Étude du pH dans des Mélanges Réactifs

Contexte : La réaction acido-basique.

En chimie, le pHLe potentiel hydrogène (pH) est une mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution aqueuse. L'échelle de pH va de 0 (très acide) à 14 (très basique), avec 7 étant neutre. nous indique si une solution est acide, basique ou neutre. Un acideEspèce chimique capable de céder un ou plusieurs protons (ions H⁺). En solution aqueuse, il libère des ions hydronium H₃O⁺. fort, comme l'acide chlorhydrique (HCl), libère beaucoup d'ions H₃O⁺, rendant le pH très bas. Une baseEspèce chimique capable de capter un ou plusieurs protons (ions H⁺). En solution aqueuse, elle libère des ions hydroxyde HO⁻. forte, comme l'hydroxyde de sodium (NaOH), libère des ions HO⁻, ce qui augmente le pH. Que se passe-t-il lorsque nous les mélangeons ? Ils réagissent ensemble dans une réaction de neutralisationRéaction chimique entre un acide et une base qui forme de l'eau et un sel. Les ions H₃O⁺ et HO⁻ se neutralisent mutuellement.. Cet exercice vous guidera pour calculer le pH final d'un tel mélange.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est fondamental car il combine plusieurs notions clés : la stœchiométrie (calcul des quantités de matière), l'identification d'un réactif limitant, et le calcul de pH. C'est une compétence essentielle en chimie des solutions.

Objectifs Pédagogiques

Identifier les ions responsables de l'acidité (H₃O⁺) et de la basicité (HO⁻).
Écrire l'équation d'une réaction de neutralisation acido-basique.
Calculer des quantités de matière à partir de concentrations et de volumes.
Utiliser un tableau d'avancement pour trouver le réactif limitant et l'état final.
Calculer le pH d'une solution après réaction.

Données de l'étude

On réalise un mélange en ajoutant une solution d'hydroxyde de sodium (soude) à une solution d'acide chlorhydrique.

Solutions Initiales

Solution	Formule	Volume (V)	Concentration (C)
Acide Chlorhydrique	(H₃O⁺ + Cl⁻)	20,0 mL	0,10 mol/L
Hydroxyde de Sodium	(Na⁺ + HO⁻)	15,0 mL	0,12 mol/L

Schéma du Mélange

Questions à traiter

Écrire l'équation bilan de la réaction qui se produit lors du mélange.
Calculer les quantités de matière initiales des ions réactifs H₃O⁺ et HO⁻.
À l'aide d'un tableau d'avancement, déterminer quel est le réactif limitant.
Calculer la concentration molaire de l'ion en excès restant à la fin de la réaction.
En déduire la valeur du pH du mélange final.

Les bases sur les Acides et les Bases

Pour résoudre cet exercice, il faut se souvenir de quelques concepts fondamentaux sur les solutions aqueuses.

1. L'échelle de pH et les ions H₃O⁺
L'acidité d'une solution est due à la présence d'ions hydronium H₃O⁺. Le pH est directement lié à leur concentration molaire, notée [H₃O⁺]. La formule à connaître par cœur est : \[ \text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+]) \] Inversement, on peut trouver la concentration si on connaît le pH : \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} \]

2. La réaction de neutralisation
Quand un acide et une base sont mélangés, les ions H₃O⁺ de l'acide réagissent avec les ions HO⁻ de la base pour former de l'eau. C'est une réaction totale et très rapide. L'équation de cette réaction est toujours la même : \[ \text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} \]

Correction : Étude du pH dans des Mélanges Réactifs

Question 1 : Équation de la réaction

Principe

Lorsqu'on mélange un acide fort et une base forte, les ions H₃O⁺ de l'acide réagissent avec les ions HO⁻ de la base. Les autres ions (ici Cl⁻ et Na⁺) ne participent pas à la réaction, on les appelle ions spectateurs.

Mini-Cours

La réaction entre un acide fort et une base forte est une réaction de neutralisation. Elle produit de l'eau. C'est une réaction totale, ce qui signifie qu'elle se poursuit jusqu'à ce que l'un des réactifs (ou les deux) soit complètement consommé.

