Le Parcours d’un Coureur

Le Parcours d’un Coureur

Comprendre Le Parcours d’un Coureur

Lors d’une séance d’entraînement, un coureur se déplace en ligne droite sur une piste d’athlétisme. Nous allons analyser son mouvement.

Données :

  1. Le coureur démarre de l’arrêt et atteint une vitesse constante de 3 m/s au bout de 5 secondes.
  2. Il maintient cette vitesse constante pendant 10 secondes.
  3. Ensuite, il ralentit uniformément et s’arrête complètement après 5 secondes supplémentaires.

Questions :

A. Accélération pendant la phase de démarrage

  1. Calculez l’accélération du coureur pendant les 5 premières secondes.

B. Distance parcourue pendant la phase à vitesse constante

  1. Calculez la distance parcourue par le coureur pendant qu’il maintient sa vitesse constante.

C. Décélération et distance pendant la phase de ralentissement

  1. Calculez la décélération du coureur pendant les 5 dernières secondes.
  2. Calculez la distance qu’il parcourt pendant cette phase.

D. Distance totale parcourue

  1. Calculez la distance totale parcourue par le coureur pendant l’ensemble de son exercice.

Correction : Le Parcours d’un Coureur

A. Accélération pendant la phase de démarrage

1. Calcul de l’accélération :

  • Formule :

Accélération

\[ = \frac{\text{Vitesse finale} – \text{Vitesse initiale}}{\text{Temps}} \]

  • Ici, la vitesse initiale est de \( 0 \, \text{m/s} \) (car le coureur part de l’arrêt), et la vitesse finale est de \( 3 \, \text{m/s} \).
  • Le temps pour atteindre cette vitesse est de \( 5 \, \text{s} \).

Accélération

\[ = \frac{(3 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s})}{5 \, \text{s}} \] \[ = \frac{3 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = 0.6 \, \text{m/s}^2 \]

L’accélération du coureur pendant les 5 premières secondes est de \( 0.6 \, \text{m/s}^2 \).

B. Distance parcourue pendant la phase à vitesse constante

1. Calcul de la distance :

  • Formule :

Distance

\[ = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \]

La vitesse constante est de \( 3 \, \text{m/s} \).

Le temps maintenu à cette vitesse est de \( 10 \, \text{s} \).

Distance

\[ = 3 \, \text{m/s} \times 10 \, \text{s} = 30 \, \text{m} \]

La distance parcourue pendant la phase à vitesse constante est de \( 30 \, \text{mètres} \).

C. Décélération et distance pendant la phase de ralentissement

1. Calcul de la décélération :

  • Formule :

Décélération

\[ = \frac{\text{Vitesse finale} – \text{Vitesse initiale}}{\text{Temps}} \]

  • La vitesse initiale est de \( 3 \, \text{m/s} \) et la vitesse finale est de \( 0 \, \text{m/s} \) (car il s’arrête).
  • Le temps de ralentissement est de \( 5 \, \text{s} \).

Décélération

\[ = \frac{(0 \, \text{m/s} – 3 \, \text{m/s})}{5 \, \text{s}} \] \[ = \frac{-3 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = -0.6 \, \text{m/s}^2 \]

La décélération du coureur pendant les 5 dernières secondes est de \( -0.6 \, \text{m/s}^2 \).

2. Calcul de la distance pendant le ralentissement :

  • Formule :

Distance

\[ = \frac{\text{Vitesse initiale} + \text{Vitesse finale}}{2} \times \text{Temps} \] \[ = \frac{(3 \, \text{m/s} + 0 \, \text{m/s})}{2} \times 5 \, \text{s} \] \[ = 1.5 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} = 7.5 \, \text{m} \]

La distance parcourue pendant la phase de ralentissement est de \( 7.5 \, \text{mètres} \).

D. Distance totale parcourue

1. Calcul de la distance totale :

  • La distance totale est la somme des distances parcourues pendant chaque phase.

