Énergie de Liaison Ionique
Calculer l'énergie réticulaire du chlorure de sodium (NaCl) en utilisant le cycle de Born-Haber.
L'énergie de liaison ionique, souvent appelée énergie réticulaire (\(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\)), est une mesure de la force des liaisons dans un composé ionique. Elle est définie comme l'enthalpie standard de la réaction de formation d'une mole du composé ionique solide à partir de ses ions gazeux constitutifs, à l'état standard.
Par exemple, pour le chlorure de sodium (NaCl) :
L'énergie réticulaire est difficile à mesurer directement. Le cycle de Born-Haber est une application de la loi de Hess qui permet de calculer l'énergie réticulaire en utilisant des données enthalpiques plus accessibles expérimentalement, comme l'enthalpie de formation, les énergies d'ionisation, les affinités électroniques, et les enthalpies de sublimation et de dissociation.
Données du Problème
On souhaite déterminer l'énergie réticulaire du chlorure de sodium (NaCl\(_s\)) à l'aide des données thermochimiques suivantes (à 298 K) :
- Enthalpie standard de formation de NaCl\(_s\) : \(\Delta H_f^\circ(\text{NaCl, s}) = -411.2 \text{ kJ/mol}\)
- Enthalpie standard de sublimation de Na\(_s\) : \(\Delta H_{\text{sub}}^\circ(\text{Na, s}) = +107.3 \text{ kJ/mol}\)
- Première énergie d'ionisation de Na\(_g\) : \(EI_1(\text{Na, g}) = +495.8 \text{ kJ/mol}\)
- Enthalpie standard de dissociation de Cl\(_2\)\(_g\) : \(\Delta H_{\text{diss}}^\circ(\text{Cl}_2\text{, g}) = +243.4 \text{ kJ/mol}\) (pour former 2 moles d'atomes Cl\(_g\))
- Affinité électronique de Cl\(_g\) : \(AE(\text{Cl, g}) = -349.0 \text{ kJ/mol}\) (pour Cl\(_g\) + e\(^-\) \(\rightarrow\) Cl\(^-\)\(_g\))
Questions
- Écrire l'équation thermochimique correspondant à l'enthalpie standard de formation de NaCl\(_s\).
- Écrire les équations thermochimiques pour chacune des étapes suivantes :
- Sublimation du sodium solide en sodium gazeux.
- Première ionisation du sodium gazeux.
- Dissociation d'une mole de dichlore gazeux en atomes de chlore gazeux. (Quelle quantité est nécessaire pour former une mole de Cl\(_g\) ?)
- Affinité électronique du chlore gazeux.
- Formation d'une mole de NaCl\(_s\) à partir de ses ions gazeux (correspondant à l'énergie réticulaire).
- En utilisant la loi de Hess et les étapes décrites, établir l'expression littérale qui relie l'enthalpie de formation de NaCl\(_s\) aux autres grandeurs enthalpiques et à l'énergie réticulaire \(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\).
- Calculer la valeur numérique de l'énergie réticulaire \(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\) du NaCl\(_s\) en kJ/mol.
- L'énergie réticulaire calculée est-elle exothermique ou endothermique ? Que signifie le signe de cette valeur pour la stabilité du cristal ionique ?
Correction : Énergie de Liaison Ionique
1. Équation de Formation de NaCl\(_s\)
L'enthalpie standard de formation est la variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard.
Na(s) + 1/2 Cl\(_2\)(g) \(\rightarrow\) NaCl(s)
2. Équations Thermochimiques des Étapes du Cycle
On écrit chaque transformation avec sa variation d'enthalpie associée.
a. Sublimation du sodium :
b. Première ionisation du sodium :
c. Dissociation du dichlore (pour 1 mole de Cl) :
d. Affinité électronique du chlore :
e. Formation du cristal (Énergie réticulaire) :
Les équations thermochimiques des étapes sont établies ci-dessus.
3. Expression Littérale de l'Énergie Réticulaire
Le cycle de Born-Haber stipule que la somme des variations d'enthalpie pour un cycle fermé est nulle, ou que l'enthalpie de formation est la somme des enthalpies des étapes du chemin indirect.
Le chemin direct est la formation de NaCl(s) à partir de Na(s) et 1/2 Cl\(_2\)(g) : \(\Delta H_f^\circ\).
