Calcul de la Densité d’une Nouvelle Découverte
Comprendre le Calcul de la Densité d’une Nouvelle Découverte
Tu es un jeune scientifique et que tu viens de découvrir une nouvelle substance mystérieuse dans ton jardin. Tu veux en savoir plus sur cette substance, et pour cela, tu décides de mesurer sa densité. La densité est une propriété importante des substances qui peut t’aider à identifier de quoi il s’agit.
Objectif
Calculer la densité de la substance mystérieuse en utilisant la formule de la densité.
Données:
- Tu as mesuré la masse de la substance mystérieuse et elle est de 240 grammes.
- Tu as trouvé un récipient de forme régulière, et tu as constaté que la substance occupe un volume de 120 centimètres cubes (cm³).
Questions:
1. Utilise les données fournies pour calculer la densité de la substance mystérieuse.
2. Compare ta valeur trouvée avec les densités de quelques substances courantes et essaye d’identifier de quelle substance il pourrait s’agir. Voici quelques densités pour t’aider :
- Eau : 1 g/cm³
- Aluminium : 2,7 g/cm³
- Fer : 7,8 g/cm³
- Or : 19,3 g/cm³
Correction : Calcul de la Densité d’une Nouvelle Découverte
1. Calcul de la Densité de la Substance Mystérieuse
La densité (notée \(\rho\)) est définie par la formule :
\[\rho = \frac{m}{V}\]
où :
- \( m \) est la masse en grammes (g),
- \( V \) est le volume en centimètres cubes (cm\(^3\)).
En substituant les valeurs, on obtient : :
\[\rho = \frac{240 \text{ g}}{120 \text{ cm}^3}\]
\[\rho = 2 \quad \text{g/cm}^3\]
La densité de la substance mystérieuse est de \(2\,\text{g/cm}^3\).
2. Comparaison avec les Densités de Substances Courantes
On nous fournit les densités de quelques substances de référence :
- Eau : \( 1 \text{ g/cm}^3 \)
- Aluminium : \( 2,7 \text{ g/cm}^3 \)
- Fer : \( 7,8 \text{ g/cm}^3 \)
- Or : \( 19,3 \text{ g/cm}^3 \)
Analyse
- Comparaison avec l’eau :
La densité obtenue pour la substance est \( 2 \text{ g/cm}^3 \), ce qui est deux fois supérieure à celle de l’eau (\( 1 \text{ g/cm}^3 \)). Cela indique que la substance est plus dense que l’eau.
- Comparaison avec l’aluminium :
La densité de l’aluminium est de \( 2,7 \text{ g/cm}^3 \). La densité mesurée pour la substance (\( 2 \text{ g/cm}^3 \)) est légèrement inférieure à celle de l’aluminium, mais reste dans une plage relativement proche, bien que la différence soit significative si l’on souhaite une identification précise.
- Comparaison avec le fer et l’or :
Le fer (\( 7,8 \text{ g/cm}^3 \)) et l’or (\( 19,3 \text{ g/cm}^3 \)) présentent des densités bien supérieures à \( 2 \text{ g/cm}^3 \). La substance mesurée ne peut donc pas correspondre à ces matériaux.
Conclusion sur l’Identification
- Densité mesurée : \( 2 \text{ g/cm}^3 \)
- Substance la plus proche en densité parmi celles proposées :
La valeur obtenue est plus proche de celle de l’aluminium (\( 2,7 \text{ g/cm}^3 \)) que de l’eau, du fer ou de l’or. En comparant la densité mesurée \( 2 \text{ g/cm}^3 \) avec les valeurs de référence, il est plausible que la substance mystérieuse ait des caractéristiques se rapprochant de celles d’un matériau de densité légèrement inférieure à l’aluminium. Toutefois, pour une identification précise, il serait nécessaire de réaliser des analyses supplémentaires, telles que des tests de propriétés mécaniques ou chimiques, afin de confirmer la nature exacte de cette substance.
Remarque complémentaire :
Bien que la valeur soit relativement proche de celle de l’aluminium, il existe une différence (0,7 g/cm\(^3\) moins que l’aluminium pur). Cette disparité pourrait indiquer soit une substance différente de l’aluminium pur, soit un alliage ou une substance composite.
Calcul de la Densité d’une Nouvelle Découverte
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