Distance totale

= Distance phase accélération + Distance phase constante + Distance phase décélération.

Pour la phase d’accélération, la distance n’a pas été calculée directement dans l’énoncé, mais peut être trouvée avec la formule

  • Distance

\[ = \text{Vitesse moyenne} \times \text{Temps} \].

La vitesse moyenne ici est \[ \frac{(0 + 3)}{2} = 1.5 \, \text{m/s} \]

Distance phase accélération

\[ = 1.5 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} = 7.5 \, \text{m} \]

Distance totale

\[ = 7.5 \, \text{m} + 30 \, \text{m} + 7.5 \, \text{m} \] \[ = 45 \, \text{m} \]

La distance totale parcourue par le coureur est de \( 45 \, \text{mètres} \).

Le Parcours d’un Coureur

D’autres exercices de physique 5 ème:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Comparaison des Tailles des Planètes

Comparaison des Tailles des Planètes Comprendre la Comparaison des Tailles des Planètes Nous allons comparer la taille de différentes planètes du système solaire pour comprendre leurs proportions relatives. Données fournies : Diamètre de la Terre : environ 12 742 km....

Temps de Trajet vers la Lune

Temps de Trajet vers la Lune Comprendre le Temps de Trajet vers la Lune Vous êtes un jeune assistant de laboratoire dans un centre spatial. Vous aidez à préparer une expédition sur la Lune et vous avez besoin de calculer comment le temps est affecté par la vitesse...

Étude de la Poussée d’Archimède en Parapente

Étude de la Poussée d'Archimède en Parapente Comprendre l'Étude de la Poussée d'Archimède en Parapente Lucas, passionné de parapente, décide de faire un vol pour observer les paysages de sa région depuis les airs. Il s’équipe d’un parapente qui a une voile carrée de...

Mesurer le Temps de Propagation du Son

Mesurer le Temps de Propagation du Son Comprendre comment Mesurer le Temps de Propagation du Son Tu es dans un grand parc avec un ami. Ton ami est à une certaine distance de toi et tape sur un grand tambour. Tu vois le tambour bouger et après un certain temps, tu...

Calcul de la vitesse dans les montagnes russes

Calcul de la vitesse dans les montagnes russes Comprendre le Calcul de la vitesse dans les montagnes russes Tu es un ingénieur qui travaille sur la conception d'une nouvelle montagne russe excitante dans un parc d'attractions. Une des phases cruciales de ton projet...

La Poussée d’Archimède et la Flottabilité

La Poussée d'Archimède et la Flottabilité Comprendre La Poussée d'Archimède et la Flottabilité La famille Martin décide de passer une journée à la plage. Pierre, leur fils de 12 ans, aime beaucoup faire des expériences. En jouant dans l'eau, il remarque que certains...

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l’Eau

Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l'Eau Comprendre le Calcul de la Vitesse de la Lumière dans l'Eau La lumière se déplace à différentes vitesses en fonction du milieu à travers lequel elle passe. Dans le vide, la lumière voyage à une vitesse d'environ 299,792...

La Grande Course des Billes

La Grande Course des Billes Comprendre La Grande Course des Billes Tu participes à une compétition de billes. Chaque bille est lâchée d'une rampe pour atteindre le plus grand saut possible en bas de la rampe. Pour optimiser ta chance de gagner, tu dois comprendre...

La Perception du Son

La Perception du Son Comprendre La Perception du Son Sarah est une élève qui assiste à un concert. Elle remarque que lorsque le batteur frappe une grosse caisse, elle sent les vibrations passer à travers le sol, tandis qu'un son aigu provenant de la guitare électrique...

Étude de mouvement sur une pente inclinée

Étude de mouvement sur une pente inclinée Comprendre l'Étude de mouvement sur une pente inclinée Sophie participe à une course de caisses à savon. Sa caisse, y compris Sophie, a une masse totale de 50 kg. Après un départ arrêté en haut d'une colline, la caisse...