Dispersion à travers un Prisme Optique

Dispersion à travers un Prisme Optique

Comprendre la Dispersion à travers un Prisme Optique

Dans un laboratoire de recherche, un groupe de terminale étudie la dispersion de la lumière à travers différents milieux pour comprendre comment la vitesse de la lumière et son indice de réfraction varient en fonction du milieu traversé.

Pour leur expérimentation, ils utilisent un prisme en verre BK7, un matériau couramment utilisé dans les applications optiques en raison de ses propriétés de dispersion modérées.

Données:

  • Indice de réfraction du verre BK7 pour différentes longueurs d’onde :

– Rouge (650 nm) : \( n_{rouge} = 1.514 \)
– Vert (532 nm) : \( n_{vert} = 1.519 \)
– Bleu (470 nm) : \( n_{bleu} = 1.523 \)
– Angle d’incidence sur le prisme : \( 30^\circ \)

  • Angle au sommet du prisme : \( 60^\circ \)
  • Longueur d’onde de la lumière dans le vide pour chaque couleur mentionnée.
Dispersion à travers un Prisme Optique

Questions:

1. Calculer l’angle de réfraction pour chaque couleur à l’intérieur du prisme en utilisant la loi de Snell-Descartes.

2. Déterminer l’angle de déviation pour chaque couleur à la sortie du prisme.

3. Expliquer pourquoi différentes couleurs de lumière subissent différentes déviations en sortant du prisme et discuter de l’importance de la dispersion dans les applications pratiques comme les spectromètres.

Correction : Dispersion à travers un Prisme Optique

1. Calcul de l’angle de réfraction pour chaque couleur

Loi de Snell-Descartes :

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

Données :

  • \( n_1 = 1 \) (indice de réfraction de l’air)
  • \( \theta_1 = 30^\circ \) (angle d’incidence)

Pour la lumière rouge (650 nm) :

  • \( n_{rouge} = 1.514 \)

\[ \sin(\theta_{rouge}) = \frac{1 \cdot \sin(30^\circ)}{1.514} = \frac{0.5}{1.514} \approx 0.330 \] \[ \theta_{rouge} = \arcsin(0.330) \] \[ \theta_{rouge} \approx 19.47^\circ \]

Pour la lumière verte (532 nm) :

  • \( n_{vert} = 1.519 \)

\[ \sin(\theta_{vert}) = \frac{1 \cdot \sin(30^\circ)}{1.519} = \frac{0.5}{1.519} \approx 0.329 \] \[ \theta_{vert} = \arcsin(0.329) \] \[ \theta_{vert} \approx 19.31^\circ \]

Pour la lumière bleue (470 nm) :

  • \( n_{bleu} = 1.523 \)

\[ \sin(\theta_{bleu}) = \frac{1 \cdot \sin(30^\circ)}{1.523} = \frac{0.5}{1.523} \approx 0.328 \] \[ \theta_{bleu} = \arcsin(0.328) \] \[ \theta_{bleu} \approx 19.18^\circ \]

2. Calcul de l’angle de déviation pour chaque couleur

Formule pour le calcul conventionnel positif :

\[ \delta = |\alpha – 2\theta_2| \]

  • Angle au sommet du prisme : \( \alpha = 60^\circ \)

Pour la lumière rouge :

\[ \delta_{rouge} = |60^\circ – 2 \times 19.47^\circ| \] \[ \delta_{rouge} = |60^\circ – 38.94^\circ| \] \[ \delta_{rouge} = 21.06^\circ \]

Pour la lumière verte :

\[ \delta_{vert} = |60^\circ – 2 \times 19.31^\circ| \] \[ \delta_{vert} = |60^\circ – 38.62^\circ| \] \[ \delta_{vert} = 21.38^\circ \]

Pour la lumière bleue :

\[ \delta_{bleu} = |60^\circ – 2 \times 19.18^\circ| \] \[ \delta_{bleu} = |60^\circ – 38.36^\circ| \] \[ \delta_{bleu} = 21.64^\circ \]

3. Discussion sur la dispersion de la lumière

Les résultats montrent que l’angle de déviation diminue avec l’augmentation de la longueur d’onde.

