Les Réactions Acido-Basiques

1. Calcul de la masse d’acide citrique

Pour savoir combien d’acide citrique contient le jus, nous procédons en deux étapes simples :

1. Calculer la masse totale de jus à partir de son volume et de sa densité. La densité nous indique la masse d’un millilitre (mL) de jus.
2. Appliquer la proportion de \(5\%\) pour extraire la partie de cette masse qui correspond à l’acide citrique.

Formule :

\[ m_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = m_{\mathrm{jus}} \times \frac{5}{100} \]

Données :

• Volume de jus : \(100\,\mathrm{mL}\)
• Densité du jus : \(1,025\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\) (1 mL de jus pèse 1,025 g)
• Teneur en acide citrique : \(5\%\) (pour 100 g de jus, 5 g sont d’acide citrique)

Calcul :

1. Masse du jus :
\[ m_{\mathrm{jus}} = V \times \rho \]\[ m_{\mathrm{jus}} = 100\,\mathrm{mL} \times 1{,}025\,\mathrm{g/mL} \] \[ m_{\mathrm{jus}} = 102{,}5\,\mathrm{g} \]
2. Masse d’acide citrique :
\[ m_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = 102{,}5\,\mathrm{g} \times 0{,}05 \] \[ m_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = 5{,}125\,\mathrm{g} \]

Interprétation :

Parmi les \(102,5\) g de jus, \(5,125\) g sont d’acide citrique.

2. Calcul de la quantité de matière d’acide citrique

La quantité de matière (en moles) nous dit combien de molécules nous avons. Une mole correspond à \(6,02\times10^{23}\) molécules. Pour convertir une masse en nombre de moles, on divise par la masse molaire.

Formule :

\[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = \frac{m_{\mathrm{C_6H_8O_7}}}{M_{\mathrm{C_6H_8O_7}}} \]

Données :

• Masse d’acide citrique : \(5,125\,\mathrm{g}\)
• Masse molaire : \(192\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\)

Calcul :

\[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = \frac{5{,}125}{192} \] \[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7}} \approx 0{,}0267\,\mathrm{mol} \]

Interprétation :

Cela représente environ \(0,0267\) moles de molécules d’acide citrique.

3. Calcul de la quantité de matière de bicarbonate de sodium

De la même manière, on divise la masse ajoutée par sa masse molaire.

Formule :

\[ n_{\mathrm{NaHCO_3}} = \frac{m_{\mathrm{NaHCO_3}}}{M_{\mathrm{NaHCO_3}}} \]

Données :

• Masse de NaHCO₃ : \(5,0\,\mathrm{g}\)
• Masse molaire : \(84\,\mathrm{g/mol}\)

Calcul :

\[ n_{\mathrm{NaHCO_3}} = \frac{5{,}0}{84} \] \[ n_{\mathrm{NaHCO_3}} \approx 0{,}0595\,\mathrm{mol} \]

Interprétation :

Vous avez \(0,0595\) moles de bicarbonate de sodium.

4. Réactif limitant

Selon l’équation, 1 mole d’acide citrique réagit avec 3 moles de NaHCO₃. Le réactif limitant est celui qui s’épuise en premier.

Formule :

\[ n_{\mathrm{NaHCO_3}}^{\mathrm{req}} = 3 \times n_{\mathrm{C_6H_8O_7}} \]

Données :

• \(n_{\mathrm{C_6H_8O_7}} = 0{,}0267\,\mathrm{mol}\)
• \(n_{\mathrm{NaHCO_3}}^{\mathrm{disponible}} = 0{,}0595\,\mathrm{mol}\)

Calcul :

\[ n_{\mathrm{NaHCO_3}}^{\mathrm{req}} = 3 \times 0{,}0267 \] \[ n_{\mathrm{NaHCO_3}}^{\mathrm{req}} = 0{,}0801\,\mathrm{mol} \]

Interprétation :

Comme \(0,0595 < 0,0801\), le NaHCO₃ est limitant.

5. Quantité de CO₂ produite

La stœchiométrie (3 NaHCO₃ → 3 CO₂) indique qu’une mole de NaHCO₃ consommée produit une mole de CO₂.

Formule :

\[ n_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{NaHCO_3,\,lim}} \]

Donnée :

• \(n_{\mathrm{NaHCO_3,\,lim}} = 0{,}0595\,\mathrm{mol}\)

Calcul :

\[ n_{\mathrm{CO_2}} = 0{,}0595\,\mathrm{mol} \]

Interprétation :

Vous produisez \(0,0595\) moles de CO₂.

6. Vérification de la réaction complète

On calcule la partie d’acide citrique réellement consommée et on la compare à la quantité initiale.

Formule :

\[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7,\,cons}} = \frac{n_{\mathrm{NaHCO_3,\,lim}}}{3} \]

Données :

• \(n_{\mathrm{NaHCO_3,\,lim}} = 0{,}0595\,\mathrm{mol}\)
• \(n_{\mathrm{C_6H_8O_7,\,init}} = 0{,}0267\,\mathrm{mol}\)

Calcul :

\[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7,\,cons}} = \frac{0{,}0595}{3} \] \[ n_{\mathrm{C_6H_8O_7,\,cons}} = 0{,}0198\,\mathrm{mol} \]

Interprétation :

Acide citrique restant : \(0{,}0267 - 0{,}0198 = 0{,}0069\,\mathrm{mol}\) (il en reste)

Bicarbonate restant : \(0\) mol (tout consommé)