Réponse

L'équation bilan de la réaction de neutralisation est :

\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}

Réflexions

L'équation \(H_3O^+ + HO^- \rightarrow 2H_2O\) est le cœur de la chimie acido-basique en solution aqueuse. Elle montre que chaque ion acide (H₃O⁺) est capable de neutraliser un seul ion basique (HO⁻). C'est ce qu'on appelle une stœchiométrie 1-pour-1. Comprendre cela est essentiel pour la suite, car cela signifie que les quantités de matière réagiront dans des proportions égales.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'écrire une "fausse" équation en incluant les ions spectateurs, comme \(HCl + NaOH \rightarrow H_2O + NaCl\). Bien que non fausse sur le fond, cette équation moléculaire masque ce qui se passe réellement au niveau ionique et n'est pas l'équation bilan de la réaction qui nous intéresse pour le pH.

Points à retenir

Retenez que pour toute réaction entre un acide fort et une base forte, l'équation nette de la réaction sera toujours : \(H_3O^+ + HO^- \rightarrow 2H_2O\). C'est un automatisme à acquérir.

Question 2 : Calcul des quantités de matière initiales

Principe (le concept physique)

L'idée fondamentale est de déterminer le "nombre" de particules réactives (les ions H₃O⁺ et HO⁻) que nous introduisons dans le mélange. En chimie, ce "nombre" est appelé la quantité de matière et se mesure en moles. On la calcule à partir du volume et de la concentration de chaque solution.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La concentration molaire (C) d'une solution, exprimée en moles par litre (mol/L), indique la quantité de substance (soluté) dissoute dans un litre de solution. La quantité de matière (n) représente un paquet de 6,022 x 10²³ particules (atomes, ions, etc.). En reliant la concentration au volume, on peut précisément compter combien de ces "paquets" de particules on manipule.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

La première étape de tout problème de stœchiométrie est toujours de convertir les données de l'énoncé (volumes, masses, etc.) en quantités de matière (moles). C'est le langage universel de la chimie pour comparer des réactifs. Ne sautez jamais cette étape !

Normes (la référence réglementaire)

Pour que nos calculs soient universels, nous utilisons le Système International d'unités (SI). La concentration molaire s'exprime en mol/L (ou mol·L⁻¹) et le volume doit être en Litres (L). C'est une convention scientifique à respecter scrupuleusement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la quantité de matière

n = C \times V

Hypothèses (le cadre du calcul)

Pour cet exercice, nous posons les hypothèses suivantes :

L'acide chlorhydrique (HCl) et l'hydroxyde de sodium (NaOH) sont des espèces fortes. Elles sont totalement dissociées en solution aqueuse. Ainsi, la concentration en H₃O⁺ est égale à la concentration de la solution de HCl, et de même pour HO⁻ et la solution de NaOH.
Les volumes sont additifs : le volume total du mélange est la somme des deux volumes ajoutés.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nous regroupons ici les données de l'énoncé qui sont utiles pour cette question :

Solution	Symbole	Valeur	Unité
Concentration Acide	\(C_{\text{acide}}\)	0,10	mol/L
Volume Acide	\(V_{\text{acide}}\)	20,0	mL
Concentration Base	\(C_{\text{base}}\)	0,12	mol/L
Volume Base	\(V_{\text{base}}\)	15,0	mL

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour convertir des millilitres (mL) en litres (L), il suffit de décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. Par exemple, 20,0 mL devient 0,020 L. C'est plus rapide que de poser une multiplication par 10⁻³.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisons les deux solutions de départ avant de calculer leurs contenus.

Calcul(s) (l'application numérique)

Conversion du volume d'acide

V_{\text{acide}} = 20,0 \text{ mL} = 0,020 \text{ L}

Calcul de la quantité de matière d'ions H₃O⁺

\begin{aligned} n_{\text{H}_3\text{O}^+} &= C_{\text{acide}} \times V_{\text{acide}} \\ &= 0,10 \text{ mol/L} \times 0,020 \text{ L} \\ &= 0,0020 \text{ mol} \end{aligned}

Conversion du volume de base

V_{\text{base}} = 15,0 \text{ mL} = 0,015 \text{ L}

Calcul de la quantité de matière d'ions HO⁻

\begin{aligned} n_{\text{HO}^-} &= C_{\text{base}} \times V_{\text{base}} \\ &= 0,12 \text{ mol/L} \times 0,015 \text{ L} \\ &= 0,0018 \text{ mol} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Les calculs nous donnent le contenu de chaque bécher en moles.

