Préparer de la Limonade Maison
Comprendre comment Préparer de la Limonade Maison
Tu veux préparer de la limonade pour toi et tes amis lors d’une chaude journée d’été. Pour cela, tu dois mélanger correctement du citron, de l’eau et du sucre. Pour que la limonade soit parfaite, tu dois connaître les bonnes proportions des ingrédients.
Données :
- Un citron contient environ 45 mL de jus.
- Chaque mL de jus de citron nécessite 10 g de sucre pour équilibrer l’acidité.
- Il faut 150 mL d’eau pour chaque citron utilisé.
Questions :
Tu décides de préparer de la limonade avec le jus de 3 citrons.
1. Calcule la quantité totale de jus de citron que tu obtiendras avec 3 citrons.
2. Détermine la quantité de sucre nécessaire pour équilibrer l’acidité du jus de citron.
3. Calcule la quantité totale d’eau que tu dois ajouter.
4. Si chaque verre de limonade contient 200 mL, combien de verres de limonade peux-tu servir avec la quantité que tu as préparée?
Correction : Préparer de la Limonade Maison
1. Calcul de la quantité totale de jus de citron
Données :
- Chaque citron donne 45 mL de jus.
- Nombre de citrons utilisés : 3
Calcul :
Pour 3 citrons, on multiplie le volume de jus d’un citron par le nombre de citrons.
\[\text{Volume total de jus} = 45 \, \text{mL} \times 3\]
\[\text{Volume total de jus} = 135 \, \text{mL}\]
Résultat :
Avec 3 citrons, tu obtiens 135 mL de jus de citron.
2. Quantité de sucre nécessaire
Donnée :
- Chaque mL de jus nécessite 10 g de sucre.
Calcul :
En utilisant le volume total de jus obtenu (135 mL), la quantité totale de sucre se calcule en multipliant ce volume par la quantité de sucre par mL.
\[\text{Sucre total} = 135 \, \text{mL} \times 10 \, \frac{\text{g}}{\text{mL}}\]
\[\text{Sucre total} = 1350 \, \text{g}\]
Résultat :
Il faut 1350 g de sucre pour équilibrer l’acidité du jus de citron.
3. Quantité totale d’eau à ajouter
Donnée :
- 150 mL d’eau sont nécessaires par citron.
Calcul :
Pour 3 citrons, la quantité totale d’eau est obtenue en multipliant 150 mL par 3.
\[\text{Volume total d’eau} = 150 \, \text{mL} \times 3\]
\[\text{Volume total d’eau}= 450 \, \text{mL}\]
Résultat :
Tu dois ajouter 450 mL d’eau.
4. Nombre de verres de limonade servis
Donnée :
Chaque verre de limonade doit contenir 200 mL.
- Calcul du Volume Total de Limonade :
Le volume total de la limonade est la somme du jus de citron et de l’eau (le sucre dissous ne modifiant pas significativement le volume dans ce contexte).
\[\text{Volume total de limonade} = \text{Volume de jus} + \text{Volume d’eau}\]
\[\text{Volume total de limonade} = 135 \, \text{mL} + 450 \, \text{mL}\]
\[\text{Volume total de limonade} = 585 \, \text{mL}\]
- Détermination du nombre de verres :
Divisons le volume total de limonade par le volume d’un verre.
\[\text{Nombre de verres} = \frac{585 \, \text{mL}}{200 \, \text{mL par verre}}\]
\[\text{Nombre de verres} \approx 2,925\]
Interprétation :
- Si l’on ne sert que des verres complets, tu pourras servir 2 verres complets (car \(2 \times 200 \, \text{mL} = 400 \, \text{mL}\)) avec un surplus de \(585 – 400 = 185 \, \text{mL}\).
- Si l’on accepte un verre partiellement rempli, on pourra remplir 3 verres dont le dernier ne sera qu’à 92,5 % de sa contenance.
Conclusion :
Tu peux servir 2 verres complets de limonade.
Tu peux également servir un troisième verre qui sera rempli avec 185 mL de limonade.
Préparer de la Limonade Maison
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