Exercices et corrigés

Exercices Physique Chimie

Titration de l’acide citrique dans le jus de citron

Titrage de l’Acide Citrique dans le Jus de Citron

Titrage de l’Acide Citrique dans le Jus de Citron

Comprendre le Titrage Acido-Basique

Le titrage acido-basique est une technique d'analyse quantitative couramment utilisée en chimie pour déterminer la concentration inconnue d'un acide ou d'une base dans une solution. Elle consiste à faire réagir cette solution (l'analyte) avec une solution de concentration connue d'une base ou d'un acide (le titrant), jusqu'à ce que la réaction soit complète. Ce point est appelé le point d'équivalence.

L'acide citrique, présent naturellement dans le jus de citron, est un triacide (il peut céder trois protons, \(\text{H}^+\)). Son titrage par une base forte comme l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) implique la neutralisation successive de ces trois acidités. La stœchiométrie de la réaction globale est essentielle pour déterminer la concentration de l'acide citrique.

Données de l'étude

On titre un échantillon de jus de citron pour déterminer sa concentration en acide citrique (\(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7\), que l'on notera \(\text{H}_3\text{A}\) pour simplifier, A représentant l'ion citrate \(\text{C}_6\text{H}_5\text{O}_7^{3-}\)). Le titrage est effectué avec une solution d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)) de concentration connue.

Informations et mesures :

  • Volume de jus de citron prélevé (\(V_{\text{acide}}\)) : \(10,0 \, \text{mL}\)
  • Concentration de la solution d'hydroxyde de sodium (\(C_{\text{NaOH}}\)) : \(0,100 \, \text{mol/L}\)
  • Volume d'hydroxyde de sodium versé pour atteindre le troisième point d'équivalence (\(V_{\text{eq}}\)) : \(22,5 \, \text{mL}\)

Masses molaires atomiques :

  • Carbone (C) : \(M(\text{C}) = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • Hydrogène (H) : \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • Oxygène (O) : \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
  • Sodium (Na) : \(M(\text{Na}) = 23,0 \, \text{g/mol}\) (non directement utilisé pour l'acide citrique)
Schéma : Montage de Titrage Acido-Basique
NaOH (CNaOH) Jus de citron Vacide

Schéma d'un montage de titrage acido-basique.

Questions à traiter

  1. Écrire l'équation bilan de la réaction de titrage complète de l'acide citrique (\(\text{H}_3\text{A}\)) par l'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)).
  2. Calculer la masse molaire moléculaire de l'acide citrique (\(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7\)).
  3. Calculer la quantité de matière (nombre de moles) d'hydroxyde de sodium (\(n_{\text{NaOH}}\)) versée à l'équivalence.
  4. En utilisant la stœchiométrie de la réaction, déterminer la quantité de matière (nombre de moles) d'acide citrique (\(n_{\text{acide}}\)) présente dans le prélèvement de jus de citron.
  5. Calculer la concentration molaire (\(C_{\text{acide}}\)) de l'acide citrique dans le jus de citron.
  6. Calculer la concentration massique (\(C_{\text{massique, acide}}\)) de l'acide citrique dans le jus de citron, en grammes par litre (\(\text{g/L}\)).
  7. Si l'on considère que l'acidité du jus de citron est principalement due à l'acide citrique, et qu'un jus de citron typique a un pH autour de 2 à 3, cette valeur est-elle cohérente avec une concentration significative en acide ? (Question de discussion, pas de calcul complexe de pH attendu ici).

Correction : Titrage de l’Acide Citrique dans le Jus de Citron

Question 1 : Équation bilan de la réaction

Principe :

L'acide citrique (\(\text{H}_3\text{A}\)) est un triacide, ce qui signifie qu'il peut céder trois protons (\(\text{H}^+\)). Chaque proton réagit avec un ion hydroxyde (\(\text{OH}^-\)) provenant de \(\text{NaOH}\).