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Nous avons calculé 0,0020 mol d'ions acides et 0,0018 mol d'ions basiques. Les quantités sont proches, mais il y a légèrement plus d'acide que de base. Cette simple comparaison nous permet déjà de prédire que l'acide sera en excès à la fin et que la solution finale sera acide.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir les volumes de mL en L. Si vous aviez fait ce calcul avec les volumes en mL, vous auriez trouvé des résultats 1000 fois trop grands, ce qui est une erreur énorme en chimie.

Points à retenir (pour maîtriser la question)

De cette question, retenez impérativement :

La formule n = C x V est la clé pour passer des données d'une solution à la quantité de réactif.
La cohérence des unités (mol/L et L) est non négociable pour que la formule soit correcte.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de "mole" a été introduit par le chimiste Wilhelm Ostwald en 1894. Il vient du mot latin "moles" qui signifie "masse" ou "pile". Une mole de molécules d'eau pèse environ 18 grammes et contient environ 602 200 milliards de milliards de molécules !

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Les quantités de matière initiales des ions réactifs sont : n(H₃O⁺) = 0,0020 mol et n(HO⁻) = 0,0018 mol.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Calculez la quantité de matière d'ions HO⁻ si on utilisait 25,0 mL de la même solution de soude à 0,12 mol/L. (Réponse en mol)

Question 3 : Tableau d'avancement et réactif limitant

Principe (le concept physique)

Une réaction chimique est comme une recette de cuisine : les réactifs sont les ingrédients. Si vous manquez d'un ingrédient, la recette s'arrête. En chimie, cet ingrédient qui s'épuise en premier est le réactif limitant. Le tableau d'avancement est l'outil qui nous permet de suivre le "stock" de chaque réactif pour trouver celui qui s'épuisera en premier.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'avancement d'une réaction, noté 'x', est une grandeur en moles qui mesure la progression de la réaction. Il est nul au début et augmente jusqu'à une valeur maximale, \(x_{\text{max}}\). Le réactif limitant est celui dont la quantité de matière devient nulle lorsque x atteint \(x_{\text{max}}\). Pour le trouver, on calcule un avancement maximal théorique pour chaque réactif, et le vrai \(x_{\text{max}}\) est le plus petit de ces avancements théoriques.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Face à une réaction, prenez l'habitude de toujours vous poser la question : "Qui va s'arrêter en premier ?". Identifier le réactif limitant est la clé qui déverrouille tout le reste du problème (état final, quantités restantes, etc.). C'est une étape cruciale du raisonnement.

Normes (la référence réglementaire)

L'utilisation d'un tableau d'avancement (ou tableau de stœchiométrie) est une méthode standard recommandée par l'Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée (UICPA/IUPAC) pour enseigner et résoudre les problèmes de bilan de matière de manière rigoureuse.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Équation pour trouver l'avancement maximal

n_{\text{initial}}(\text{Réactif}) - a \cdot x_{\text{max}} = 0

Où 'a' est le coefficient stœchiométrique du réactif (ici, a=1 pour H₃O⁺ et pour HO⁻).

Hypothèses (le cadre du calcul)

Nous supposons ici que la réaction est totale : elle se poursuit jusqu'à l'épuisement complet d'au moins un des réactifs. C'est une excellente approximation pour la réaction entre un acide fort et une base forte.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nous utilisons les résultats de la question précédente :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Quantité initiale d'H₃O⁺	\(n_{\text{init}}(\text{H}_3\text{O}^+)\)	0,0020	mol
Quantité initiale de HO⁻	\(n_{\text{init}}(\text{HO}^-)\)	0,0018	mol

Astuces (Pour aller plus vite)

Quand tous les coefficients stœchiométriques valent 1 (comme ici), il y a un raccourci : le réactif limitant est simplement celui qui a la plus petite quantité de matière initiale. On voit directement que 0,0018 mol < 0,0020 mol, donc HO⁻ est le limitant. Attention, cette astuce ne marche que si tous les coefficients sont égaux à 1 !

Schéma (Avant les calculs)

Le tableau d'avancement est le schéma conceptuel de cette étape. On le remplit avec les quantités initiales et les expressions littérales de l'état final.

