Mission Lune : Combien de Temps pour le Voyage ?
Un voyage vers notre voisine céleste !
La Lune est l'objet céleste le plus proche de la Terre, mais elle est quand même très loin ! Pour y aller, les astronautes utilisent des fusées très puissantes qui voyagent à grande vitesse. Même à ces vitesses incroyables, le voyage prend un certain temps. Dans cet exercice, nous allons calculer combien de temps il faudrait pour atteindre la Lune si nous connaissions la distance et la vitesse de notre fusée.
La Mission "Séléné Express"
- Distance moyenne entre la Terre et la Lune (d) : \(384 \, 000 \, \text{kilomètres (km)}\).
- Vitesse moyenne de la fusée Séléné Express (v) : \(8 \, 000 \, \text{kilomètres par heure (km/h)}\).
Schéma : Voyage de la Terre à la Lune
La fusée Séléné Express en route vers la Lune.
Questions à traiter
- Quelle est la distance (\(d\)) que la fusée Séléné Express doit parcourir pour aller de la Terre à la Lune ?
- Quelle est la vitesse moyenne (\(v\)) de la fusée ?
- Rappelle la formule qui permet de calculer le temps (\(t\)) d'un trajet si on connaît la distance (\(d\)) et la vitesse (\(v\)).
- Calcule le temps (\(t\)) que mettra la fusée Séléné Express pour atteindre la Lune. Donne ta réponse en heures (h).
- Convertis ce temps de trajet en jours et en heures. (Rappel : il y a 24 heures dans un jour).
- Si la fusée allait deux fois moins vite (soit \(4000 \, \text{km/h}\)), combien de temps mettrait-elle pour le même trajet ?
Correction : Mission Lune
Question 1 : Distance Terre-Lune
Réponse :
D'après l'énoncé, la distance (\(d\)) que la fusée doit parcourir est de \(384 \, 000 \, \text{km}\).
Question 2 : Vitesse moyenne de la fusée
Réponse :
La vitesse moyenne (\(v\)) de la fusée Séléné Express est de \(8 \, 000 \, \text{km/h}\).
Question 3 : Formule pour calculer le temps
Réponse :
La formule qui lie la vitesse (\(v\)), la distance (\(d\)) et le temps (\(t\)) est \(v = d/t\).
Pour calculer le temps (\(t\)), on réarrange la formule :
Question 4 : Calcul du temps de trajet en heures
Données :
- Distance (\(d\)) : \(384 \, 000 \, \text{km}\)
- Vitesse (\(v\)) : \(8 \, 000 \, \text{km/h}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si une voiture roule à \(100 \, \text{km/h}\) et parcourt \(300 \, \text{km}\), combien de temps dure le trajet ?
Question 5 : Conversion du temps en jours et heures
Réponse :
Nous avons trouvé que le trajet dure \(48 \, \text{heures}\). Sachant qu'il y a 24 heures dans un jour :
Le temps de trajet est donc de 2 jours et 0 heure (ou simplement 2 jours).
Question 6 : Temps de trajet si la fusée va deux fois moins vite
Nouvelle vitesse :
Nouvelle vitesse (\(v'\)) = \(8 \, 000 \, \text{km/h} \div 2 = 4 \, 000 \, \text{km/h}\).
Données :
- Distance (\(d\)) : \(384 \, 000 \, \text{km}\)
- Nouvelle vitesse (\(v'\)) : \(4 \, 000 \, \text{km/h}\)
Calcul :
Si la fusée allait deux fois moins vite, elle mettrait \(96 \, \text{heures}\) (soit \(96 \div 24 = 4\) jours). C'est le double du temps initial, ce qui est logique : si la vitesse est divisée par deux, le temps de trajet est multiplié par deux pour la même distance.
Quiz Intermédiaire 2 : Si on double la vitesse d'un véhicule pour un même trajet, le temps de trajet sera :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Pour aller plus vite, une fusée doit :
2. Si la distance Terre-Lune était deux fois plus grande, et que la vitesse de la fusée restait la même, le temps de trajet serait :
3. Une vitesse de \(10 \, 000 \, \text{km/h}\) signifie que l'objet parcourt :
Glossaire
- Vitesse (v)
- Grandeur qui mesure la rapidité d'un mouvement. Elle est calculée en divisant la distance parcourue (d) par le temps mis (t) pour la parcourir. \(v = d/t\).
- Distance (d)
- Longueur du trajet effectué entre deux points. Pour les voyages spatiaux, on utilise souvent le kilomètre (km).
- Temps (t)
- Durée nécessaire pour effectuer un parcours ou un événement. Unités courantes : seconde (s), minute (min), heure (h), jour.
- Kilomètre (km)
- Unité de mesure de longueur valant \(1000 \, \text{mètres}\).
- Heure (h)
- Unité de mesure du temps. \(1 \, \text{heure} = 60 \, \text{minutes} = 3600 \, \text{secondes}\).
- Jour
- Unité de mesure du temps valant \(24 \, \text{heures}\).
- Kilomètre par heure (\(\text{km/h}\))
- Unité de vitesse qui indique combien de kilomètres sont parcourus en une heure.
- Lune
- Satellite naturel de la Terre, c'est l'objet céleste le plus proche de nous.
- Fusée
- Engin propulsé utilisé pour les voyages dans l'espace.
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