Calcul de la Sécurité Radioactive

Le débit de dose équivalente \(\dot{H}\) à une distance \(d\) d'une source ponctuelle de rayons gamma est proportionnel à l'activité \(A\) de la source et inversement proportionnel au carré de la distance \(d\). La constante \(K_{\gamma}\) est donnée pour une distance de 1 mètre. La formule est : \(\dot{H} = K_{\gamma} \times \frac{A}{d^2}\), où \(d\) est en mètres si \(K_{\gamma}\) est définie à 1m.

Données : \(A = 740 \text{ MBq}\), \(K_{\gamma} = 0.35 \ \mu Sv \cdot h^{-1} \cdot MBq^{-1}\) à 1m, \(d_1 = 2.0 \text{ m}\).

La dose équivalente totale \(H\) est le produit du débit de dose équivalente \(\dot{H}\) et du temps d'exposition \(t_{exp}\). Il faut s'assurer que les unités de temps sont cohérentes. Le débit est en \(\mu Sv/h\), donc le temps doit être en heures.

Données : \(\dot{H}_1 = 64.75 \ \mu Sv/h\), \(t_{exp} = 30 \text{ minutes}\).

Conversion du temps d'exposition en heures :

Calcul de la dose équivalente \(H_1\) :

Le débit de dose varie selon l'inverse du carré de la distance à la source. Si \(\dot{H}_1\) est le débit à la distance \(d_1\), et \(\dot{H}_2\) le débit à la distance \(d_2\), alors : \[ \frac{\dot{H}_2}{\dot{H}_1} = \frac{d_1^2}{d_2^2} \quad \Rightarrow \quad \dot{H}_2 = \dot{H}_1 \times \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 \] Alternativement, on peut recalculer directement avec la formule de la question 1.

Données : \(\dot{H}_1 = 64.75 \ \mu Sv/h\), \(d_1 = 2.0 \text{ m}\), \(d_2 = 0.5 \text{ m}\).

Vérification par calcul direct :

La Couche de Demi-Atténuation (CDA) est l'épaisseur de matériau qui réduit de moitié l'intensité (ou le débit de dose) d'un rayonnement. Le nombre de CDA, \(n_{CDA}\), contenu dans une épaisseur \(x\) d'un matériau est \(n_{CDA} = \frac{x}{CDA_{materiau}}\). L'épaisseur de l'écran de plomb est \(x = 2.4 \text{ cm}\) et \(CDA_{Pb} = 1.2 \text{ cm}\).

Chaque CDA divise l'intensité du rayonnement par 2. Si un écran contient \(n_{CDA}\) couches de demi-atténuation, le facteur d'atténuation \(F_A\) (rapport entre l'intensité transmise et l'intensité incidente) est donné par \(F_A = \left(\frac{1}{2}\right)^{n_{CDA}}\) ou \(F_A = \frac{1}{2^{n_{CDA}}}\).

Nous avons \(n_{CDA} = 2\).

Cela signifie que l'écran réduit le débit de dose à 25% de sa valeur sans écran.

Le débit de dose derrière l'écran, \(\dot{H}_3\), est le débit de dose sans écran à la même distance (\(\dot{H}_1\)) multiplié par le facteur d'atténuation \(F_A\). \[ \dot{H}_3 = \dot{H}_1 \times F_A \]

Données : \(\dot{H}_1 = 64.75 \ \mu Sv/h\), \(F_A = 0.25\).

La limite de dose annuelle pour un travailleur est de \(H_{limite} = 20 \text{ mSv} = 20000 \ \mu Sv\). Le débit de dose avec l'écran est \(\dot{H}_3 \approx 16.1875 \ \mu Sv/h\). Le temps maximal d'exposition \(t_{max}\) est \(H_{limite} / \dot{H}_3\).

Réponses Correctes :

Question 1 : b) Gray (Gy).

Question 2 : b) Divisé par 4 (loi de l'inverse carré).

Question 3 : b) Réduit l'intensité du rayonnement de moitié.

Question 4 : c) La dose équivalente (\(H = w_R \times D\)).

Radioprotection :

Ensemble des mesures prises pour assurer la protection de l'homme et de son environnement contre les effets néfastes des rayonnements ionisants.

Rayonnement Ionisant :

Rayonnement capable de produire des ions en traversant la matière (ex: rayons X, gamma, particules alpha, bêta).

Activité (Radioactive) (\(A\)) :

Nombre de désintégrations nucléaires spontanées par unité de temps au sein d'une source radioactive. Unité : Becquerel (Bq).

Becquerel (Bq) :

Unité d'activité radioactive, correspondant à une désintégration par seconde.

Dose Absorbée (\(D\)) :

Quantité d'énergie déposée par les rayonnements ionisants par unité de masse de la matière irradiée. Unité : Gray (Gy).

Gray (Gy) :

Unité de dose absorbée, correspondant à une énergie de 1 Joule absorbée par kilogramme de matière (1 Gy = 1 J/kg).

Dose Équivalente (\(H\)) :

Grandeur qui tient compte de la nature et de l'énergie du rayonnement pour évaluer son effet biologique. \(H = w_R \times D\), où \(w_R\) est le facteur de pondération du rayonnement. Unité : Sievert (Sv).

Sievert (Sv) :

Unité de dose équivalente et de dose efficace, utilisée pour évaluer l'impact stochastique des rayonnements ionisants sur la santé.

Facteur de Pondération du Rayonnement (\(w_R\)) :

Facteur sans dimension qui reflète la capacité relative de différents types de rayonnements à provoquer des dommages biologiques. (Ex: \(w_R=1\) pour photons et électrons, \(w_R=20\) pour particules alpha).

Débit de Dose (\(\dot{D}\) ou \(\dot{H}\)) :

Dose (absorbée ou équivalente) reçue par unité de temps. Unités : Gy/s, Sv/h, etc.

Loi de l'Inverse Carré :

Principe selon lequel l'intensité d'un rayonnement émis par une source ponctuelle diminue avec le carré de la distance à cette source.

Couche de Demi-Atténuation (CDA) :

Épaisseur d'un matériau donné nécessaire pour réduire de moitié l'intensité d'un rayonnement particulier.

Principe ALARA :

Acronyme pour "As Low As Reasonably Achievable" (Aussi Bas Que Raisonnablement Possible), un principe fondamental de la radioprotection visant à minimiser les expositions aux rayonnements.