Équation	H₃O⁺	+	HO⁻	→	2H₂O
État Initial (mol)	0,0020		0,0018		(solvant)
État Final (mol)	0,0020 - \(x_{\text{max}}\)		0,0018 - \(x_{\text{max}}\)		(solvant)

Calcul(s) (l'application numérique)

Hypothèse 1 : H₃O⁺ est le réactif limitant

0,0020 - x_{\text{max,1}} = 0 \Rightarrow x_{\text{max,1}} = 0,0020 \text{ mol}

Hypothèse 2 : HO⁻ est le réactif limitant

0,0018 - x_{\text{max,2}} = 0 \Rightarrow x_{\text{max,2}} = 0,0018 \text{ mol}

Schéma (Après les calculs)

Maintenant que nous savons que \(x_{\text{max}} = 0,0018 \text{ mol}\), nous pouvons compléter le tableau pour décrire l'état final du système.

Équation	H₃O⁺	+	HO⁻	→	2H₂O
État Initial (mol)	0,0020		0,0018		(solvant)
État Final (mol)	0,0002		0		(solvant)

Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'avancement ne peut pas dépasser la plus petite des deux valeurs, sinon la quantité d'un des réactifs deviendrait négative, ce qui est physiquement impossible. On choisit donc la plus petite valeur : \(x_{\text{max}} = 0,0018 \text{ mol}\). Le réactif qui a conduit à cette valeur (HO⁻) est donc le réactif limitant.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Une erreur courante est de penser que le réactif limitant est celui qui a la plus petite quantité de matière au départ. C'est souvent vrai, mais pas toujours ! Cela ne fonctionne que si les coefficients stœchiométriques sont tous de 1, comme c'est le cas ici. La seule méthode rigoureuse est de comparer les \(x_{\text{max}}\) théoriques.

Points à retenir (pour maîtriser la question)

Pour identifier le réactif limitant, le processus est toujours le même :

Poser l'équation de la réaction.
Calculer les quantités de matière initiales.
Calculer l'avancement maximal pour chaque réactif.
Le plus petit avancement est le bon, et il désigne le réactif limitant.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de stœchiométrie a été posé par le chimiste allemand Jeremias Benjamin Richter à la fin du 18ème siècle. Il fut l'un des premiers à énoncer que les substances chimiques réagissent selon des rapports de masse fixes et définis, jetant les bases du calcul chimique moderne.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

L'avancement maximal est \(x_{\text{max}} = 0,0018 \text{ mol}\). Le réactif limitant est l'ion hydroxyde HO⁻.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'on avait initialement 0,05 mol de H₃O⁺ et 0,06 mol de HO⁻, quel serait le réactif limitant ?

Question 4 : Concentration de l'ion en excès

Principe (le concept physique)

La réaction s'est arrêtée car tous les ions HO⁻ ont été consommés. Mais il reste une partie des ions H₃O⁺ initiaux qui n'ont pas réagi. Notre objectif est de calculer combien il en reste (la quantité de matière finale) et quelle est leur concentration dans le volume total du mélange.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'état final d'un système chimique est décrit par les quantités de matière de toutes les espèces présentes une fois que la réaction est terminée. Pour un réactif en excès, sa quantité finale se calcule en soustrayant la quantité qui a réagi (calculée avec \(x_{\text{max}}\)) de sa quantité initiale : \(n_{\text{final}} = n_{\text{initial}} - a \cdot x_{\text{max}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez que vous versez un sachet de bonbons rouges (H₃O⁺) dans un sachet de bonbons bleus (HO⁻) pour former des paires violettes (eau). S'il y a plus de rouges au départ, à la fin il ne restera que des paires violettes et des bonbons rouges. La "concentration" de bonbons rouges sera leur nombre divisé par le volume total des deux sachets réunis !