Équation :

La réaction globale de neutralisation des trois acidités par \(\text{NaOH}\) est :

\[ \text{H}_3\text{A}_{\text{(aq)}} + 3\text{NaOH}_{\text{(aq)}} \longrightarrow \text{A}^{3-}_{\text{(aq)}} + 3\text{Na}^{+}_{\text{(aq)}} + 3\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \]

Ou, en ne considérant que les espèces qui réagissent (équation ionique nette pour la neutralisation complète) :

\[ \text{H}_3\text{A}_{\text{(aq)}} + 3\text{OH}^{-}_{\text{(aq)}} \longrightarrow \text{A}^{3-}_{\text{(aq)}} + 3\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \]

Pour les calculs stœchiométriques, la première forme est souvent utilisée pour identifier clairement les réactifs introduits.

Résultat Question 1 : \(\text{H}_3\text{A}_{\text{(aq)}} + 3\text{NaOH}_{\text{(aq)}} \longrightarrow \text{A}^{3-}_{\text{(aq)}} + 3\text{Na}^{+}_{\text{(aq)}} + 3\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}}\).

Question 2 : Masse molaire moléculaire de l'acide citrique (\(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7\))

Principe :

On somme les masses molaires atomiques des atomes constituant la molécule.

Formule(s) utilisée(s) :
\[M(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7) = 6 \times M(\text{C}) + 8 \times M(\text{H}) + 7 \times M(\text{O})\]
Données :
  • \(M(\text{C}) = 12,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{H}) = 1,0 \, \text{g/mol}\)
  • \(M(\text{O}) = 16,0 \, \text{g/mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} M(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7) &= (6 \times 12,0) + (8 \times 1,0) + (7 \times 16,0) \, \text{g/mol} \\ &= 72,0 + 8,0 + 112,0 \, \text{g/mol} \\ &= 192,0 \, \text{g/mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La masse molaire moléculaire de l'acide citrique est \(M(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_7) = 192,0 \, \text{g/mol}\).

Question 3 : Quantité de matière d'hydroxyde de sodium (\(n_{\text{NaOH}}\)) versée

Principe :

La quantité de matière \(n\) est le produit de la concentration molaire \(C\) par le volume \(V\) de la solution (\(n = C \times V\)). Le volume doit être en litres.

Formule(s) utilisée(s) :
\[n_{\text{NaOH}} = C_{\text{NaOH}} \times V_{\text{eq}}\]
Données :
  • \(C_{\text{NaOH}} = 0,100 \, \text{mol/L}\)
  • \(V_{\text{eq}} = 22,5 \, \text{mL} = 0,0225 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{NaOH}} &= 0,100 \, \text{mol/L} \times 0,0225 \, \text{L} \\ &= 0,00225 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La quantité de matière d'hydroxyde de sodium versée à l'équivalence est \(n_{\text{NaOH}} = 0,00225 \, \text{mol}\) (ou \(2,25 \times 10^{-3} \, \text{mol}\)).

Question 4 : Quantité de matière d'acide citrique (\(n_{\text{acide}}\))

Principe :

À l'équivalence d'un titrage, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation bilan. D'après l'équation de la question 1, 1 mole d'acide citrique (\(\text{H}_3\text{A}\)) réagit avec 3 moles d'hydroxyde de sodium (\(\text{NaOH}\)).

Relation stœchiométrique :
\[ \frac{n_{\text{acide}}}{1} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{3} \]

Donc :

\[ n_{\text{acide}} = \frac{n_{\text{NaOH}}}{3} \]
Données :
  • \(n_{\text{NaOH}} = 0,00225 \, \text{mol}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} n_{\text{acide}} &= \frac{0,00225 \, \text{mol}}{3} \\ &= 0,000750 \, \text{mol} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La quantité de matière d'acide citrique dans le prélèvement est \(n_{\text{acide}} = 7,50 \times 10^{-4} \, \text{mol}\).

Question 5 : Concentration molaire (\(C_{\text{acide}}\)) de l'acide citrique

Principe :

La concentration molaire est la quantité de matière de soluté par litre de solution (\(C = n/V\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_{\text{acide}} = \frac{n_{\text{acide}}}{V_{\text{acide}}}\]
Données :
  • \(n_{\text{acide}} = 0,000750 \, \text{mol}\)
  • \(V_{\text{acide}} = 10,0 \, \text{mL} = 0,0100 \, \text{L}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{acide}} &= \frac{0,000750 \, \text{mol}}{0,0100 \, \text{L}} \\ &= 0,0750 \, \text{mol/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La concentration molaire de l'acide citrique dans le jus de citron est \(C_{\text{acide}} = 0,0750 \, \text{mol/L}\).