Le chemin indirect comprend les étapes a, b, c, d, et e :
En réarrangeant pour isoler \(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\) :
\(\Delta H_{\text{ret}}^\circ = \Delta H_f^\circ - \Delta H_{\text{sub}}^\circ(\text{Na}) - EI_1(\text{Na}) - \frac{1}{2}\Delta H_{\text{diss}}^\circ(\text{Cl}_2) - AE(\text{Cl})\).
4. Calcul Numérique de l'Énergie Réticulaire (\(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\))
On substitue les valeurs numériques dans l'expression trouvée.
L'énergie réticulaire de NaCl\(_s\) est \(\Delta H_{\text{ret}}^\circ = -787.0 \text{ kJ/mol}\).
Quiz Intermédiaire : Signes des Enthalpies
5. Signification du Signe et de la Valeur de l'Énergie Réticulaire
L'énergie réticulaire calculée est \(\Delta H_{\text{ret}}^\circ = -787.0 \text{ kJ/mol}\).
Le signe négatif indique que la formation du cristal ionique NaCl\(_s\) à partir de ses ions gazeux Na\(^+\)\(_g\) et Cl\(^-\)\(_g\) est un processus exothermique. Cela signifie que de l'énergie est libérée lorsque les ions se rapprochent et s'organisent pour former le réseau cristallin solide.
La valeur élevée (\(-787.0 \text{ kJ/mol}\)) indique que les forces d'attraction électrostatique entre les ions de charges opposées dans le cristal sont très fortes. Une énergie réticulaire importante (en valeur absolue) est caractéristique des composés ioniques stables. Plus l'énergie réticulaire est négative (grande en valeur absolue), plus le réseau ionique est stable.
L'énergie réticulaire est exothermique (\(-787.0 \text{ kJ/mol}\)), indiquant une forte stabilité du cristal ionique NaCl\(_s\) due aux attractions électrostatiques entre les ions.
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Glossaire des Termes Clés
Énergie Réticulaire (\(\Delta H_{\text{ret}}^\circ\)) :
Variation d'enthalpie standard accompagnant la formation d'une mole d'un composé ionique solide à partir de ses ions gazeux à l'état standard.
Cycle de Born-Haber :
Cycle thermodynamique qui relie l'enthalpie de formation d'un composé ionique à son énergie réticulaire et à d'autres grandeurs enthalpiques (sublimation, ionisation, dissociation, affinité électronique) via la loi de Hess.
Enthalpie Standard de Formation (\(\Delta H_f^\circ\)) :
Variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments constitutifs dans leur état standard de référence.
Enthalpie de Sublimation (\(\Delta H_{\text{sub}}^\circ\)) :
Variation d'enthalpie requise pour transformer une mole d'une substance de l'état solide à l'état gazeux, à pression constante.
Énergie d'Ionisation (\(EI\)) :
Énergie minimale requise pour arracher un électron à un atome ou un ion gazeux.
Enthalpie de Dissociation (\(\Delta H_{\text{diss}}^\circ\)) :
Variation d'enthalpie lors de la rupture d'une mole de liaisons chimiques pour former des atomes ou des fragments gazeux.
Affinité Électronique (\(AE\)) :
Variation d'énergie (souvent exprimée comme une enthalpie) lorsqu'un électron est ajouté à un atome ou un ion gazeux.
Loi de Hess :
Principe de la thermochimie stipulant que la variation d'enthalpie totale d'une réaction chimique est la même, que la réaction soit effectuée en une seule étape ou en plusieurs étapes.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Quels sont les principaux facteurs qui influencent la magnitude de l'énergie réticulaire d'un composé ionique (par exemple, charge des ions, taille des ions) ?
2. L'équation de Born-Landé et l'équation de Kapustinskii sont d'autres méthodes pour estimer l'énergie réticulaire. Quelles sont les bases théoriques de ces équations ?
3. Comment l'énergie réticulaire est-elle liée à des propriétés physiques des composés ioniques telles que leur point de fusion, leur dureté ou leur solubilité ?
4. Le cycle de Born-Haber peut-il être utilisé pour des composés ioniques plus complexes, par exemple avec des ions polyatomiques ou des cations multivalents ? Quelles adaptations seraient nécessaires ?
5. Pourquoi l'affinité électronique est-elle généralement exothermique pour la formation d'anions simples (comme Cl\(^-\)), mais la formation d'anions plus chargés (comme O\(^{2-}\) à partir de O\(^-\)) est-elle endothermique ?
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