Normes (la référence réglementaire)

Le calcul de la concentration molaire (en mol/L) est une norme fondamentale définie par l'UICPA. Il est essentiel de toujours diviser une quantité de matière (en mol) par un volume (en L).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la quantité de matière restante

n_{\text{final}}(\text{excès}) = n_{\text{initial}}(\text{excès}) - x_{\text{max}}

Formule de la concentration finale

C_{\text{final}} = \frac{n_{\text{final}}}{V_{\text{total}}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

L'hypothèse cruciale ici est que les volumes des solutions sont additifs. En réalité, il peut y avoir de très légères variations de volume lors d'un mélange, mais à ce niveau, on considère que \(V_{\text{total}} = V_{\text{acide}} + V_{\text{base}}\).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Pour cette étape, nous avons besoin des quantités et volumes suivants, déterminés précédemment :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Quantité initiale de H₃O⁺	\(n_{\text{init}}(\text{H}_3\text{O}^+)\)	0,0020	mol
Avancement maximal	\(x_{\text{max}}\)	0,0018	mol
Volume Acide	\(V_{\text{acide}}\)	20,0	mL
Volume Base	\(V_{\text{base}}\)	15,0	mL

Astuces (Pour aller plus vite)

Avant de faire le calcul, anticipez le résultat. On dilue l'acide restant, donc sa concentration finale doit être inférieure à sa concentration de départ (0,10 mol/L). Si vous trouvez une valeur plus grande, c'est qu'il y a une erreur, probablement dans le calcul du volume total.

Schéma (Avant les calculs)

On peut représenter le bécher final, contenant le volume total et les ions H₃O⁺ restants dont on cherche la concentration.

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la quantité finale de H₃O⁺

\begin{aligned} n_{\text{final}}(\text{H}_3\text{O}^+) &= n_{\text{initial}}(\text{H}_3\text{O}^+) - x_{\text{max}} \\ &= 0,0020 \text{ mol} - 0,0018 \text{ mol} \\ &= 0,0002 \text{ mol} \end{aligned}

Calcul du volume total en Litres

\begin{aligned} V_{\text{total}} &= V_{\text{acide}} + V_{\text{base}} \\ &= 20,0 \text{ mL} + 15,0 \text{ mL} \\ &= 35,0 \text{ mL} \\ &= 0,035 \text{ L} \end{aligned}

Calcul de la concentration finale en H₃O⁺

\begin{aligned} [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{final}} &= \frac{n_{\text{final}}(\text{H}_3\text{O}^+)}{V_{\text{total}}} \\ &= \frac{0,0002 \text{ mol}}{0,035 \text{ L}} \\ &\approx 0,005714 \text{ mol/L} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le schéma illustre le contenu final du bécher après la réaction, prêt pour le calcul du pH.

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La concentration finale en H₃O⁺ (environ 0,0057 mol/L) est beaucoup plus faible que la concentration initiale de l'acide (0,10 mol/L). C'est tout à fait normal : la majorité des ions H₃O⁺ ont été "neutralisés" par la base. Il n'en reste qu'une petite fraction, ce qui va déterminer le pH final.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur classique ici est d'oublier que le volume a changé ! Les ions restants ne sont plus dans le volume initial de 20 mL, mais dans le volume total du mélange (20 mL + 15 mL = 35 mL). Utiliser le mauvais volume pour le calcul de la concentration finale est une erreur très fréquente.

Points à retenir (pour maîtriser la question)

La concentration d'une espèce en solution après un mélange se calcule TOUJOURS avec le volume TOTAL du mélange. C'est le point fondamental à retenir de cette étape.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le simple fait d'ajouter de l'eau pure à une solution acide (sans réaction) fait baisser sa concentration : c'est la dilution. Ce principe est crucial dans la préparation des médicaments pour obtenir des dosages précis et non toxiques à partir d'une solution mère très concentrée.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La concentration finale en ions H₃O⁺ est d'environ 5,7 x 10⁻³ mol/L.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si après une autre réaction, il restait 0,001 mol de HO⁻ dans un volume total de 50 mL, quelle serait la concentration finale de HO⁻ ? (en mol/L)

Question 5 : Calcul du pH final

Principe (le concept physique)

Le pH est la mesure directe de l'acidité d'une solution, qui dépend uniquement de la concentration en ions H₃O⁺. Puisque nous venons de calculer cette concentration finale, il ne nous reste plus qu'à appliquer la "traduction" mathématique qui la convertit en une valeur de pH sur l'échelle de 0 à 14.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La fonction "logarithme décimal" (log) est l'opération mathématique au cœur du calcul du pH. C'est une fonction qui "compte les puissances de 10". Par exemple, log(100) = log(10²) = 2. Le signe "moins" dans la formule du pH (pH = -log[H₃O⁺]) permet d'obtenir une valeur de pH positive, car les concentrations sont généralement inférieures à 1 mol/L (donc leur logarithme est négatif).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le pH est une échelle logarithmique, ce qui peut être contre-intuitif. Retenez bien que lorsque l'acidité augmente ([H₃O⁺] augmente), le pH, lui, diminue ! C'est une relation inverse.

