Calcul du Temps de Trajet
Comprendre : Distance, Vitesse et Temps
Quand tu voyages, que ce soit à pied, à vélo, en voiture ou en train, tu parcours une certaine distance. Tu te déplaces aussi à une certaine vitesse. Et bien sûr, tout cela prend un certain temps ! Ces trois éléments sont toujours liés. Si tu connais la distance que tu veux parcourir et la vitesse à laquelle tu te déplaces, tu peux calculer combien de temps ton voyage va durer. C'est ce que nous allons apprendre à faire dans cet exercice !
Énoncé de l'exercice
- Distance à parcourir (\(d\)) : \(200 \, \text{kilomètres (km)}\)
- Vitesse moyenne de la voiture (\(v\)) : \(50 \, \text{kilomètres par heure (km/h)}\)
Schéma : Le voyage de la famille de Chloé
La voiture roule de la maison jusqu'au lieu de vacances.
Questions à traiter
- Quelle est la formule qui permet de calculer le temps de trajet si on connaît la distance et la vitesse ?
Indice : Si \( \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \), comment isoles-tu le Temps ? - En utilisant la formule et les données du voyage, calcule le temps (\(t\)) que mettra la famille de Chloé pour arriver à destination. Donne ta réponse en heures (h).
- Si la famille faisait une pause de 30 minutes (0,5 heure) pendant le trajet, quel serait le temps total du voyage, pause incluse ?
Correction : Calcul du Temps de Trajet
Question 1 : Formule pour calculer le temps
Principe :
On sait que la distance parcourue est égale à la vitesse multipliée par le temps. Pour trouver le temps, il faut "inverser" cette relation. Si on connaît la distance totale et la vitesse moyenne, on peut trouver le temps en divisant la distance par la vitesse.
Formule :
Si \(d = v \times t\), alors pour trouver \(t\), on divise des deux côtés par \(v\) :
Question 2 : Temps de trajet de la famille de Chloé
Principe :
On utilise la formule trouvée à la question 1 et les données du voyage pour calculer le temps de trajet.
Formule utilisée :
Données spécifiques :
- Distance (\(d\)) : \(200 \, \text{km}\)
- Vitesse (\(v\)) : \(50 \, \text{km/h}\)
Calcul :
Les "kilomètres (km)" s'annulent dans le calcul (\(\text{km} / (\text{km/h}) = \text{km} \times \text{h/km} = \text{h}\)), donc le temps est bien en heures.
Quiz Intermédiaire 1 : Un piéton marche 6 km à une vitesse de 3 km/h. Combien de temps dure sa marche ?
Question 3 : Temps total du voyage avec une pause
Principe :
Le temps total du voyage sera le temps de conduite (calculé à la question 2) plus le temps de la pause.
Formule utilisée :
Données spécifiques :
- Temps de conduite (\(t_{\text{conduite}}\)) : \(4 \, \text{h}\)
- Temps de la pause (\(t_{\text{pause}}\)) : \(0.5 \, \text{h}\) (car 30 minutes = 0,5 heure)
Calcul :
4,5 heures, c'est aussi 4 heures et 30 minutes.
Quiz Intermédiaire 2 : Tu joues pendant 1 heure, puis tu fais tes devoirs pendant 0,5 heure. Combien de temps as-tu passé au total ?
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Si un TGV parcourt 500 km à une vitesse de 250 km/h, combien de temps dure le trajet ?
2. Un avion vole à 800 km/h pour parcourir une distance de 2400 km. Combien de temps dure le vol ?
3. Pour calculer un temps de trajet, il faut connaître :
Glossaire des mots importants
- Temps (\(t\))
- C'est la durée d'un événement ou d'un déplacement. On le mesure en secondes (s), minutes (min), heures (h), etc.
- Distance (\(d\))
- C'est la longueur d'un trajet, d'un chemin parcouru. On peut la mesurer en mètres (m), kilomètres (km), etc.
- Vitesse (\(v\))
- La vitesse nous dit si un objet se déplace rapidement ou lentement. C'est la distance parcourue pendant une certaine unité de temps (par exemple, kilomètres par heure, ou mètres par seconde).
- Kilomètre par heure (km/h)
- C'est une unité de vitesse. Si tu roules à 50 km/h, cela veut dire que tu parcours 50 kilomètres en 1 heure.
- Formule
- En mathématiques ou en physique, une formule est une sorte de "recette" qui montre comment différentes quantités sont liées. Par exemple, \(t = d / v\) est la formule pour calculer le temps.
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