Calcul de l’Intensité dans un Circuit

Réponse :

L'intensité du courant électrique (\(I\)) est une grandeur qui mesure le débit de charges électriques à travers une section d'un circuit. Elle indique la "quantité d'électricité" qui passe par seconde.

Son unité dans le Système International est l'Ampère (A).

On la mesure avec un ampèremètre, qui doit toujours être branché en série dans la branche du circuit où l'on veut mesurer l'intensité.

Réponse a) Loi d'Ohm :

La loi d'Ohm s'écrit : \(U = R \times I\), où \(U\) est la tension en Volts (V), \(R\) la résistance en Ohms (\(\Omega\)), et \(I\) l'intensité en Ampères (A).

Réponse b) Calcul de l'intensité \(I_1\) :

Données : \(U = 6 \text{ V}\), \(R_1 = 30 \text{ }\Omega\).

D'après la loi d'Ohm, \(I = U/R\).

L'intensité du courant dans le circuit 1 est de \(0,2 \text{ A}\).

Réponse a) Résistance équivalente en série :

Pour des résistances en série, la résistance équivalente \(R_{\text{série}}\) est la somme des résistances individuelles :

La résistance équivalente du circuit 2 est de \(90 \text{ }\Omega\).

Réponse b) Intensité totale \(I_{\text{totale série}}\) :

On utilise la loi d'Ohm pour l'ensemble du circuit : \(I_{\text{totale série}} = U_{\text{pile}} / R_{\text{série}}\).

L'intensité totale dans le circuit 2 est d'environ \(0,067 \text{ A}\) (ou \(67 \text{ mA}\)).

Réponse c) Intensités \(I_1\) et \(I_2\) :

D'après la loi d'unicité de l'intensité dans un circuit en série, le courant est le même en tout point.

Donc, \(I_1 = I_{\text{totale série}} \approx 0,067 \text{ A}\) et \(I_2 = I_{\text{totale série}} \approx 0,067 \text{ A}\).

Réponse a) Tensions \(U_1\) et \(U_2\) :

Dans un circuit en dérivation (parallèle), la tension aux bornes de chaque branche est la même et est égale à la tension du générateur. C'est la loi d'unicité de la tension en dérivation.

Donc, \(U_1 = U_{\text{pile}} = 6 \text{ V}\) et \(U_2 = U_{\text{pile}} = 6 \text{ V}\).

Réponse b) Intensité \(I_1\) dans la branche de \(R_1\) :

L'intensité dans la branche de \(R_1\) est de \(0,2 \text{ A}\).

Réponse c) Intensité \(I_2\) dans la branche de \(R_2\) :

L'intensité dans la branche de \(R_2\) est de \(0,1 \text{ A}\).

Réponse d) Loi des nœuds et intensité totale \(I_{\text{totale parallèle}}\) :

La loi des nœuds (ou loi d'additivité des intensités en dérivation) stipule que l'intensité du courant dans la branche principale est égale à la somme des intensités des courants dans les branches dérivées.

L'intensité totale débitée par la pile dans le circuit 3 est de \(0,3 \text{ A}\).

Réponse :

Intensité totale dans le circuit 2 (série) : \(I_{\text{totale série}} \approx 0,067 \text{ A}\).

Intensité totale dans le circuit 3 (parallèle) : \(I_{\text{totale parallèle}} = 0,3 \text{ A}\).

On constate que \(0,3 \text{ A} > 0,067 \text{ A}\). La pile débite plus de courant dans le montage en parallèle que dans le montage en série (car la résistance équivalente du montage en parallèle est plus faible que celle du montage en série).

Cela implique que la pile se déchargera plus rapidement si elle alimente le circuit en parallèle qu'en série, car elle doit fournir une plus grande intensité. Sa "durée de vie" sera donc plus courte avec le montage en parallèle.