Calcul de la densité d’un objet
Comprendre le Calcul de la densité d’un objet
Lors d’une activité en classe de science, les élèves de 5ème expérimentent avec différents matériaux pour comprendre les propriétés de la matière. Chaque groupe reçoit un objet inconnu et doit déterminer si l’objet flottera ou coulera dans l’eau. Pour cela, ils doivent calculer la densité de l’objet et la comparer à celle de l’eau (1 g/cm³).
Données fournies :
- Masse de l’objet : 150 g
- Volume de l’objet : 200 cm³
Question :
Calculez la densité de l’objet et déterminez s’il flottera ou coulera dans l’eau.
Correction : Calcul de la densité d’un objet
1. Calcul de la densité de l’objet
La densité (ou masse volumique relative) indique la masse d’une unité de volume d’une substance ; on la compare ici à celle de l’eau \(1\,\text{g·cm}^{-3}\).
Plus la densité d’un matériau est faible, plus il est léger pour un même volume : si elle est inférieure à \(1\,\text{g·cm}^{-3}\), l’objet flotte, sinon il coule.
Formule
\[ \rho_{\text{objet}} = \frac{m}{V} \]
où :
Données
- \( m = 150\,\text{g} \)
- \( V = 200\,\text{cm}^{3} \)
Calcul
\[ \rho_{\text{objet}} = \frac{m}{V} \] \[ \rho_{\text{objet}} = \frac{150\,\text{g}}{200\,\text{cm}^{3}}\] \[ \rho_{\text{objet}} = \frac{150}{200}\,\text{g·cm}^{-3} \] \[ \rho_{\text{objet}} = 0{,}75\,\text{g·cm}^{-3} \]
2. Comparaison à la densité de l’eau
Pour savoir si l’objet flotte ou coule, on compare \(\rho_{\text{objet}}\) à la densité de l’eau :
- Si \(\rho_{\text{objet}} < 1\,\text{g·cm}^{-3}\)\,→ l’objet est moins dense que l’eau → il flotte.
- Si \(\rho_{\text{objet}} > 1\,\text{g·cm}^{-3}\)\,→ l’objet est plus dense → il coule.
Formule de comparaison
\[ \rho_{\text{objet}} \;\overset{?}{<}\; \rho_{\text{eau}} \qquad\text{avec}\qquad \rho_{\text{eau}} = 1\,\text{g·cm}^{-3} \]
Données
- \( \rho_{\text{objet}} = 0{,}75\,\text{g·cm}^{-3} \)
- \( \rho_{\text{eau}} = 1\,\text{g·cm}^{-3} \)
Résultat :
\[ 0{,}75\,\text{g·cm}^{-3} \;<\; 1\,\text{g·cm}^{-3} \]
Conclusion
Parce que la densité de l’objet est inférieure à celle de l’eau, l’objet flottera lorsqu’il sera placé dans l’eau.
Calcul de la densité d’un objet
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