La lumière bleue, ayant la plus courte longueur d’onde, est davantage déviée par le prisme que la lumière rouge.

Cela s’explique par le fait que l’indice de réfraction du verre BK7 est plus élevé pour les longueurs d’onde plus courtes.

Cette propriété de dispersion est exploitée dans des dispositifs tels que les spectromètres, où elle permet de séparer la lumière en ses différentes composantes spectrales pour analyse.

Dispersion à travers un Prisme Optique

D’autres exercices de physique terminale:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Analyse d’une Désintégration Particulaire

Analyse d'une Désintégration Particulaire Comprendre l'Analyse d'une Désintégration Particulaire Dans un laboratoire de physique avancée, des chercheurs travaillent sur des particules subatomiques. Lors d'une expérience, ils observent la désintégration d'une particule...

Analyse de l’Angle de Déviation Minimale

Analyse de l'Angle de Déviation Minimale Comprendre l'Analyse de l'Angle de Déviation Minimale Dans le cadre de l'étude de la dispersion de la lumière par un prisme, vous avez reçu un prisme en verre triangulaire de petite taille, typiquement utilisé dans les...

Analyse de la Nature d’une Onde

Analyse de la Nature d'une Onde Comprendre l'Analyse de la Nature d'une Onde Dans le cadre de l'étude des phénomènes ondulatoires, une expérience a été menée pour observer la propagation d'une onde le long d'une corde tendue. L'expérience vise à déterminer la nature...

Analyse de la Fréquence et de l’Intensité Sonore

Analyse de la Fréquence et de l'Intensité Sonore Comprendre l'Analyse de la Fréquence et de l'Intensité Sonore Dans le cadre de ce TP de physique, vous allez utiliser la méthode du microphone unique pour étudier les caractéristiques d'une source sonore située dans un...

Étude Dynamique d’un Système Masse-Ressort

Étude Dynamique d'un Système Masse-Ressort Comprendre l'Étude Dynamique d'un Système Masse-Ressort Un système solide-ressort est utilisé pour étudier les propriétés dynamiques d'un ressort. Un bloc de masse \(m\) est attaché à un ressort de constante \(k\) et est...

Calcul de la pseudo-période T du pendule

Calcul de la pseudo-période T du pendule Comprendre le Calcul de la pseudo-période T du pendule Un groupe de lycéens mène une expérience pour observer les effets de la résistance de l'air sur la période d'oscillation d'un pendule simple. L'objectif est de calculer la...

Équilibre Statique sur un Plan Incliné

Équilibre Statique sur un Plan Incliné Comprendre l'Équilibre Statique sur un Plan Incliné Un mobile de masse \(m\) est posé sur un plan incliné qui fait un angle \(\alpha\) avec l'horizontale. Le coefficient de frottement statique entre le mobile et le plan incliné...

Période d’un pendule pesant

Période d'un pendule pesant Comprendre la Période d'un pendule pesant Dans un musée, une grande horloge à pendule est exposée. Le pendule consiste en une tige rigide, sans masse, fixée à un point fixe et à une masse ponctuelle à son extrémité. Pour maintenir...

Analyse des Oscillations Amorties d’un Système

Analyse des Oscillations Amorties d'un Système Comprendre l'Analyse des Oscillations Amorties d'un Système Un pendule constitué d'une masse suspendue au bout d'un ressort vertical effectue des oscillations verticales sous l'effet de la gravité et de la résistance de...

Analyse de l’Amortissement dans les Circuits

Analyse de l'Amortissement dans les Circuits Comprendre l'Analyse de l'Amortissement dans les Circuits Dans cet exercice, nous allons analyser le comportement asymptotique d'un circuit RLC série, qui est un circuit électrique composé d'une résistance (R), d'une bobine...