Question 6 : Concentration massique (\(C_{\text{massique, acide}}\)) de l'acide citrique

Principe :

La concentration massique est le produit de la concentration molaire par la masse molaire du soluté (\(C_m = C_{\text{mol}} \times M\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[C_{\text{massique, acide}} = C_{\text{acide}} \times M(\text{acide citrique})\]
Données :
  • \(C_{\text{acide}} = 0,0750 \, \text{mol/L}\)
  • \(M(\text{acide citrique}) = 192,0 \, \text{g/mol}\) (de la question 2)
Calcul :
\[ \begin{aligned} C_{\text{massique, acide}} &= 0,0750 \, \text{mol/L} \times 192,0 \, \text{g/mol} \\ &= 14,4 \, \text{g/L} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La concentration massique de l'acide citrique dans le jus de citron est \(C_{\text{massique, acide}} = 14,4 \, \text{g/L}\).

Question 7 : Cohérence avec le pH typique du jus de citron

Principe :

L'acide citrique est un acide faible (triacide), mais sa première acidité est la plus significative. Une concentration molaire de l'ordre de \(0,075 \, \text{mol/L}\) pour un acide, même faible, devrait conduire à un pH acide.

Analyse qualitative :

Le jus de citron a un pH typique entre 2 et 3, ce qui indique une acidité notable.

La concentration molaire calculée pour l'acide citrique est de \(0,0750 \, \text{mol/L}\). Même si l'acide citrique est un acide faible et ne se dissocie pas totalement, une telle concentration en un triacide est susceptible de produire une concentration en ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) suffisante pour donner un pH dans la gamme de 2-3.

Par exemple, si la première dissociation était totale (ce qui n'est pas le cas, mais pour donner un ordre de grandeur), \([\text{H}_3\text{O}^+] \approx 0,075 \, \text{mol/L}\), ce qui donnerait \(\text{pH} = -\log(0,075) \approx 1,1\). Comme c'est un acide faible, le pH réel sera plus élevé (moins acide) que cette valeur, mais il est plausible qu'il se situe entre 2 et 3.

La concentration calculée est donc cohérente avec l'acidité typique du jus de citron.

Résultat Question 7 : La concentration calculée (\(0,0750 \, \text{mol/L}\) ou \(14,4 \, \text{g/L}\)) est significative et est cohérente avec le fait que le jus de citron ait un pH acide (typiquement entre 2 et 3).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

8. L'acide citrique est un :

9. Au point d'équivalence d'un titrage acido-basique :

10. La relation \(C_{\text{mère}} V_{\text{mère}} = C_{\text{fille}} V_{\text{fille}}\) est utilisée pour les calculs de :

Glossaire

Titrage Acido-Basique
Technique d'analyse volumétrique permettant de déterminer la concentration d'une solution acide ou basique (analyte) en la faisant réagir avec une solution de base ou d'acide de concentration connue (titrant).
Acide Citrique (\(\text{H}_3\text{A}\))
Acide organique tricarboxylique présent dans les agrumes. C'est un triacide faible, capable de céder trois protons.
Point d'Équivalence
Point d'un titrage où la quantité de titrant ajoutée est stœchiométriquement équivalente à la quantité d'analyte présente. Pour un triacide titré par une base forte, il peut y avoir plusieurs points d'équivalence successifs.
Stœchiométrie
Étude des proportions quantitatives dans lesquelles les substances chimiques réagissent et sont formées.
Concentration Molaire (\(C\))
Quantité de matière de soluté (en moles) par litre de solution. Unité : mol/L (ou M).
Concentration Massique (\(C_m\) ou \(t\))
Masse de soluté par unité de volume de solution. Unités courantes : g/L, mg/L.
Masse Molaire (\(M\))
Masse d'une mole d'une substance. Unité : g/mol.
Dilution
Procédé de réduction de la concentration d'un soluté dans une solution par ajout de solvant.
Titrage de l’Acide Citrique - Exercice d'Application (Chimie Université)

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