Normes (la référence réglementaire)

La définition du pH via le logarithme est une convention internationale standardisée par l'UICPA. L'utilisation d'un pH-mètre pour la mesure doit suivre des protocoles d'étalonnage stricts pour garantir la fiabilité des résultats.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de définition du pH

\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la solution est suffisamment diluée pour que l'activité des ions H₃O⁺ soit égale à leur concentration molaire. C'est une hypothèse standard pour les calculs de pH au niveau lycée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nous utilisons le résultat de la question précédente :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Concentration finale d'H₃O⁺	\([\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{final}}\)	0,005714	mol/L

Astuces (Pour aller plus vite)

Vous pouvez estimer le pH mentalement. 0,005714 est compris entre 0,001 (10⁻³) et 0,01 (10⁻²). Le pH sera donc compris entre 2 et 3. Cela vous permet de vérifier si le résultat de votre calculatrice est plausible et d'éviter les erreurs de saisie.

Schéma (Avant les calculs)

On se représente l'échelle de pH et on essaie de situer où notre résultat va se trouver. Comme il reste de l'acide, ce sera dans la zone acide.

Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du pH final

\begin{aligned} \text{pH} &= -\log([\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{final}}) \\ &= -\log(0,005714) \\ &\approx 2,24 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

On peut maintenant placer notre résultat précis sur l'échelle de pH.

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le pH final est 2,24. Cette valeur est bien inférieure à 7, ce qui confirme que la solution est acide. C'est cohérent avec notre conclusion de la question 3 : il restait des ions H₃O⁺ en excès. La solution est moins acide que la solution de départ (qui avait un pH de 1), ce qui est aussi logique puisqu'une partie de l'acide a été neutralisée.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention : si le réactif en excès avait été HO⁻, on n'aurait pas pu calculer le pH directement ! Il aurait fallu d'abord calculer le pOH (\(\text{pOH} = -\log([\text{HO}^⁻])\)) puis utiliser la relation \(\text{pH} + \text{pOH} = 14\) pour trouver le pH. C'est une étape supplémentaire à ne pas oublier dans le cas d'une solution finale basique.

Points à retenir (pour maîtriser la question)

L'essentiel de cette question est la formule \(\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])\). C'est le point final de nombreux exercices de chimie des solutions. Entraînez-vous à l'utiliser sur votre calculatrice pour être à l'aise avec la fonction "log".

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'échelle de pH a été introduite par le chimiste danois Søren Sørensen en 1909 alors qu'il travaillait pour... la brasserie Carlsberg ! Il avait besoin d'un moyen simple de contrôler la qualité et la consistance de la bière, qui est très sensible à l'acidité.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Arrondi à deux décimales, le pH du mélange final est de 2,24.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quel serait le pH d'une solution finale dont la concentration en H₃O⁺ est de 0,01 mol/L ?

Outil Interactif : Simulateur de Titrage

Utilisez les curseurs pour faire varier le volume de base (NaOH) ajouté à un volume fixe d'acide (HCl). Observez comment le pH du mélange final évolue. Le graphique montre la courbe de titrage pH-métrique.

Paramètres du Titrage

Volume de Base (NaOH) ajouté (mL) 15.0 mL

Concentration de la Base (mol/L) 0.12 mol/L

Résultats en direct

État du mélange -

pH calculé -

Glossaire

Acide: Une substance qui, en solution dans l'eau, produit des ions hydronium (H₃O⁺) et fait baisser le pH en dessous de 7.
Base: Une substance qui, en solution dans l'eau, produit des ions hydroxyde (HO⁻) et fait monter le pH au-dessus de 7.
pH (potentiel Hydrogène): Une échelle de mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution. Elle va de 0 à 14.
Neutralisation: La réaction entre un acide et une base, qui produit de l'eau et un sel. Le pH de la solution finale tend vers 7 si les quantités sont équivalentes.
Réactif Limitant: Dans une réaction chimique, c'est le réactif qui s'épuise en premier et qui détermine la quantité maximale de produits qui peuvent être formés.