Mesurer le Temps de Propagation du Son

1. Temps de propagation du son à 340 mètres

La relation fondamentale pour déterminer le temps de propagation \( t \) d'une onde (ici le son) est donnée par la formule :

\[ t = \frac{d}{v} \]

Substituons les valeurs :

\[ t = \frac{340 \, \text{mètres}}{340 \, \text{m/s}} \]

\[ t = 1 \, \text{seconde} \]

Résultat :

Le son met 1 seconde pour parcourir 340 mètres.

2. Temps de propagation du son quand tu te rapproches de 40 mètres

Dès lors que tu te rapproches, la nouvelle distance entre toi et ton ami devient :

\[ d_{\text{nouveau}} = 340 \, \text{m} - 40 \, \text{m} \] \[ d_{\text{nouveau}} = 300 \, \text{mètres} \]

Nous utilisons de nouveau la formule du temps :

\[ t = \frac{d_{\text{nouveau}}}{v} \]

Substituons les valeurs dans la formule :

\[ t_{\text{nouveau}} = \frac{300 \, \text{mètres}}{340 \, \text{m/s}} \]

Calcul détaillé :

Cette fraction se simplifie en divisant numérateur et dénominateur par 10 :

\[ t_{\text{nouveau}} = \frac{30}{34} \quad \text{secondes} \]

On peut aussi la réduire davantage en divisant par 2 :

\[ t_{\text{nouveau}} = \frac{15}{17} \quad \text{secondes} \]

Pour obtenir une valeur décimale, effectuons la division :

\[ \frac{15}{17} \approx 0,88235 \, \text{secondes} \]

Résultat :

En te rapprochant de 40 mètres, le son met environ 0,882 secondes pour te parvenir.

3. Explication du décalage entre la vue et l'audition

Perception de la lumière et du son :

Lorsque ton ami tape sur le tambour, tu vois immédiatement le mouvement du tambour. La lumière se déplace à une vitesse très élevée (environ \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)), ce qui signifie que le délai lié à la propagation de la lumière est négligeable sur une distance de quelques centaines de mètres.

Délai de propagation du son :

Le son, en revanche, se propage beaucoup plus lentement dans l'air, à environ \(340 \, \text{m/s}\). Ainsi, même si l’événement se produit simultanément, il faut un certain temps pour que les ondes sonores parcourent la distance qui te sépare de ton ami.

Cause du décalage :

Décalage visuel versus auditif :
Le décalage s'explique par la différence de vitesse entre la lumière et le son. Tu perçois le mouvement du tambour (lumière) presque immédiatement, mais le son met du temps à te parvenir en raison de sa vitesse de propagation limitée.

Conséquence physique :
Ce phénomène est courant dans les grandes étendues (comme un parc) et est souvent observé lorsqu’un événement bruyant se produit à une certaine distance : l'image (ou l'événement visuel) est perçue avant le son.

Conclusion :
Le décalage entre le moment où tu vois le tambour bouger et celui où tu entends le son est dû à la différence de vitesse entre la lumière et le son. La lumière arrive quasi instantanément alors que le son se propage à \(340 \, \text{m/s}\), induisant ainsi un retard perceptible.