance consommée par l’ampoule.
Formule
\[ t_{\text{LED}} \;=\; \frac{E}{P_{\text{LED}}} \]
Données
- \( E = 180\,000 \,\text{J} \).
- \( P_{\text{LED}} = 5 \,\text{W} = 5 \,\text{J·s}^{-1} \).
Calcul
\[ t_{\text{LED}} = \frac{180\,000 \,\text{J}}{5 \,\text{J·s}^{-1}} \] \[ t_{\text{LED}} = 36\,000 \,\text{s}
\]
Résultat :
l’ampoule LED peut être alimentée pendant 10 heures avec l’énergie produite par Emma.
Le Vélo Générateur d’Électricité
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