Calcul d’un circuit électrique simple
Comprendre le Calcul d’un circuit électrique simple
Tu as un circuit électrique simple qui inclut une pile, un interrupteur, et trois lampes (L1, L2, L3) connectées en série. Chaque lampe a une résistance de 5 ohms. La pile fournit une tension de 9 volts.
Questions:
- Schéma du circuit:
- Dessine le schéma du circuit en incluant la pile, l’interrupteur, et les trois lampes en série. Assure-toi de marquer la direction du courant.
- Calcul de la résistance totale du circuit:
- Calcule la résistance totale du circuit lorsque les trois lampes sont connectées en série.
- Calcul de l’intensité du courant:
- Utilise la loi d’Ohm pour calculer l’intensité du courant dans le circuit lorsque l’interrupteur est fermé.
- Discussion sur les résultats:
- Explique ce qui se passerait si une des lampes était retirée du circuit. Comment cela affecterait-il l’intensité du courant ?
Correction : Calcul d’un circuit électrique simple
1. Schéma du circuit :
2. Calcul de la résistance totale du circuit
Les résistances en série s’additionnent directement.
Chaque lampe a une résistance \( R = 5\ \Omega \).
Calcul de la résistance totale \( R_{\text{totale}} \) :
\[R_{\text{totale}} = R_{L1} + R_{L2} + R_{L3}\]
En subtituant les valeurs :
\[R_{\text{totale}} = 5\ \Omega + 5\ \Omega + 5\ \Omega\]
\[R_{\text{totale}} = 15\ \Omega
\]
Résultat : La résistance totale du circuit est donc de 15 ohms.
3. Calcul de l’intensité du courant
Utilisons la loi d’Ohm qui s’exprime par :
\[I = \frac{V}{R}\]
Données :
- Tension fournie par la pile : \( V = 9\ \text{V} \)
- Résistance totale : \( R_{\text{totale}} = 15\ \Omega \)
Calcul :
\[I = \frac{9\ \text{V}}{15\ \Omega}\]
\[I = 0{,}6\ \text{A}\]
Résultat :
L’intensité du courant dans le circuit est donc 0,6 A lorsque l’interrupteur est fermé.
4. Discussion sur les résultats
Cas où une lampe est retirée du circuit :
- Si l’on retire simplement une lampe (sans remplacement par un fil de raccordement) :
Dans un circuit en série, la continuité du circuit est essentielle pour que le courant puisse circuler. Le retrait d’une lampe crée une interruption du circuit (circuit ouvert), ce qui empêche la circulation du courant.
Intensité du courant : \( I = 0\ \text{A} \) (aucun courant ne circule).
- Si l’on remplace la lampe retirée par un conducteur (câble) de résistance négligeable :
Les deux lampes restantes ont chacune \(5\Omega\).
Nouvelle résistance totale :
\[R’_{\text{totale}} = 5\ \Omega + 5\ \Omega\]
\[R’_{\text{totale}} = 10\ \Omega\]
Nouvelle intensité du courant :
\[I’ = \frac{9\ \text{V}}{10\ \Omega}\]
\[I’ = 0{,}9\ \text{A}\]
Conclusion :
La diminution de la résistance totale entraîne une augmentation de l’intensité du courant, passant de 0,6 A à 0,9 A.
Remarque importante :
Habituellement, dans l’énoncé, lorsque l’on parle de « retirer une lampe », il est implicite que le circuit devient ouvert, et donc le courant s’arrête. Toutefois, il est utile de comparer avec le cas où l’élément retiré serait remplacé par un fil conducteur.
Calcul d’un circuit électrique simple
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