Tension et Courant dans un Circuit Série

Réponse :

Un circuit en série est un circuit électrique dans lequel les composants (dipôles) sont branchés les uns à la suite des autres, formant une seule boucle pour le passage du courant. Le courant n'a qu'un seul chemin possible.

Si Nabil dévisse la lampe L1, le circuit devient ouvert. Le courant ne peut plus circuler dans la boucle. Par conséquent, la lampe L2 s'éteindra également, car elle ne sera plus traversée par aucun courant.

Réponse a) Loi de l'intensité :

Dans un circuit en série, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit. C'est la loi d'unicité de l'intensité.

Puisque l'intensité mesurée sortant de la pile est \(I = 0,2 \text{ A}\), alors l'intensité qui traverse la lampe L1 est \(I_1 = 0,2 \text{ A}\) et l'intensité qui traverse la lampe L2 est \(I_2 = 0,2 \text{ A}\).

Réponse b) Loi de la tension :

Dans un circuit en série, la tension aux bornes du générateur (la pile) est égale à la somme des tensions aux bornes des autres dipôles (les récepteurs) du circuit. C'est la loi d'additivité des tensions : \(U_{\text{pile}} = U_1 + U_2 + ...\)

Réponse a) Calcul de la tension \(U_2\) :

On utilise la loi d'additivité des tensions : \(U_{\text{pile}} = U_1 + U_2\).

Données : \(U_{\text{pile}} = 9 \text{ V}\), \(U_1 = 4,5 \text{ V}\).

La tension aux bornes de la lampe L2 est de \(4,5 \text{ V}\).

Réponse b) Cohérence avec des lampes identiques :

Oui, les résultats sont cohérents. Si les deux lampes L1 et L2 sont identiques, elles devraient avoir la même résistance. Comme elles sont traversées par la même intensité (circuit série), la tension à leurs bornes devrait être la même (\(U = R \times I\)). On trouve bien \(U_1 = 4,5 \text{ V}\) et \(U_2 = 4,5 \text{ V}\).

Réponse a) Résistance \(R_1\) de la lampe L1 :

\(U_1 = 4,5 \text{ V}\), \(I_1 = 0,2 \text{ A}\).

La résistance de la lampe L1 est de \(22,5 \text{ }\Omega\).

Réponse b) Résistance \(R_2\) de la lampe L2 et cohérence :

\(U_2 = 4,5 \text{ V}\), \(I_2 = 0,2 \text{ A}\).

La résistance de la lampe L2 est de \(22,5 \text{ }\Omega\).

Les résultats sont cohérents car les lampes sont identiques, elles doivent donc avoir la même résistance.

Réponse c) Résistance équivalente \(R_{\text{eq}}\) du circuit :

\(U_{\text{pile}} = 9 \text{ V}\), \(I_{\text{total}} = 0,2 \text{ A}\).

La résistance équivalente du circuit est de \(45 \text{ }\Omega\).

Réponse d) Comparaison de \(R_{\text{eq}}\) avec \(R_1 + R_2\) :

\(R_1 + R_2 = 22,5 \text{ }\Omega + 22,5 \text{ }\Omega = 45 \text{ }\Omega\).

On remarque que \(R_{\text{eq}} = R_1 + R_2\). C'est une propriété des circuits en série : la résistance équivalente d'un ensemble de résistances en série est égale à la somme de leurs résistances individuelles.

Réponse a) Effet sur l'intensité :

Si Nabil ajoutait une troisième lampe L3 identique en série, la résistance totale du circuit augmenterait (\(R_{\text{eq nouvelle}} = R_1 + R_2 + R_3\)). D'après la loi d'Ohm (\(I = U/R\)), si la tension de la pile reste la même et que la résistance totale augmente, l'intensité totale du courant dans le circuit diminuerait. Les lampes brilleraient donc moins fort.

Réponse b) Répartition de la tension :

Si les trois lampes L1, L2 et L3 sont identiques, la tension totale de la pile (\(9 \text{ V}\)) se répartirait également entre les trois lampes. Chacune aurait donc à ses bornes :

Donc, \(U_1 = U_2 = U_3 = 3 \text{ V}\).